上海市中考数学一模试卷（I）卷
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2017·高港模拟) 等于（）
A . ﹣3
B . 3
C . ±3
D .
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . a3·(－a2)＝ a5
B . (－ax2)3＝－ax6
C . 3x3－x(3x2－x＋1)＝x2－x
D . (x＋1)(x－3)＝x2＋x－3
3. （2分）在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A . 三角形
B . 平行四边形
C . 圆
D . 正五边形
4. （2分）已知反比例函数的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=－ax+a的图象不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5. （2分）如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
6. （2分） (2015八下·滦县期中) 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）
x﹣201
y3p0
A . 1
B . ﹣1
C . 3
D . ﹣3
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________.
8. （1分）(2017·青山模拟) 计算： + ﹣2 =________．
9. （1分）(2017·邗江模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
10. （1分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道2014年海外学习汉语的学生人数已达58200000人，用科学记数法表示为________人．
11. （1分）当m=________ 时，y=（m﹣2）是二次函数．
12. （1分）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2 ，则x1+x2的值等于________
13. （1分） (2016九上·南充开学考) 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为________
14. （1分） (2019九上·秀洲期中) 若为的一条弦，，点为该上异于，的一点，则度数是________．
15. （1分）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，P D⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PD=10，则PE的长度为________ ．
16. （1分）若函数y=mx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=________ ．
三、解答题 (共11题；共102分)
17. （5分）（1）化简：（x+2）2+x（x+3）
（2）解不等式组：
18. （5分）(2017·灌南模拟) 先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x 为方程x2+3x+2=0的根．
19. （10分）若实数a，b，c满足|a- |+ = + ．
（1）求a，b，c；
（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
20. （10分） (2017九上·金华开学考) 如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了
A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B 盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．
（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；
（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．
21. （11分）(2017·吉林模拟) 某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：
跳绳数/个818590939598100
人数128115
将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．
（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是________个，中位数是________个；
（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．
22. （11分） (2016八下·云梦期中) 观察探究，解决问题．在四边形ABCD中，点E、
F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做中点四边形．
（1）
如图1，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）
请你探究并填空：
①当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是________；
②当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是________；
③当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是________；
（3）
如图2，当中点四边形EFGH为矩形时，对角线EG与FH相交于点O，P为EH上的动点，过点P作PM⊥EG，PN⊥FH，垂足分别为M、N，若EF=a，FG=b，请判断PM+PN的长是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．
23. （5分）(2018·赣州模拟) 某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.求第一批每只文具盒的进价是多少元？
24. （5分）(2017·十堰) 如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
25. （10分） (2016九上·宾县期中) 已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y 轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
26. （10分）(2017·深圳模拟) “低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆．
（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
27. （20分）(2016·曲靖) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．
（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；
（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．（3）若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；
（4）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．
参考答案
一、选择题 (共6题；共12分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
二、填空题 (共10题；共10分)
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共11题；共102分)
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
27、答案：略。