1.填空完成推理过程：如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）2．已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．3. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．4.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______4321A CDB5. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数ACD E FBDEB CAH G21FEDC BA6.直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．7．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.8.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．9.如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。

10.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数ABCDEE BAEDBAC21FEDBAC11.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ba341212.已知等腰三角形的周长是16cm ．（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．13.如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，求∠D 的度数.14.AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600.求∠2的度数.15.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)16.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.17.如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你对四个图形中的关系加以说明.PDCBA P DCBAP DCB A PDCB A(1) (2) (3) (4)NMG F EDC BA18.如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．19.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．20.如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．21．如图，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系;（2）BE 与DE 平行吗?为什么?NMFE DCBAABCDEENMCDBA22．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．F 21DCBA23．如图，已知：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．B24．如图，已知：AB //CD ，AB =CD ，求证：AC 与BD 互相平分．25．如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．2 ABECFD HG 1⊥于E，求26．如图，已知：在∆ABC中，∠=︒C90，AC=BC，BD平分∠CBA，DE AB证：AD+DE=BE．27．如图，已知：AB//CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360︒（至少用三种方法）A BEC D28．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．29．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2 = ．又因为∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠3．所以AB∥．所以∠BAC + = 180°．又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = ．30．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.31．如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．AB CD E32．如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°， ∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．33．如图，AD ∥BC ，∠B=∠D ，求证：AB ∥CD 。

34．如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。

35.已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD ∥OB 。

B DE /FCA 2G3BDCABD /PCAO2336. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。

37. 已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD ∥EB 。

38.如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。

39. 已知∠A=∠E ，FG ∥DE ，求证：∠CFG=∠B 。

40.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a ∥b ，c ∥d 。

BD/PCO2BDE /CO 23B D /C A 234B DE FCA G 213a c d b41.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED 。

42.如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350，求证：l 1∥l 2，l 3∥l 5，l 2∥l 4。

43.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB ∥CD 。

44.如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB ∥CD 。

45.如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。

A B C D F E 21l l l 3412345l 21A B C D 34E BC D O A B C D F E AG H46.如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ，∠A+∠D=900，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。

47.如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC ∥AE 。

48.已知，∠D=900，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：∠3=∠B 。

49.如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。

50.如图，AD ∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数ABC D321B C D E A B C D EA 21B C DF3E A 21B C D 3E AH G21FEDC BAGFEDA CFE DB AC51．如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。

52．如图，已知：∠ECF ＝900,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与 ∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，则：（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

53．阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。

”简称“等角对等边”，如图，在ABC V 中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线上交于点F ，过点F 作BC 的平行线分别交AB 、AC 于点D 、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.EDBAC21FEDBAC54．如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.55．如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.56．如图8，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE=BD+CE.57．在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.58．已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。

求证：（1）AB＝CE；（2）AD21（AB + AC） AB D CE59．如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证:CD=2CE60．如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，O为BC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系；(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN•的形状，并证明你的结论。

NMCBOA61．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。

求证：∠FAC=∠B62.如图，ΔABC中，过A分别作∠ABC，∠ACB的外角的平分线的垂线AD，AE，D，E为垂足。

求证：（1）ED||BC；（2）ED=12（AB+AC+BC）；（3）若过A分别作∠ABC，∠ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？请加以说明。

63．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．FEDCBA64.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA。

65．如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝、6㎝，求AB与BC的比是多少？66．在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。

67．如图7-1-6，△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF 相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm，AE=2 cm，求BD的长。