七年级数学（下册）第八章单元检测卷时间：120分钟 满分：120分、选择题每小题分，共分x = 1,2.已知 是方程kx + y = 3的一个解，那么k 的值是（）y = 4A . 7B . 1C.— 1 D .— 7x — y = 1,3•方程组的解是（ ）2x + y = 54.小明到商店购买 五四”青年节活动奖品，购买 20支铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元.设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程 组（）x + 6y = 12,5.已知x , y 满足方程组 则x + y 的值为（ ）3x — 2y = 8,A . 9B . 7C . 5D . 36. 若.a + b + 5+ |2 a — b + 1| = 0，则（b — a ）2018的值为（ ）A . — 1B . 1C. 52018D .— 520182ax + by = 3,x = 1,7.已知关于 x , y 的二元一次方程组 的解为贝V a — 2b 的值是ax — by = 1 y =— 1,（ ）A . — 2B . 2 C. 3 D .— 3&为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A . 1种B. 2种C. 3种 D . 4种x + y = 5k ,一9.若关于x , y 的二元一次方程组 的解也是二元1. 将方程 A . C .2x + y = 3写成用含 y = 2x — 3B. 33 2 D . x =y x = 2 x 的式子表示y 的形式，正确的是（）一次方程2x+ 3y = 6的解,x—y= 9k 则k的值为（）=3①（1）⑵=3①（1）⑵ 三、解答题（共66分）19. （16分）解方程组：x + 3y2 x — 3y = 8②； 5 (x — 2y )=— 4②.D .10.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:计费项目 里程费 时长费 远途费单价元/公里元/分P 元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成， 其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行 车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车 里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过 7 公里的，超出部分每公里收元 •小王与小张各自乘坐滴滴快车， 行车里程分别为6公里与公里.如果下车时两人所付车 费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A . 10分钟B . 13分钟 C. 15分钟 D . 19分钟二、填空题（每小题3分，共24分） 11•请写出二元一次方程 x + y = 3的一个整数解： .x — y = 0,12. 方程组的解是 ________ .2x + y = 613. ___________________________________________________________________已知方程2X 3 —3— （b — 2）y|b| —1= 4是关于x, y 的二元一次方程，则a — 2b = _______________________14. ______________________________________________________ 若—2x^ny 2与3x 4y 2^n是同类项，则 m — 3n 的立方根是 ___________________________________ .ax + y 5,x2,15.若方程组的解为 __________________ 则点P （a , b ）在第 象限.x + by =— 1 y = 1,1 116. 已知 y = kx + b ,当 x = 1 时，y =— 1,当 x = 2时，y = 2,那么当 x = 2 时，y = ____________ a b c17. 已知 3= 5 = 7,且 3a + 2b — 4c = 9,贝V a + b + c 的值等于 _______ . 18.如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ,则每块墙砖的截面面积是a :b :c 3:4:5, 3x y 7, （3）a bc 36.(4)y4z 3,2x2z5.ax + by = 9,x = 2,20.（8分）解x , y 的方程组时，甲正确地解出乙因为把c 抄错3x - cy =— 2y =4,4,了，误解为求a , b, c 的值.y =- 1,21. （8分）某专卖店有A , B 两种商品.已知在打折前，买 60件A 商品和30件B 商品 用了 1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了 840元；A , B 两种商品打相同折以后， 某人买500件A商品和450件B 商品一共比不打折少花 1960元，计算打了多少折22. （6分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题.⑴若x =- 5 , 2© 4=- 18，求y的值；⑵若1 ◎ 1 = 8, 4©2 = 20,求x, y 的值.23.( 1 0分)某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售,每吨利润可达4500 元；经精加工后销售,每吨利润涨至7500 元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 吨,该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工, 每天可加工16 吨；如果进行精加工,每天可加工6 吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕,为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天完成.你认为选择哪种方案获利最多为什么24.(12分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为(a,—a)，点B坐标为3 a + 2b + c= 8, (b, c), a, b, c满足a- b+ 2c=- 4.(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；(2)若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；(3)若点D的坐标为(2, —4)，三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，求点B的坐标.25.(6分)(开放题)是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2—( m —2) x在整数范围内有解，你能找到几个m的值你能求出相应的x的解吗参考答案与解析1. B 6. B10. D 解析：设小王的行车时间为 x 分钟，小张的行车时间为 y 分钟，由题意得 X6 = x++e 7）,整理得（x — y ）=, ••• x— y= 19.即这两辆滴滴快车的行车时间相差 19分钟.故 选D.（答案不唯一）15.四16.— 4 17.— 1519•解：（1）①+②，得3x = 15,解得x = 5.（2分）把 x = 5代入①，得y =— 1, （3分）•x = 5,原方程组的解为（4分） y =— 1.⑵由① 得5x + 15y = 6③，由②得5x — 10y =— 4④，（5分）③—④，得25y = 10,解2 2 得y = 2■•把y = 5代入④中，得x = 0, （7分）•••原方程组的解为x 2（4） y 11 z 23x — cy =— 2,得 6 — 4c = — 2,解得 c = 2.（2 分）分别将 ％= 2， y = 4x = 4,2a +4 b = 9, a =,和代入ax + by = 9中，得（6分）解得 （9分）即a =, b = 1, c = 2.（10y =— 14a — b = 9, b = 1.分）21•解：设打折前A 商品的单价为x 元/件，B 商品的单价为y 元/件，（1分）根据题意得 答：打了八折.（10分） 22.解：（1）依题意有 2x + 4y =— 18, （3 分）当 x =— 5 时，2X — 5）+ 4y =— 18,解得y（8分）a 9 （3）b 1220•解：把x= 2,代入方程y = 460x + 30y = 1080, 50x + 10y = 840,解得x = 16,y = 4. （6 分）500 X 16450 X4 9800（元）, 9800—19609800 X 1=8.（9分）x = 0 2x + y = 8, x = 2,（7分）解得 （10分） 4x + 2y = 20, y = 6.23 .解：方案一：获利为 4500 X 14^630000（元）.（2 分）方案二：获利为 7500X 6X 1爭 1000X （140- 6X 15）=675000 + 50000= 725000（元）.（4 分）x + y = 140,x = 60, 解得 （8 分）所以获利为 7500 X 604500 X 8=810000（元）.（9 分）因为 630000V725000y = 80. V 810000，所以选择方案三获利最多. （10分）24.解：（1）点A 在第二象限.（1分）理由如下：•/ a 没有平方根，••• av 0，则—a >0,（3分）•点A 在第二象限.（4分）3 a + 2 b + c = 8,（2） 解方程组 用a 表示b , c 得c = — a , b = 4— a , （5分）•••点B 的坐标a —b + 2c =— 4,为（4 — a ,— a ）. •••点A 到y 轴的距离是点 B 到y 轴距离的3倍，•• |a| = 3|4 — a|.（6分）当a =3（4 — a ）,解得 a = 3,贝U c = — 3, b = 4 — a = 1 , •••点 B 的坐标为（1, —3）;当 a =— 3（4 — a ）,解得a = 6,贝U c =— 6, b =4 — a =— 2, •••点B 的坐标为（一2,— 6）.综上所述，点 B 的坐标为（1,— 3）或（一2,— 6）. （8分）（3） v 点A 的坐标为（a , — a ）,点B 的坐标为（4 — a , — a ）, • AB = |4 — 2a| , AB与x 轴平 行.•••点D 的坐标为（2 , — 4）,三角形OAB 的面积是三角形 DAB 面积的2倍，.••点A ,B 在1 1x 轴下方，即一a v 0 , a > 0.（9 分）依题意有？X |4- 2a| X | a| = 2 X ^X |4- 2a| X — 4 + a| ,即 | —a| = 2| a — 4|.（10 分）当 a = 2（a — 4）时，解得 a = 8, • 4— a =— 4, .•点 B 坐标为（—4,— 8）;当 a =— 2（a —4）时，解得 a = |, • 4— a = 3，•点 B 坐标为3，— f •综上所述，点B 坐一 4 8标为（一4，— 8）或 3，— 3 .（12 分）25.解：存在，四组•原方程可变形为— mx=7,•••当 m=1 时，x=— 7; m= — 1 时，x=7; m=?7 时，x=— 1; m=— 7 时 x=1.=-2.（5 分）（2）依题意有 方案三：设将x 吨蔬菜进行精加工，y 吨蔬菜进行粗加工,（5分）根据题意，得15.。