八年级数学下第八章 分式 单元测试卷(A)
班级 姓名 成绩
一、填空题(每空2分，共20分)
1．下列有理式：2
2
24314131
,,,,3,,253451
x x y x y z x x x y π++--+-++其中分式有________．
2．当__________时，分式123x x
--有意义． 3．当__________时，分式
212
x x -+的值为零．
4．不改变分式的值，把分式
0.10.20.3x y x y ++的分子、分母各项系数都化为整数，得__________·
5．分式
1(2)(1)
x x x +--与
3
(6)(1)
x x x -+-的最简公分母是__________．
6．化简：a b
a b b a
+
=--__________．
7．若分式
51
x -与
42
x -的值相等，则x=__________．
8．当m=__________时，方程212m x m x
+=-的根为
12
．
9．若方程
24
4
x a x x =+
--有增根，则a=__________．
10．甲、乙两人在电脑上合打一份稿件，4小时后甲另有任务，余下部分由乙单独完成又用6
小时．已知甲打6小时的稿件乙要打7．5小时，若设甲单独完成需x 小时，则根据题意可列方程__________． 二、选择题(每题3分，共30分) 11．如果分式
240a b a b
-=+，那么a 、b 满足 ( )
A ．a=2b
B ．a ≠一b
C ．a=2b 且a ≠一b
D ．a= 一6
12．分式2
222
,,,3a
x y
a b y a ax x y a b x a
+++--+中，最简分式有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
13．分式
2
2
12
1
x x
x
-+-
-
约分等于 ( )
A．1x
- B．
1
1
x
x
-
+
C．
1
1
x
x
-
-
+
D．
1
1
x
x
-
+
14．若把分式
x
x y
+
中的x、y都扩大2倍，则分式的值 ( )
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．缩小为原来的2倍 D．缩小为原来的4倍
15．下列计算正确的是 ( )
A．111
x y x y
+=
+
B．
2
x x x
m n m n
+=
C．b b c c
a a a
-
-= D．
22
11
()()
x y y x
+=
--
16．计算
3
3
1
a
a
--
-
的结果为 ( )
A．
226
1
a a
a
+-
-
B．
242
1
a a
a
-++
-
C．
244
1
a a
a
--+
-
D．
1
a
a
-
17．满足方程
12
12
x x
=
--
的x的值是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．没有
18．要使
4
5
x
x
-
-
的值和
42
4
x
x
-
-
的值互为倒数，则x的值是 ( )
A．0 B．一1 C．1
2
D．1
19．若关于x的方程
24
3
x x a
x
-+
-
=0有增根，则a的值为 ( )
A．-11 B．3 C．9 D．13
20．甲、乙两人承包一项任务，合作5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x天，则可列方程为 ( )
A．(4)5
x x+= B．(4)5
x x
+-=
C ．1114
5
x
x +
=
+ D ．
1114
5
x
x +
=
-
三、解答题(共50分)
21．计算(每题4分，共16分)
(1)22;x y x y
y x
+
-- (2)
2
x
x y x y
-++;
(3)2121;11x x x x +⎛
⎫⎛⎫-
- ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭ (4)2
3
1221.2422a a a a ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭
22．解分式方程(每题5分，共10分)
(1)2
121;3
39
x x
x -
=
+-- （2）
2
11322
2x x
x x
+
=
++.
23．(6分)先化简，再求值：2
2
1,a
a b a a b a b
a b ⎛⎫⎛⎫
-
-÷ ⎪
⎪+-+⎝⎭⎝
⎭其中a= 一2，b= 一1．
24．(6分)已知x，y满足2246130,
x y x y
+--+=求
42
3
32
1
y x
x xy y
⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
-÷-
⎪ ⎪
⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
的值．
25．(6分)某个年级的学生乘汽车出去春游，预计共需旅游费23 700元，临行前又增加了50人，总费用相应变成了27 650元，问原来准备参加春游的学生有多少人?
26．(6分)用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，
新涂料的总价值不变，求这种涂料每千克售价多少元?
参考答案
1．4
x2
4
53
x x
+
21
1
y
y
-
+
2．
2
3
x≠ 3．
1
2
x= 4．
2
310
x y
x y
+
+
5．(2)(1)(6)
x x x
--+ 6．1 7．6 8．2 9．4
10．
1424
41
55
x x x
⎛⎫
++= ⎪
⎝⎭
11．C 12．C 13．D 14．B 15．C 16．A 17．A 18．B 19．B 20．C
21．(1)2 (2)
2
y
x y
+
(3)一(x+1) (4)3
22．(1)
2
3
x=- (2)x=15
23．
a
a b
-
2
24．
27
8 -
25．原来准备参加春游的学生有300人．26．17元．。