（2）由（1）可得， △COD ≌△BOD ，得 CD = BD ,
Q BD ⊥ AB OBD = 90o Q OD // AC DOC = A = 60o ODB = 30o 由勾股定理得，BD = 10 3
CD = 10 3
23、（8 分）68Π
24、（10 分）解：设每件衬衫应降价 x 元，据题意得：
学无 止 境
25、如图，在直角坐标系中，Rt△AOB 的两条直角边 OA，OB 分别在 x 轴的负半轴，y 轴
的负半轴上，且 OA＝2，OB＝1．将 Rt△AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90º，再把所得的图
像沿 x 轴正方向平移 1 个单位，得△CDO． （1）写出点 A，C 的坐标；
yC
（2）求点 A 和点 C 之间的距离．
（4）直线 CD 的解析式： y = 3x + 3
学无 止 境
是（-6，0），则两圆的位置关系是（ ）
13、如图，四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示
方格纸上 A 点的位置，用（1，2）表示 B 点的位置，那么四边形 ABCD 旋转得到四边形 EFGH
时的旋转中心用有序数对表示是
．
14、若 3a2 − a − 2 = 0 ，则 5 + 2a − 6a2 =
A．70° B．60° C．50° D．40°
7、方程 x2 − 9x +18 = 0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12
B．12 或 15
C．15 或 12
D．不能确定
8、从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取 2014 年南京青奥会志愿者．下列事件的概率：抽取
2 名，恰好是 1 名男生和 1 名女生（ ）。
3、直线 y = − 4 x + 4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点，把△ AOB 绕点 A 顺时针 3
旋转 90°后得到△ AOB ，则点 B 的坐标是（
）
A. （3，4） B.（4，5） C.（7，4） D.（7，3）
4、△ABC 为⊙O 的内接三角形， AB =1，C = 30°，则⊙O
侧面一周，再回到点 A 的最短的路线长是（ ）
A．6 3
B． 3 3 2
C．3 3
D．3
学无 止 境
三、解答题 19、计算、解方程：
（1）计算：（ 48 － 4 1 ）－（ 3 1 － 2 0.5 ）；；
（
2
）
8
3
x(2x-5)=4x-10．
20、：甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母 p、q 分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求
结果都以每件 23.04 元出售，此时商场若同时售出 A、B 两商品各一件的盈亏情况为（ ）．
A．不亏不盈 B．盈 6.12 元 C．亏 6.02 元 D．亏 5.92 元
二、填空题
11、随即掷一枚均匀的硬币三次次，三次正面朝上的概率是______________。
12、已知⊙ O1 和⊙ O2 的半径分别是 12 和 2，圆心 O1 的坐标是（0，8），圆心 O2 的坐标
(40 − x)(20 + 2x) =1200
解得， x1 = 10, x2 = 20 因题意要尽快减少库存，所以 x 取 20。 答：每件衬衫至少应降价 20 元. 25、（10 分）略 26、（12 分）解：（1）作 OB、OA 的垂直平分线，两线相交与点 P.
（2）
P
3 2
,
3 2
( ) （3） D 0, 3
23、如图所示，直角梯形 ABCD 中， AB∥DC ， AB = 7cm ，BC = CD = 4cm ，以 AB
所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积．
Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
24、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加利 润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，若商场每天要获利润 1200 元，请计算出每件衬衫应降 价多少元？
学无 止 境
A．1/5 B．2/5 C．3/5 D．4/5 9、如图，圆弧形桥拱的跨度 AB＝12 米，拱高 CD＝4 米，
则拱桥的半径为（ ）
A．6.5 米
B．9 米C．13 米来自D．15 米第9题
10．某商场根据市场销售变化，将 A 商品连续两次提价 20%，同时将 B 商品连续两次降价 20%，
18、A
三、解答题（共 66 分）
19、（6 分）（1）3 根号 3
（2）解：
x(2x −5) = 2(2x −5) ( x − 2)(2x-5) = 0
x1
=
2,
x2
=
5 2
20、（6 分）1/2、1/18
21、（6
分）解：（1）略（2） sVA/ B/C/
=
1 63 = 2
9
22、（8 分）（1）证明：略
学无 止 境
九年级上学期期中测试题
一、选择题、
数学
1、使 1 有意义的 x 的取值范围是（ ） x −1
A．x＞1 B．x≥1 C．x≠1
D．x≥0 且 x≠1
2、若关于 x 的一元二次方程 kx2 − 2x −1 = 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是
（）
A． k −1 B。 k −1且 k 0 C.。 k 1 D。 k 1且 k 0
A
OD x
B
26、如图，将 △AOB 置于平面直角坐标系中，
其中点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为 (3，0) ， ABO = 60o ． （1）求作 △AOB 的外接圆圆心Ｐ，并求出Ｐ点的坐标； （2）若⊙P 与 y 轴交于点 D ，求 D 点的坐标；
y D
（3）若 CD 是⊙P 的切线，求直线 CD 的函数解析式．
的内接正方形的面积为（ ）
A．2
B．4 C．8 D．16
5、下列事件是随机事件的是（ ）
A．在一个标准大气压下，加热到 100℃，水沸腾
B．购买一张福利彩票，中奖
C．有一名运动员奔跑的速度是 30 米/秒
D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
6、AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上， BOC = 110°， AD∥OC ，则 AOD = （ ）
(2) 求 △ABC 的面积．
A
CO B
22、如图，⊙O 是 Rt△ABC 的外接圆，点 O 在 AB 上， BD ⊥ AB ，点 B 是垂足， OD∥ AC ，
D C
A
B
O
学无 止 境
连接 CD ．（１）求证： CD 是⊙O 的切线． （２）若⊙O 的半径为 10cm，∠A=600，求 CD 的长
CO
B Ax
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、A 2、B 3、D 4、A 5、 B 6、D 7、C 8、C 9、A 10、D
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11、 1／8
12、 内切
13、（ 5、2 ）
14、 1
15、 (-1,-1) 16、2a+b 17、1 或 7
学无 止 境
满足关于 x 的方程 x2 + px + q = 0 有实数解的概率.
（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.
21、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ABC 的三个顶
点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1) 画出 △ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后的 △ABC ．
．
15、点 A 的坐标为（ 2 ，0），把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135º到点 B，那么点 B 的
坐标是
．
16、实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：
a − b − b2 − (a + b)2 =
_________
17、已知⊙O 的半径是 5cm，弦 AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm 则 AB 与 CD 的距是 18、如图所示，圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，A 是底面圆周上一点，• 从点 A 出发绕