江西师大附中2019-2020高一年级10月月考数学试题
命题人：郑辉平 审题人：朱涤非
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．函数()()0112
x f x x x -=
+--的定义域为（ ） A ．[)1,+∞ B ．()1,+∞
C ．()()1,22,+∞
D ．[)()1,22,+∞
【答案】C
2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.()U B A C
B. ()()C B B A
C.()()U A C B
D. ()()U A C B
【答案】C
3．给出下列关系式：
2Q ； ②{1,2}{(1,2)}=； ③2{1,2}∈； ④{0}∅⊆，其中正确关系式的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
【答案】C
4．下列集合中子集个数最多的是（ ）
A ．{}2|320x N x x ∈++=
B ．{|x x 是边长分别为123，，的三角形}
C ．{|||1}x R x ∈=-
D ．{}∅
【答案】D
5.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A ．(3)(5)(),()53
x x f x g x x x +-==-+ B ．2(),()f x x g x x == C ．()25,()25f x x g x x =-=-
D ．33(),()f x x g t t ==【答案】D
6.已知函数2()25f x x ax =-+，且其对称轴为1x =，则以下关系正确的是( )
A. (3)(2)(8)f f f -<<
B. (2)(3)(8)f f f <-<
C. (3)(2)(8)f f f -=<
D. (2)(8)(3)f f f <<-
【答案】B 【解析】根据题意，函数52)(2+-=ax x x f ，其对称轴为1=x ，其开口向上，
)(x f 在),1[+∞上单调递增，则有)8()5()3()2(f f f f <=-<，故选B.
7.若()()()()⎩
⎨⎧≥-<-=10,610,2x x f x x x f ,则(57)f 的值为（ ） A. 1 B.3 C.5 D. 7
【答案】D
【解析】由题意得，729)9()45()51()57(=-==⋅⋅⋅===f f f f
8.设}5,4,3,2,1{=U ，B A ,为U 的子集，若}2{=B A ，((){4}U A B =,
(
)(){1,5}U U A B =，则下列结论正确的是（ ） A ．3,3A B ∉∉ B ．3,3A B ∉∈ C ．3,3A B ∈∉ D ．3,3A B ∈∈ 【答案】C 9.若函数223,1()1,1
x ax x f x ax x ⎧++≤=⎨+>⎩是减函数，则a 的取值范围是（ ）
A.[3,1]--
B.(,1]-∞-
C.[1,0)-
D.[2,0)- 【答案】A
10．定义集合的商集运算为},,|{B n A m n
m x x B A ∈∈==，已知集合}6,4,2{=A ， },12|{A k k x x B ∈-==，则集合B A
B 元素的个数为( ) A ．7 B ．8
C ．9
D ．10 【答案】A 【解析】由题意知，
}2,1,0{=B ，}31,1,61,41,21,0{=A B
，则}2,31,1,61,41,21,0{=B A B ，共有7个元素，选A.
11．已知()x x f 23-=，()x x x g 22-=，()()()()()()(),,g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩若若，则()x F 的最值是（ ）
A.最大值为3-，最小值为1-
B.最大值为727-，无最小值
C.最大值为3，无最小值
D.既无最大值，又无最小值
【答案】B 【解析】如图实线部分可知， 有最大值为727-，无最小值，
故选B.
12．已知函数1()()0()
x f x x ⎧=⎨⎩为有理数为无理数，则关于函数有如下说法：
①的图像关于y 轴对称； ②方程的解只有；
③任取一个不为零的有理数T ，)()(x f T x f =+对任意的R x ∈恒成立； ④不存在三个点))(,(11x f x A ，))(,(22x f x B ,))(,(33x f x C ，使得ABC ∆为等边三 角形． ()f x ()f x (())f f x x =1x =。