2．连锁约分： 多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。
测试题
例 1 测： 计算：
2 3
1 2
35
23 21
35
11 A．1
8
11 B．
8
1 C． 1
8
5 D．1
8
124 24 5 357 478
例 2 测： 计算：
3
5
7
9
11 1 1
35 7 9
A．2
B．4
C． 3
D．1
例 3 测：
123 2 46 369
测试题
【例 1】 (★★ ) 计算1
1 3
1 5
1 7
1 9
1 11
_____.
6 12 20 30 42
5 A ． 36
14
7 B． 5
12
41 C．
21
【例 2】 (★★★ )计算： 2 3 3 7
9 11 ()
3 4 5 12 20 30
32 A．
27
41 B．
12
41 C．
21
17 D．
12 23 D． 12
2 / 28
【例 3】 (★★★★ )1 1
1
1
12 12 3 12 3 4
1 _____
1 2 3 10
11 A．
13
1 B．
11
【例 4】 (★★★★ )计算： 12 32 22 1
22 42 32 1
7 A ． 20
19
151 B ． 38
190
7 C．
12 32 52 42 1
1 C． 40
11 ＋2 1＋3 1 ＋4 1 ＋ ＋20 1
2 6 12 20
420
1 / 28
3 6 5 7 9 11 13 5 7 6 12 20 30 42
11
1
Байду номын сангаас
112123
1
12 3
100
12 12 22 12 22 32 12 22 32 42
12 22 L 26 2
13 13 23 13 23 33 13 23 33 43 L 13 23 L 263
16 2
)米？
A ． 30 例 5 测：
B ． 36
已知 A＝1 3 5 246
33
35 ，
B＝2
4
6
34 36
357
大的一个数是 ( )。
A．B
B．A
C． 32
D ． 35
32 34 ， C＝1 。试求 A、B、 C 三者中最
33 35
6
C． C
D ．不确定
4 / 28
用 0、1、2、3、4、5 六张卡片可组成几个无重复数字的四位数？其中能被 2 整除的有 ____个。 【举一反三】 还是用数字 0、1、2、3、4、5 六个数字可组成 _____个没有重复数字且能被 5 整除的四位数？
15 30 45
2 3 4 4 6 8 6 9 12 8 12 16
30 45 60
3 A．
4
1 B．1
4
1 C．
4
3 D．
5
例 4 测：
一条丝带，第 1 次剪去总长度的
1 22
，第
2
次剪去剩余长度的
1 32
，第
3 次剪去剩余长度的
1 42
…
1
第 15 次剪去剩余长度的
，此时该丝带还剩 17 米，那么该丝带原长为 (
1 3 6 9 2 6 12 18 3 9 18 27 100 300 600 900
1
1
1
一根铁丝，第 1 次截去总长度的 22 ，第 2 次截去剩余长度的 32 ，第 3 次截去剩余长度的 42 …
第 2008 次截去剩余长度的
1 ，此时该铁丝还剩 2010 厘米，那么该铁丝原长为 ______厘
测试题
1．用 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 六个数字， 一共可以组成多少个数字不重复且能被 的 4 位数？
4 整除
A ． 84
B ．72
C． 60
D ． 96
2．如果一个大于 9 的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字大，那么我们称
它为迎春数。那么，小于 2008 的迎春数一共有多少个？
A ． 225
B ．205
C． 185
D ． 165
3．若自然数 n 使得作竖式加法 n＋ (n＋ 1)＋ (n＋ 2)时均不产生进位现象， 便称 n 为“连绵数” 。 如因为 12＋13＋ 14 不产生进位现象，所以 12 是“连绵数” ；但 13＋ 14＋ 15 产生进位现
象，所以 13 不是“连绵数” ，则不超过 100 的“连绵数”共有 ( ) 个。
(2010 年北大附中小升初试题 )
一个三位数，若它的中间数字恰好为首尾数字的平均值，则称它为“好数”
。则“好数”总
共有 ______个。
【举一反三】
一个三位数，其反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差大于
0，且
为 4 的倍数，满足条件的三位数有 _____个。
1～ 1999 的自然数中，有 ______个与 5678 相加时，至少发生一次进位？ 一个七位数，其数码只能为 1 或 3，且无两个 3 是相邻的。问这样的七位数共有多少个？
2
20 D．
11
182 20 2
192 1 （
）
7 D ． 36
20
本讲学习重点： 1．海哥、海马学奥数时的那点笑话～ 2．整体约分与连锁约分技巧
(2010 第 8 届·走进美妙的数学花园·六年级初赛 )
5 2 41 79
11 13 97
【附加练习】
21 2 9 232 3
7 9 11 13
4 7 6 12 7 9 11 13
20092
米？
3 / 28
【附加练习】
1 1
13
1 1
24
1 1
35
1 1
2007 2009
已知
1 A＝
3
5
24 6
97 99
246
， B＝
98 100
357
试求 A、B、 C 三者大小关系。
96 98
1
， C＝ 。
97 99
10
【开裆裤的课堂笔记总结】
1．整体约分： 被除数、除数中的分母对应相等： 要么带化假、 要么假化带， 考虑提取公因数后整体约分；
如图所示，水通过管道从 A 输送到 B，管道网一共有 5 个阀门，阀门可以是开或关，即可以 让水流通过，也可以阻止水流通过。 5 个阀门的开或关一共有 25＝ 32 种不同的组合。问这
32 种不同的组合中有 ______种组合可以让水从 A 流到 B。
5 / 28
【本讲重要内容回顾】 1．加乘原理 16 字方针： 分步计数，步步相乘；分类计数，类类相加； 2．排列组合问题原则： 先选后排； 3．乘法原理注意事项： 特殊位置 (元素 )、优先考虑。
(2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题
)
8 9 10 7
9 10 11 10 11 12
8
9
111 1
7 8 9 10
11 12 13 10
1 2 4 2 4 8 3 6 12 100 200 400
1 3 9 2 6 18 3 9 27 【附加练习】
100 300 900
1 2 4 6 2 4 8 12 3 6 12 18 100 200 400 600