曲线运动与万有引力试题
时间：100分钟满分 100分
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1.发现“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆”的规律的科学家是( )
A.第谷
B.哥白尼
C.牛顿
D.开普勒
2. 物体在做平抛运动过程中，相等的时间内，下列哪个量是相等的( )
A. 重力做功
B. 位移
C. 速度增量
D. 速度大小的变化量
3. 关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是( )
A. 做曲线运动的物体受到的合力大小一定不变
B. 做曲线运动的物体，所受的合力可能是不变的
C. 做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心
D. 做曲线运动的物体的速度大小一定是变化的
4. 关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（）
A. 平抛运动是匀变速曲线运动
B. 匀速圆周运动是速度不变的运动
C. 圆周运动是匀变速曲线运动
D. 做平抛运动的物体落地时的速度可以变成竖直向下
5. 火星和木星沿各自的轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A. 火星与木星公转周期相等
B. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的而积等于木星与太阳连线扫过的面积
C. 太阳位于它们的椭圆轨道的一个焦点上
D. 火星和木星绕太阳运行角速度始终相等
6. 小船在静水中的航速为5m/s，水的流速为3m/s，河宽120m。
则小船以最短时间渡过河所需时间和以最短位移渡过河所需时间分别为（）
A. 24s、30s
B. 30s、40s
C. 24s、40s
D. 40s、24s
7. 如图所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮，O1和O2两轮
的半径之比为1：2.a，b两点分别在O1、O2的轮边缘，c点在O2上且与其轴心距离为轮半径的一半，若两轮不打滑，则a，b，c三点的线速度大小之比为( )
A. 4：2：1
B. 1：2：2
C. 1：1：2
D. 2：2：1
8. 如图所示，窗子上、下沿间的高度H=1．6m，墙的厚度d=0．3m，某人在离墙壁距离L=1．2m、距窗子上沿h=0．2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2。
则v的取值范围是（）
A. 2m/s<v<7.5m/s
B.2.5m/s<v<7.5m/s
C. 2.5m/s<v<6m/s
D. 2m/s<v<6m/s
9. 我国计划于2018年择机发射“嫦娥五号”航天器，假设航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（小于绕行周期），运动的弧长为s，航天器与月球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G，则（）
A. 航天器的轨道半径为
B. 航天器的环绕周期为
C. 月球的的质量为
D. 月球的密度为
10. 如图所示，将一个小物体置于斜面长为、倾角为的斜面的中点，斜面可绕竖直轴做匀速圆周运动，物体与斜面间的动摩擦因数为，要使物体与斜面保持相对静止，则斜面转动的最大角速度为（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，=，
sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）
A. 1.00rad/s
B. 0.75rad/s
C. 0.50rad/s
D. 0.25rad/s
二、多项选择题（每题至少有两个选项是正确的，每小题4分，共20分，选对但不全的得2分）
11. 下列各种运动中，属于．．
匀变速运动的是（ ） A. 斜抛运动 B. 匀速圆周运动 C. 平抛运动 D. 竖直上抛运动
12. 如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为和，绳子对物体的拉力为T,物体所受重力为G ，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体做匀速运动，且=
B. 物体做加速运动，且T>G
C. 物体做加速运动，且<
D. 物体做匀速运动，且T=G
13.如图所示，质量为m 的小物块在光滑的锥形简内，绕竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，锥形筒侧壁与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g ，小物块受侧壁弹力大小为N ，做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，则( )
A.tan a g θ=
B.a=g/tan θ
C.tan N mg θ=
D.N=mg/sin θ
14. 如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖
直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来。
下列说法中正确的是( )
A.在最高点时，水对杯底有可能无压力
B. 在最高点时，盛水杯子的速度可能为零
C. 在最低点时，细绳的拉力提供向心力
D. 在最低点时，杯和水受到的拉力大于重力
15. 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称为双星系统，某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图，若AO＜OB，则（）
A. 星球A的向心力一定大于B的向心力
B. 星球A的角速度一定小于B的角速度
C. 星球A的质量一定大于B的质量
D. 双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
三、实验（每空3分，共9分）
16. （1）在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是__________。
A．必须称出小球的质量
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．斜槽轨道末端必须是水平的
D．应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下
（2）某实验小组同学在“研究平抛运动” 的实验中，只画出了如图所示的曲线，于是
他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx＝0.15 m．又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0.1 m，h2＝0.2 m，(g取10 m/s2)利用这些数据，可求得：
①物体抛出时的初速度为________m/s；
②物体经过B点时速度大小为________m/s；
四、解答题（4个小题，共41分）
17．（9分）在距离地面5 m处将一个质量为1 kg的小球以10 m/s的速度水平抛出(g 取10 m/s2)，问：
(1)小球在空中的飞行时间是多少？
(2)水平飞行的距离是多少？
(3)小球落地时的速度大小．
18. (11分)如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端栓接质量为m的小球，小球恰好能通过最高点，在竖直面内做完整的圆周运动。
小球可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。
求：
(1)小球通过最高点时的速度大小v；
(2)小球在最低位置时对轻绳的拉力。
19.（11分）一颗人造卫星的质量为，离地面的高度为，卫星做匀速圆周运动，已
知地球半径为，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为．求：
（）卫星受到的向心力的大小．
（）卫星的速率．
（）卫星环绕地球运行的周期．
20.（10分）如图所示，A、B两个完全相同的小球用两根细线L1、L2拴在同一点O并在同一水平面内做匀速圆周运动，两细线与竖直方向的夹角分别为60°和30°。
求：
（1）细线L1、L2的拉力大小之比；
（2）小球A、B做圆周运动的线速度大小之比。
物理试题参考答案
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1. D
2.C
3.B
4.A
5.C
6.A
7.D
8.C
9.C 10.D
二、多项选择题（每题至少有两个选项是正确的，每小题4分，共20分，选对但不全的得2分）
11.ACD 12.BC 13.BD 14.AD 15.CD
三、实验（每空3分共9分）
16. (1). CD (2)1.5 2.5
四、解答题
17．（9分）【解析】 设小球在空中运动的时间为t ，由平抛运动的规律可知：
(1)h ＝12gt 2，得t ＝2h g ＝2×510
s ＝1 s. （3分） (2)x ＝v 0t ＝10×1 m ＝10 m. （2分）
(3)v y ＝gt ＝10×1 m/s ＝10 m/s
v ＝v 20＋v 2y ＝
102＋102 m/s ＝10 2 m/s. （4分） 18.（11分） 解析：（1）由题知，在最高点：2
v mg m L
=
解得：v （4分）
（2）设小球通过最低位置时速度大小为v 0，由机械能守恒定律得：22011222
mv mgL mv =+ 设小球通过最低位置时受轻绳拉力为T ：20v T mg m L
-= 解得：6T mg =（5分）
由牛顿第三定律，小球在最低位置对轻绳的拉力T T '= 6T mg '=，方向竖直向下（2分）
19. （11分）解析：（）卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，根据万引力定律得：
…①
根据地球表面物体万有引力等于重力得：
…②
联立①②求计算得出，（4分）
（）根据万有引力提供向心力，…③
联立②③求计算得出：．（4分）
（）由周长求周期：．
解得：．（3分）
20.（10分）解析：（1）设小球的质量为m，对两小球受力分析可知，细线L1、L2的拉力大小分别为：
F1=， F2=
解得：（5分）
（2）设O点到水平面的高度为h，对小球A、B，分别由牛顿第二定律有：
mgtan 60°=，
mgtan 30°=
解得：=3 （5分）。