23
6.4.3 要素替代性产生凸性竞价租金曲线
表6-7 存在要素替代性时的写字楼竞价租金
建筑 建筑物 总收 高度 的资本 入 （层 成本 （元） 数） （元）
距离 （方 格）
其他 非土 移动 总租金 地成 成本 支出 （元） （元） 本 （元）
150 36 64
占地面 积（公 顷）
竞价租 金（元/ 公顷）
0
1
250
130
20
100
2
50
2
250
130
40
80
2
40
3
250
130
60
60
2
30
假设单位运输成本：4美元 单位运输成本是指单位产出的运出成本。
7
图6-1 运输成本和制造业企业的竞价租金曲线
R（元）
60
R 单位运输成本 产出 45 10 x 占地面积 2
40 每公顷的竞价租金
2 X=到高速公路的距离（km）
6
8
6.3 信息部门的竞价租金曲线
• 写字楼市场（office sector） • 虽然在写字楼办公的企业所提供的服务多种多样，但它们 都有共同的投入和产出：信息。 • 会计师事务所、律师事务所、中介企业。 • 写字楼企业（office firm）有向一个地区集聚的激励，因 为这样可以更容易获取其他企业所提供的信息。
1
25
500
250
0.04
1600
5
4
500
100
150
200
50
0.25
200
24
越靠近中心，土地的竞价租金就越高 （1）移动成本降低 （2）要素替代性降低了写字楼的总成本。
25
图6-5 要素存在替代性时写字楼的竞价租金曲线
竞价租金
1600
j
具有要素替代性的竞价租金
1000 a 856
不具有要素 替代性的 竞价租金
13
在CBD中心时（企业移动成本为0）
500 100 150 每公顷土地租金 1000 元 / 公顷 0.25
当远离中心地带时(设每个方格的移动成本为36美元）
500 100 150 36 每公顷土地租金 856 元 / 公顷 0.25
14
表6-4 要素不存在互换性时写字楼的竞价租金
38
住宅的密度
越靠近就业区，人口密度越大。主要原因在于： （1）消费者替代 （2）要素替代 • 中心城区的人口密度是城郊人口密度的40倍。
每平方英尺住 宅占用的土地 面积 2 0.10 每个家庭占据 的土地面积 4000 100
39
住宅面积
城郊 城市中心
2000 1000
二、城市土地利用模式（城市土地分区）
距离 （方 格） 总收入 （元） 建筑物的 其他非 土地的 移动成 WTP值 资本成本 土地成 本（元） （元） 本（元） （元） 占地面 积（公 顷） 竞价租 金（元/ 公顷）
0
500
100
150
0
250
0.25
1000
1
500
100
150
36
214
0.25
856
5
500Biblioteka 100150200
50
0.25
4
表6-1 肥力与土地租金（WTP：最大愿意支付值）
谷物价格 （美元） 土地的 土地的竞 总收入 非土地成 WTP值 价租金 生产数量 （美元）本（美元） （美元） （美元）
低肥力
10
2单位
20
15
5
5
高肥力
10
4
40
15
25
25
假设：所有的农场主都有权使用相同的生产技术和相同的投入。
5
6.2 制造业部门的竞价租金曲线
200
15
图6-3 要素不存在替代性时写字楼的竞价租金曲线
R（元） 1000 856 a
400
d 每公顷土地的竞价租金 e
200
0
1
4 X=方格到中心的距离
5
16
6.4 要素存在替代性时写字楼的竞价租金曲线
• 6.4.1 建筑物的选择：写字楼的等产量曲线 写字楼企业一般在权衡了土地与资本成本之后，才 对建筑物高度做出决策。 假设各写字楼企业每天产出数量相同，办公楼面积为1万 平方米（100米的平方等于1公顷）。
第6章 城市土地租金
土地所面临的问题是，它具有不可再生性。
— 威尔· 罗杰斯
一、城市土地租金
• • • •
土地租金导论 制造业部门的竞价租金曲线 信息部门的竞价租金曲线 住宅价格及其竞价租金曲线
1
基本概念
Q:什么是土地，什么是城市土地？
土地（Land）：地球表层的陆地部分及其以上、以下一 定幅度空间范围内的全部环境要素，以及人类社会生产生 活活动作用于空间的某些结果所组成的自然—经济综合体。 城市土地（Urban Land）：三个层次，一是城市建成区 的土地，即城市建设用地;二是城市扩建区域;三是城市行 政辖区内的土地，包括城市郊区和市辖县范围内的土地。
P h x t 0
P h x t
32
6.5.2 具有消费者替代时的住宅价格曲线
• 当住宅价格上涨时，购买住宅的机会成本将增加。 • 由于存在较高的机会成本，消费者将购买/租赁面积较小的 住宅。 • 消费者替代性提高了住宅价格曲线的斜率。
P t x h( x )
0.30
0
4
5
10 X=到就业区的距离
30
因此当远离就业区时，住宅价格开始下降，其减少额抵消 了通勤成本，并保证所有区位上的家庭获得相同的效用。 在不存在消费者替代的条件下，住宅价格曲线呈线性。
• 无论靠近或远离就业区，都会改变通勤成本。 • 其等于距离的变化量（∆x）乘以每英里的通勤成本（t）。 而住宅成本的变化量等于住宅价格的变化量（∆P）乘以 住宅的消费量（h）。 • 为使不同区位的效用具有无差异性，这两个变化量之和 必须等于零。
13
F
2
1+2+3+4+5=15
1
16
G
3
1+2+3+4+5+6= 21
0
21
11
图6-2和表6-3中可以得出中心地带的企业移动距离 最短。（处于D处的企业） 图6-2和表6-3中可以得出离开中心地带的时候，企 业移动的距离将以递增的速度增加。
中间区位法则（the principle of median location) • 中间区位可以使总移动距离最小化。
33
6.5.2 存在消费者替代性时住宅价格曲线
不存在消费者替代性时住宅价格曲线 住宅价格（美元 / 平方英尺） 0.80 f
存在消费者替代性时住宅价格曲线 0.55 e
j 0.30 g 0.21
0
5
10英里
13
34
X=到就业区的距离
6.6 住宅的竞价租金曲线
6.6.1 在固定要素比例时的住宅竞价租金曲线 假设每个住宅开发商生产Q平方米的住宅，需要1公顷的土地 和K美元的资本，一旦企业建成了一座建筑，或者将其作为 一套独立的住宅（面积为Q平方米），或者将该住宅被分为q 个单元，每个单元有独立的空间（Q/q）。 由于企业的总收入等于每公顷的住宅产量（Q）乘以住宅的 价格P（x），该值随着到就业区距离的减少而增加。 （原因在于住宅价格具有负斜率，且呈凸型）
9
6.3.1 企业为交换信息进行的移动（交换信息而移动的距离）
21
移动距离
16
13
3
2
1
0
区位：方格到中心的距离
1
2
3 企业
A
B
C
D
E
F
G
10
表6-3 CBD范围企业的移动距离
移动距离 （向东）
企业
区位
移动距离（向西）
总移动距离
D
0
1+2+3=6
1+2+3=6
12
E
1
1+2+3+4=10
1+2=3
12
6.3.2 供给规模固定时的写字楼竞价租金曲线

假设每个写字楼企业都有一座占地面积为1/4公顷的4层建 筑，每个企业每天生产价值500元的产品，其生产成本包括 两种类型：建筑物资本成本（100元），其他成本（劳动力、 原材料和其他投入品）150元。在经济利润为零时，土地租 金的计算公式为：
总收入 建筑物资本成本 其他生产成本 移动成本 每公顷土地竞价租金 占地面积（土地的数量 ）
17
表6-5 占地规模、建筑物高度和资本成本
高层建筑 多层建筑 低层建筑
占地面积（公顷）
1/25
1/4
1
建筑物高度（层 数）
25
4
1
资本成本
250
100
50
18
图6-4 写字楼建筑的等产量曲线
资本 （美元）
250 t
1公顷面积的写字楼的等产量曲线
m 100 s 50 0.04 1
19
0.25 土地：地块面积（公顷）
22
8 258
50 150
200 250
当土地价格上涨时，企业将用资本替代土地，该过程被称 做投入品替代性或要素替代性。 中等高度的建筑为参照物的时候，一个企业在价格昂贵的 土地上修建一座高层建筑物的成本为314美元，而修建中 等高度建筑的成本为500美元，这样修建高层建筑物将会 节省186美元。