西安电子科技大学网络教育 《经济数学一（上）》模拟试题一
课程名称： 经济数学一（上） 考试形式： 闭 卷
学习中心： 考试时间： 120分钟
姓 名： 学 号：
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。

1．函数()f x 在(),a b 内连续，则()f x 在(),a b 内每一点处都有极限． （ ）
A ．正确
B ．不正确 2．函数2()sin f x x =是奇函数．
（ ） A ．正确 B ．不正确 3．极限0
sin 31
lim(
sin )x x x x x
→+= （ ）
A ．0
B ． 4
C ．3
D ． ∞ 4．设函数2
x y e =，
d d y
x
=
（ ）
A ．2
x xe B ．2
2x x e C ．2
2x xe D ．2
x e
5．设某商品的需求函数为8010Q p =-，供给函数为4020Q p =-+，则均
衡价格
（ ）
A ．02p =
B ．03p =
C ．04p =
D ．05p =
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。

1．函数()35,0,
23,0,x x f x x x ⎧+<=⎨+≥⎩
则()0f = ．
2. 是函数()2
1
1
x f x x -=
-的无穷间断点． 3．极限3lim 1x
x x →∞⎛⎫
+= ⎪⎝
⎭ .
4．曲线3y x =的拐点为 ． 三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限212
1lim 11x x x →⎛⎫- ⎪--⎝⎭
. 2．求极限20tan lim
tan x x x x x
→-.
3．设ln(tan sec )y x x =+，求
dx
dy . 4．设()y y x =是由方程2y
y xe =+所确定的隐函数，求
x dy dx
=.
5．某工厂每天生产某产品，每天最多生产200件.每天的固定成本为160元，生产一件产品的可变成本为8元，如果每件产品的售价为10元，并且生产的产品可全部售出，求该厂每天的总成本函数及总利润函数,并计算每天产量定为多少时，工厂才不会亏损。

四、（8分）讨论4
3
2
()386f x x x x =-+的单调性，并求极值点及极值. 五、（8分）求曲线3
2691y x x x =-++的凹凸区间及拐点. 六、（8分） 已知某产品的总成本C 是产量Q 的函数
2
()900100
Q C Q =+
1．求产量200Q =时总成本,平均成本及边际成本； 2．讨论Q 为多少时，平均成本最低
《经济数学一（上）模拟试题一答案
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。

1．A 2．B 3．C 4．C 5．C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。

1．3 2．1- 3．3
e 4．(0,0)
三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1． 解 212
1lim 11x x x →⎛⎫- ⎪--⎝
⎭= 21)1)(1(1lim )1)(1()1(2lim 11
-=+--=+-+-→→x x x x x x x x 2．解 20tan lim
tan x x x x x →-30tan lim x x x
x
→-= 22
022
0220sec 1lim 3tan lim 31lim 3
3x x x x x x x x x →→→-==== 3. 解
[ln(tan sec )]dy
x x dx
'=+ 21
(tan sec )tan sec 1
(sec sec tan )tan sec sec x x x x
x x x x x
x
'
=++=
++=
4. 解 ,x 方程两边对求导
(2)y x x y xe ''=+
2()y x y xe '''=+ 1y y y e xe y ''=⋅+⋅
1y
y e y xe '=-,
20
x dy e dx
==
5. 解 设每天的产量为x ,则
()1608,{|0200}C C x x D x x ==+=≤≤ ()10,{|0200}R R x x D x x ===≤≤
()()()10(1608)2160L L x R x C x x x x ==-=-+=-
盈亏转折点为
()21600L x x =-= 80x =
每天产量定为80件时，工厂才不会亏损。

四、（8分）解1) 322()12241212(1)f x x x x x x '=-+=-
2)()0,f x '=令得120,1x x ==
五、（8分）解1）23129y x x '=-+
6126(2)y x x ''=-=-
2)0,y ''=令得2x =
六、（8分）解 （1） 成本函数 2
()900100
Q C Q =+
平均成本 2
200(200)9001300100
C =+= (200)
(200) 6.5200
C C =
= 边际成本函数 ()50
Q C Q '=
200
(200)450
C '=
= 2．平均成本 ()900()100
C Q Q
C Q Q Q =
=+
2
9001
()0100C Q Q
'=-
+=， 则
2
9001
100Q
=，300Q = 由题意可知：300Q =平均成本最低，这时的平均成本为：
900300
(300)6300100
C =
+=。