九年级圆强化训练
回顾归纳
1.两条平行弦所夹的弧相等;两条相交弦被交点分成的线段成比例。

2.弦切角等于弦和切线所加的弧所对的圆周角。

如图直线AB 与⊙O 相切于点C ，其中
弦切角有 ，其中
= ； = 。

3.两圆的连心线垂直且平分两圆的公共弦。

两圆的外（内）公切线相等。

如图：已知⊙O 1
和⊙O 2相交于点A 、B ，直线MN 和直线PQ 是⊙O 1和⊙O 2的公切线，则 ⊥ 且
即 = ； = 。

强化训练
1．（2006，益阳）如图所示，△ABC 为⊙O 的内接三角形，O 为圆心，OD ⊥AB ，垂足为
D ，O
E ⊥AC ，垂足为E ，若DE=3，则BC=________．
2．（2007，贵州贵阳）如图所示，A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠ACB=40°，则∠ABO=________．
3．已知：如图，PAB 交圆于A 、B ，PCD 交圆于C 、D ，弧BD 的度数为100°,弧AC 的度数为为40°,求∠P 的度数.
A
D
E
O
O 1
O 2 B A
C Q
P
N
M
4.已知:如图, ⊙O,AB、CD为直径，弦BE∥CD,求证:AC =CE
5.已知:如图,⊙O中,半径OC⊥直径AB,弦BE过OC中点D,若⊙O半径为4cm,求BE的长.
6.已知:如图,AB是⊙O直径,AC是⊙O的弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G,求证:AF=FG
7.已知:如图,AB是⊙O直径,AC是⊙O的弦,∠DAC=∠BAC,CD切⊙O于C,求证∠D=90°.
8.已知:如图,PA切⊙O于A,PBC为⊙O割线,∠APC的平分线交AB于D,交AC于
E.求证AE=AD.
9.已知:如图, △ABC为⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于H,延长AD交⊙O于F,求证:DF=DH.
10. 已知：如图，两同心圆O中，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E，过A点作⊙O的切线FG。

求证：FG∥BC.
11．已知：如图，两同心圆O中，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E，△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.
12．已知：如图，平行四边形ABCD中，∠A=50°,以D为圆心,以DA为半径画圆,交AB于E,交DC于F,求弧EF的度数.
13．已知：如图，⊙O中，半径OA⊥OB，C是OA延长线上一点，CD切⊙O于D，BD交OA于E。

求证：CD=CE。

14．已知：如图，⊙O中，直径CD⊥AB于E，F是AB延长线上一点，CF交⊙O 于G。

求证：∠CGA=∠FGB。

15．如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，
BC的长为8
3
cm．求线段AB的长．
16.如图，扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，以OA、OB为直径在扇形内部作半圆相交于
C.
求证：（l）AC长＋BC长=AB的长；
（2）扇形内两半圆相交部分面积S等于图中阴影部分的面积
17.如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，PO＝4cm，∠APB＝600，求阴影部分的周长。