统计与概率知识点归纳及练习
一、知识归纳与例题讲解：
1、总体，个体，样本和样本容量．注意“考查对象”是所要研究的数据．
2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念．
相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的．
不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）
众数——出现的次数多的数据．
3、方差，标准差与极差．方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根．会用计算器计算标准差与方差．最大值－最小值（也就是极差）
4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表．
5、确定事件（分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率．并能用树状图和列表法计算概率；
二、达标训练
（一）选择题
1、计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）
A条形统计图B折线统计图
C扇形统计图D条形统计图或折线统计图
2、小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，
下面说法正确的是（）
A．从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情
4、下列调查方式合适的是（）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
5、下列事件：①检查生产流水线上的一个产品，是合格品.②两直线平行，内错角相等.③三条线段组成一个三角形.④一只口袋内装有4只红球6只黄球，从中摸出2只黑球.其中属于确定事件的为（）
A、②③
B、②④
C、③④
D、①③
6
7
（二）填空题
1、在一个班级50名学生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是________米．
2、已知一个样本为1，2，2，－3，3，那么样本的方差是_______；标准差是_________．
3、将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为0.2，第四组与第二组的频率之和为0.5，那么第三、五组频率之和为_________．
4、已知数据x1，x2，x3的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均数等于_________．
5、装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取到的“至少有1个是红球”
与“没有红球”的概率分别为________与________
6、有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，事件A为
“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A）＝________
如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备____件合格品，供顾客更换；
8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是_________；
9、某篮球运动员投3分球的命中率为0.5，投2分球的命中率为0.8，一场比赛中据说他投了20次2分球，投了6次3分球，估计他在这场比赛中得了____分；
10、由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：
①个位数字与十位数字之积为奇数的概率_______；
②个位数字与十位数字之和为偶数的概率_______；
③个位数字与十位数字之积为偶数的概率_______；
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是___________；
12、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：
（1）填写完成下表：
这20个家庭的年平均收入为______万元；
（2）样本中的中位数是______万元，众数是
______万元；
（3）在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平．
（三）解答题
1、从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使
哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？
2、某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、
五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？
3、小明与小刚做游戏，两人各扔一枚骰子.骰子上只有l、2、3三个数字．其中相
对的面上的数字相同．规则规定．若两枚骰子扔得的点数之和为质数，则小明获胜，否则，若扔得的点数之和为合数，则小刚获胜，你认为这个游戏公平吗?
对谁有利?怎样修改规则才能使游戏对双方都是公平的?
三、自我检测
1、一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8 人，17岁的
有4人．这个班学生的平均年龄是______岁．
2、布袋里有1个白球和2个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回，
则两次取出都是红球的概率是_____________．
3、如果数据x1，x2，x3，…x n的的平均数是x，则(x1 －x)＋(x2 －x)＋…＋(x n－
x)的值等于___________．
4、抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子．
写出这个实验中的一个可能事件是_________________________________；
写出这个实验中的一个必然事件是________________________________；
5、从全市5 000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全
市成绩合格的人数约为________人．
6、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是_____________．
7、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（）
A．1/4 B．1/2 C．3/4 D．1
8、从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数也是3的倍数的概率是（）
9、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学
答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为
A、8，8
B、8，9
C、9，9
D、9，8
10、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）
A、平均数
B、众数
C、最高分数
D、中位数
11、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
⑴计算并完成表格；
⑵请估计当n很大时，频率将会接近多少？
⑶假如你去转动该转盘一次，你获得可乐
．．的概率是多少？在该转盘中，表示“可．
乐．”区域的扇形的圆心角约是多少度？
⑷如果转盘被一位小朋友不小心损坏，请你设计一个等效的模拟实验方案(要求交代清楚替代工具和游戏规则)．。