经济数学基础模拟试题（一）
题号 得分 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A．， B．，+ 1 C．， D．， 2．函数 在x = 0处连续，则k = ( )． A．-2 B．-1 C．1 D．2 3. 若，则=（ ）． A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 4．下列函数在指定区间上单调增加的是（ ）． x 2 A．sinx B．e C．x D．3 - x 5. 若= 2，则k =（ ）． A．1 B．-1 C．0 D． 6．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）． A．y = x2 + 3 B．y = x2 + 4 C．y = 2x + 2 D．y = 4x 7．设是一组数据，则其标准差是（ ）． A. B. C. D. 8．设随机变量X的方差D(X) = 1，则D (－2X + 3) = ( )． A. -2 B. 1 C. 4 D. 3 9．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组 的一般解中自由未知量的个数为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 得分 评卷人 二、填空题（每小题2分，共10分）
11．若函数，则 ． 12．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为 13． ． 14．若事件满足，则= ． 15．设为两个已知矩阵，且可逆，则方程的解 ． 得分
．
评卷人 三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）
16． 17．由方程确定是的隐函数，求． 得分 评卷人 四、积分计算题（每小题6分，共12分） 18． 19．求微分方程满足初始条件的特解． 得分 评卷人 五、概率计算题（每小题6分，共12分） 20．设A, B是两个随机事件，已知P(A) = 0.6，P(B) = 0.8，P()=0.2， 求：. 21．某类钢丝的抗拉强度服从均值为100 (kg/cm2)，标准差为5 (kg/cm2)的正态分布，求抗拉强度在90~110之间的概率．((1) = 0.841 3, (2) = 0.977 2 ) 得分 评卷人 六、代数计算题（每小题6分，共12分） 22．解矩阵方程． 23．设线性方程组 讨论当a，b为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解. 得分 评卷人 七、应用题（8分）
24．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产 品，成本增加100元。又已知需求函数，其中为价格，为产量，这种产 品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润. 得分 评卷人 八、证明题（4分）
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