◆ 1. 什么叫常模参照、目标参照？
答：以常模参照评价学生的测验分数，就是把学生的原始测验分数转换为常模分数进而指出其在某一群体中的相对位置，以此作为评价学生学习成绩的依据。

而这一参照群体叫做常模团
体。

以目标参照评价学生的测验分数，是根据预先规定的教学目标，看学生对教学所要求的知识、技能的掌握情况来确定测验分数的意义，评价学生的测验成绩。

◆ 2. 百分等级分数的特点有哪些？
答：所表示的意义十分明显，计算简单。

不受分数分布的限制，能比较一个学生两次的测验成绩还能比较两个团体的成绩。

◆ 3.标准分数的含义及其功用是什么？（Z，T，托福分数转换）
答：标准分数又称Z分数。

其计算公式如下:
（式10-1）
式中，Z i为学生i的标准分数；X i为学生i的原始分数；为原始分数的平均数，S为原始分数的标准差。

标准分数具有可比性和可加性，可以直接合成运算。

◆ 4.怎样利用分数分布情况和平均分和标准差来估计测验成绩？
答：（一）Z检验：
如果学生总体是正态分布或接近正态分布，样本容量较大（N≥30）时，可用Z检验方法来检验两个样本的平均数差异的显著性。

Z检验的具体步骤为：
(1)计算Z值。

Z值的计算公式为：
（式10-8）
式中，, 2分别为样本1、样本2的平均分；s1,s2分别为样本1、样本2的标准差；n1，n2分别为样本1、样本2的容量。

(2)确定显著性水平。

若α=0.05，则Z0.05=1.96；若α=0.01，则Z0.01=2.58.和Z0.01和Z0.05都为定值。

(3)比较Z和Zα，作出判断。

如果Z≥Zα，可以在α所确定的水平上断定，样本1和样本2的平均分存在显著差异；如果Z<Zα，则说明样本1和样本2的平均分无显著差异，或者说，这种差异是由抽样误差造成的。

（二）t检验：
如果样本容量较小(N<30)，可用t检验方法检验两个样本的平均数差异的显著性。

检验的具体步骤是:
(1)计算t值。

为了简化计算，可用以下公式计算t值的近似值：
（式10-9）
式中，, 2，s1,s2,n1,n2的意义同式10-8
(2)确定显著性水平。

T值要随自由度df值而变。

根据α和自由度df值，查t值表，确定t(df)α值。

df=n1+n2-2.
(3)比较t和tα做出判断。

如果t≥tα,可以在α所确定的水平上断定，样本1和样本2的平均分存在显著差异；如果t<tα,则说明样本1和样本2的平均分无显著差异，或者说，这种差异是由抽样误差造成的。

5. A，B两学校的高中一年级各100名学生参加了由区教育局组织的化学统一考试。

A校
的平均分为78分，标准差为9分；B校的平均分为76分，标准差为8分。

问两校学生的化学成绩有无显著差异?
答：没有显著性差异，因为他们的标准差相差不大。