9.2二元一次方程组的解法(第三课时) 学习目标:
1、理解“消元”思想,掌握用加减消元法解二元一次方程组的基本思路.
2、会用加减法解二元一次方程组.
学习重点、难点:
根据二元一次方程组的具体情况选准要消的未知量和加(或减)法. 预习导航:(预习课本P 67 —P 70 回答下列问题)
1.什么叫做加减消元法?
2. 用加减消元法解二元一次方程组的条件是什么?
学习过程
一、问题引入
分析方程组
[深入思考]怎么解这个方程组呢?
1.这个方程组中两个未知数的系数有什么特点?
2.根据你发现的特点,试着解这个方程组并与同学交流。
(温馨提示:如果你没有找到解题思路,可以借鉴小亮、小红的想法.)
二、合作交流
将解方程组的过程整理一下:
解:
小组合作,解方程组:
5x +3y =16 2x -3y = _2 ① ② 3x +2y =7 3x +y =5 ① ②
归纳结论:当两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数时,可以通
过将两个
方程 或 来达到“消元”的目的.
三、深入探究 解方程组
(温馨提示:在这个方程组中,未知数x 或y 的系数的绝对值不相等,可以通过对方程进行适当的变形来达到相加或相减消元的目的.)
谈一谈:
1.解这个方程组的过程中,每一步的目的是什么? 2.这个方程组还有其它的解法吗?如果有,哪一种更简单?
四、探究模仿
用上述方法解方程组:
通过将方程组中两个方程相加(或相减)消去一个未知数,得到一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做 ,简称 .
五、当堂检测
1.下列方程组中,消去哪个未知数比较合理?方程两边同乘以什么数?怎样消?
(1) 2x -3y =8 (2)2x =3-3y (3) 3x +5y =25
7x -5y =-5 3x =4-5y 4x +3y =15
5x +6y =7 2x +3y =4 ① ② 4x +3y =17 2x +4y =16 ① ②
2、用加减法解下列方程组:
(1)2x+y=23 (2) 3x+2y=13
4x-y=19 3x-2y=5
(3) 3x-2y=9 (4) 2x-3y=1 x-y=7 3x-2y=2
七、布置作业:课后习题1、2、3 题
板书设计:9.3二元一次方程组的解法(第三课时)
一、加减法解题格式二、学生板演
三、加减消元法的定义四、课堂练习答案。