2013年《信号处理与数据分析》课程要点
第I部分信号与系统的基本原理
第1章信号与线性时不变系统
●信号与系统的概念
●连续时间信号与离散时间信号的表示
●几个重要信号，掌握其主要特点与应用
⏹连续时间复指数信号
⏹连续时间正弦信号
⏹离散时间复指数信号
⏹离散时间正弦信号
●谐波的概念，含连续时间谐波和离散时间谐波，各自的特点
●单位冲激（脉冲）信号与单位阶跃信号的定义、特点与主要应用
●连续时间系统与离散时间系统的概念与特点
●系统的基本特性，主要包括：
⏹记忆性与无记忆性
⏹可逆性与可逆系统
⏹因果性与稳定性
⏹线性与时不变性
●连续时间与离散时间线性时不变系统的概念
●连续时间与离散时间卷积的概念与计算
●线性时不变系统的性质：记忆性、可逆性、因果性、稳定性
第2章傅里叶级数与傅里叶变换
●连续时间周期信号傅里叶级数的概念与计算
●离散时间周期信号傅里叶级数的概念与计算
●两种傅里叶级数的特点与性质
●连续时间信号傅里叶变换的概念与计算
●离散时间信号傅里叶变换的概念与计算
●两种傅里叶变换的特点与性质
第3章信号与系统的频域分析
●信号频谱的概念与频域分析的用途
●系统微分方程和差分方程的概念与傅里叶变换求解
●滤波器与理想滤波器的概念
●一阶系统与二阶系统的波特图
第4章信号的采样与插值拟合
●冲激序列采样的基本原理与过程分析
●频谱混叠的概念与避免的方法
●采样定理
●信号的插值与拟合的概念与基本方法
●最小二乘拟合的基本概念
第5章拉普拉斯变换与z变换
●拉普拉斯变换的定义与基本计算
●拉普拉斯变换的性质与应用
●z变换的定义与基本计算
●z变换的性质与应用
●两种变换收敛域的概念与特点
●系统的方框图表示
第II部分信号的误差分析与预处理
第6章测量不确定度的表示与估计
●测量不确定度的概念和原因；
●A类标准不确定度、B类标准不确定度以及合成标准不确定度的基本概念；
●静态测量与动态测量的基本概念
第7章粗大误差和野点的判断与处理
●粗大误差的基本概念以及消除措施；
●趋势项的概念和产生原因；
●趋势项的消除方法；
●异常值的识别方法；
第III部分数字信号处理部分
第8章离散傅里叶变换与快速傅里叶变换
●离散傅里叶变换（DFT）的定义
●离散傅里叶变换的性质
●与DFT相关的几个问题
⏹频率分辨率及DFT参数的选择
⏹信号补0问题
⏹信号的时宽与频宽问题
⏹频谱泄漏问题
⏹栅栏效应
⏹频率混叠问题
●按时间抽选的基2FFT算法
第9章数字滤波器与数字滤波器设计
●数字滤波器的概念和特点
●无限冲激响应（IIR）数字滤波器
●有限冲激响应（FIR）数字滤波器
⏹概念与特点
⏹FIR滤波器的直接型结构
⏹FIR滤波器的级联型结构
⏹线性相位FIR滤波器结构
●IIR数字滤波器的设计
⏹IIR滤波器设计的冲激响应不变法
⏹IIR滤波器设计的双线性变换法
●IIR与FIR数字滤波器的比较
第10章数字信号处理中的有限字长效应
●有限精度的产生原因
●A/D转换的量化效应
第IV 部分统计信号处理
第11章随机信号分析基础
●随机变量的概念，概率分布函数的性质和概率密度函数的性质
●随机变量数字特征的计算，包括均值、方差、标准差、协方差、相关系数等的计算●随机信号（随机过程）的概念
●随机过程的自相关、互相关、自协方差、互协方差的计算
●随机过程平稳性的概念及其判断
●白噪声的概念及其特征
●平稳随机过程的线性参数模型的概念及其运算过程和方法；
第12章随机信号的相关与功率谱估计
●相关函数的定义及其性质，会计算随机过程的相关函数；
●功率谱与相关函数的联系并会进行应用计算；
●自相关序列估计的方法及其性质，以及各种方法存在的问题；
●经典功率谱估计方法的概念，性质以及各种方法存在的问题和联系；
●现代谱估计的参数模型主要包括AR模型，MA模型和ARMA模型的概念、思路等；
●倒谱的概念及其应用原理；
第13章信号的统计滤波技术
●信号滤波、预测以及平滑等的概念和区别；
●维纳滤波器的概念、结构、原理，有限脉冲响应求解方法设计和分析维纳滤波器；
第14章自适应信号处理
●自适应滤波的基本概念和原理；
●横向自适应滤波器的结构及其数学描述；
●横向自适应滤波器的性能函数的性质，利用最速下降法求解滤波器系数；
●自适应滤波器的LMS算法的基本思路、性质及其存在的问题和改进；
●最小二乘自适应滤波器的基本概念；
第15章高阶统计量与分数低阶统计量的信号处理
●高阶矩、高阶统计量的基本概念；
●Alpha稳定分布的基本概念；
第V 部分现代信号处理
第16章时频分析方法
●了解时频分析的方法及各种方法的基本概念，以及应用时频分析方法的意义；
第17章小波变换
●理解傅里叶分析存在的问题和小波变化概念和意义；
●了解连续小波变换，离散小波变换的基本概念；
第18章希尔伯特黄变换
●了解希尔伯特黄变换的基本概念，包括固有模态函数的基本概念，经验模态分解的基本
概念。