化学教育测量与评价第十章作业
1.什么叫常模参照、目标参照？
答：常模参照：以个体的成绩与同一团体的平均成绩或常模相互比较，而确定其成绩的适当等级的评价方法。

目标参照：当一个测验是以某一明确界定的内容范围为基础编制而成，并且其分数是参照该内容范围所要求的绝对标准进行解释，那么该测验被称为目标参照测验。

2.百分等级分数的特点有哪些？
答：心理测量学中的术语，是应用最广的表示测验分数的方法。

一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比。

因此，85的百分等级表示在常模样本中有85%的人比这个分数要低。

换句话说，百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分等级越低，个体所处的位置越低。

百分等级的计算关键在于确定在常模团体中分数低于某一特别分数的人数比例，分两种情况：一种是未分组资料的百分等级计算，公式为：
PR=100-{(100R-50)/N|}，其中R是原始分数排列顺序数，N是指总人数（样本的总人数）。

例如小东在30名同学中语文成绩是80分，排列第5名，则其百分等级为：
PR=100-{（100*5-50）/30}=85 百分等级为85即指，在100名被试中，语文成绩低于小东的80分的有85 人。

另一种是分组资料的百分等级求法，虽然计算方法不同，但其百分等级的意义与未分组资料一样。

别一种是分组资料的百分等级计算，公式为： Pr=100{Fb+ f(X-Lb)/i }/N
3、.标准分数的含义及其功用是什么？
答：（Z，T，托福分数转换）标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批分数中的相对位置的。

求法如下： Z=(X-
X_bar)/S 式中，X为原始分数，X_bar为原始分的平均数，S为原始分的标准差。

T=500+100Z 公式中取500为平均分，100为标准差
4、怎样利用分数分布情况和平均分和标准差来估计测验成绩？
答：目前各中小学在进行成绩统计分析时,用得最广泛的指标是平均分指标。

平均分指标是描述性统计方法里面的其中一个指标它是用来描述次数颁集中趋势最
常用的一种方法。

由于平均分具有简明易理解,计算简便等优点,是中学应用最普遍
的一种统计指标。

例如,在再一次考试中,A班的平均分为80分,B班的平均分为70分。

从这组数据不难看出, A班同学的英语水平显然要比B班的同学好,同一份题,B 班的同学作答答起来觉得难些。

这些分析都可以从平均分指标可以看出。

平均分是分析一组数据集中趋势的指标。

然而, 如果我们要从某次英语考试
中看出考生们的离散程度, 我们应该怎样做呢?现时, 很多学校的做法都是进行分数段统计, 在进行分数段统计时, 他们往往的做法是把每10分作为一层级。

例如,在某次满分为100分的考试中,他们会这样划分:100-90,89-80分,79-70分等等.根据统
计学知识,显然,这种划分是不科学的.大家知道,每次考试的难度不同,平均分不同,数据的离散程度就不同。

要是每次教师用固定的常量进行分数划分,这是不符合科学
分析的,得出的数据也不能令人信服。

既然是这样,分数段划分单位应怎样界定呢?
在统计学上, 我们是应用标准差统计指标。

平均分是对数据集中趋势的分析, 而与
平均数相对的标准差则是对数据离散程度的统计指标。

其值越大,说明次数分布的
离散程度越大, 其值越小,说明次数分布的数据比较集中, 离散程度越小。

在统计实
践中, 人们常常用它与平均数一起描述一组数据的全貌。

以下的例子能很好地说明
问题。

在某次考试中,A班和B班的平均分都都是70分,A班的标准差为5分,而B
班的标准差为10分。

从这组数据, 我们可以看出两个班的英语水平相当, 但A班学生的差异程度要比B班的学生小, 在A班取得的教学效果会明显很多。

统计学上,平均分和标准差是正态分布曲线的两个决定参数。

知道了这两个
参数,我们就可以科学地进行分数段统计, 避免犯上用固定的数值划分分数段的错误。

例如, A、B两班进行了一次相同测验, 两班的平均分都是70分, A班的标准差为3分, B班的标准差是否分。

如果A班的张三和B班的李四都是考了73分,那他们的
分数是不是处于同一水平呢? 根据正态分布面积的知识, 两人的水平是不相同。

A
班的张三得了73分(70+3),不是在正态分布曲线上,他便是得到了比平均数多出1
个单位的值,这个值在正态分布中所占的面积为84.1%。

这就是说, 按正态分布,得
73分的同学比班上84.1%的同学要好, 即有84.1%的同学的分数高不过73分。

同样, 在B班,要想比84.1%的同学分数好, 你就要取得平均数+1个标准差的分数, 即70+6=76分。

在B班,李四拿76分才能和A班张三的73分处于同一水平线上。

由此可见, 在全班、全级乃至全校的分数段统计上，如果我们都是一刀切，采用固定的数值划分分数，我们就忽略了标准差的存在，数据统计就谈不上科学。

因此，在今后的数据统计上，我们应同时用上平均数和标准差，全面地描述数据的全貌。

5. A，B两学校的高中一年级各100名学生参加了由区教育局组织的化学统一考试。

A校的平均分为78分，标准差为9分；B校的平均分为76分，标准差为8分。

问两校学生的化学成绩有无显著差异?
答：①计算Z值
②确定显著性水平a=0.05，Z0.05=1.96；
③作出判断：Z=1.66＜Z0.05=1.96，A，B两校高中一年级学生的化学成绩并无显著差异。

t检验如果样本容量较小（N＜30），可用t检验方法检验两个样本的平均数差异的显著性。

检验的具体步骤是：
1、计算t值。

为了简化计算，可用以下公式计算t值的近似值各统计量含义与Z
检验相同。

2、确定显著性水平。

ta值要随自由度df值而变。

根据a和自由度 df值，查t
值表，确定t(df)a值。

df=n1+n2-2。

3、比较t和ta，作出判断。

如果t≥ta，可以在a所确定的水平上断定，样
本1和样本2的平均分存在显著差异；如果t＜ta，则说明样本1和样本2的平均
分无显著差异，或者说，这种差异是由抽样误差造成的。