子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案
2014-2015
学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日
年 级
科 目
课 题
主 备 人 备 课 方 式
负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学
§第1节 １．平均数（第2课时）
乔智
一、【学习目标】
1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。

2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。

【学习过程】
活动1：感受权对平均数的影响
1.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。

其中三个班级的成绩分别如右表。

（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？
（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。

交流•反思
2.（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。

（2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？
3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？
活动2：权的观点认识生活中的平均数
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
交流•反思
2.你能从权的角度理解平均速度吗？
*3.生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。

试举出生活中的一些平均数，从权的角度加以解释，并与同伴交流。

服装统一
进退场有序 动作规范 动作整
齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
“权”的差异对结果
的影响巨大，给出不
同的“权”，得到的结果也会不同。

活动3：自主反馈
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该
瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，
它们的质量如右表，计算这10个西
瓜的平均质量。

2.为了了解学生做课外作业所用时间的情况，某学校进行了调查，该校八年级（1）班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。

若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算（例如，用时在0＜t≤10之间的4人，平均用时按每人5分钟计算；用时在10＜t≤20之间的6人，平均用时按每人15分钟计算，……），求出这50名学生这一天做数学课外作业所用时间的“平均数”为多少分钟？*3．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评．结果如下表所示：表1 答辩情况得分表表2 民主测评票数统计表
A B C D E “好”票数“较好”票
数
“一般”票
数甲90 92 94 95 88 甲40 7 3
乙89 86 87 94 91 乙42 4 4
规定：
演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1－a）＋民主测评得分×a（其中0.5≤a≤0.8）．
（1）当6.0
a时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
小结
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（各项的权相等的情况）。

当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用加权平均数；当各项的权相等时，采用算术平均数。

2.骑自行车、步行各1小时，两个速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均数即可；骑自行车2小时，步行3小时，骑车速度和步行速度的“重要程度”就不同了。

批改日期月日
西瓜质量（单位：kg）5．55．45．04．94．64．3西瓜数量（单位：个） 1 2 3 2 1 1
所用时间/
分
人数
0＜t≤10 4
10＜t≤20 6
20＜t≤30 14
30＜t≤40 13
40＜t≤50 9
50＜t≤60 4。