答案 A
【真题示例2】 (2017· 全国卷Ⅰ，24)一质量为8.00×104 kg的太
空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m 处以 7.5×103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程 中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2(结果保留2位有
2.4×1012 J
(2)9.7×108 J
真题感悟
1.高考考查特点
(1)本考点高考命题既有选择题也有计算题，集中在物体系统
机械能守恒及物体间的做功特点、力与运动的关系，并结合平 抛、圆周运动等典型运动及生活科技为背景综合考查。 (2)熟悉掌握并灵活应用机械能的守恒条件、力学中的功能关 系、常见典型运动形式的特点及规律是突破该考点的关键。
效数字)。 (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机
械能； (2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻 力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速
度大小的2.0%。
解析
(1)飞船着地前瞬间的机械能为
1 2 Ek0＝ mv0① 2 式中，m 和 v0 分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由 ①式和题给数据得 Ek0＝4.0×108 J② 设地面附近的重力加速度大小为 g，飞船进入大气层时的 机械能为 1 2 Eh＝ mvh＋mgh③ 2 式中，vh 是飞船在高度 1.6×105 m 处的速度大小。由③式 和题给数据得 Eh＝2.4×1012 J④
(2)飞船在高度 h′＝600 m 处的机械能为 1 2.0 2 Eh′＝ m( vh) ＋mgh′⑤ 2 100 由功能原理得 W＝Eh′－Ek0⑥ 式中， W 是飞船从高度 600 m 处至着地瞬间的过程中克服阻 力所做的功。 由②⑤⑥式和题给数据得 W＝ 9.7×108 J⑦
答案
(1)(1)4.0×108 J
图1
1 A. mgl 9 1 C. mgl 3
1 B. mgl 6 1 D. mgl 2
解析
由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的 l 2 l 1 重心升高了 ，则重力势能增加 ΔEp＝ mg·＝ mgl，由功能关 6 3 6 9 1 系可知，在此过程中，外力做的功为 W＝ mgl ，故选项 A 正 9 确，B、C、 D 错误。
第1讲 动量观点与能量观点
在力学中的应用
知识必备 1.常见的功能关系 (1)合力做功与动能的关系：W合＝ΔEk。 (2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp。 (3)弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔEp。 (4)除重力以外其他力做功与机械能的关系：W其他＝ΔE机。
(5)滑动摩擦力做功与内能的关系：Ff x相对＝ΔE内。
1.(2017· 潍坊模拟)质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运 动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力 F，如图2甲所示，此后 物体的 v － t 图象如图乙所示，取水平向右为正方向， g 取 10 m/s2，则( )
图2 A.物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5
B.10 s末恒力F的瞬时功率为6 W
(3)
备考策略 1.复习时应理清运动中功与能的转化与量度的关系，结合受力分 析、运动过程分析，熟练地应用动量定理和动能定理解决问题。 2.深刻理解功能关系，综合应用动量守恒定律和能量守恒定律， 结合动力学方程解决多运动过程的问题。
3.必须领会的“1种物理思想和3种方法”
(1)守恒的思想。
(2)守恒法、转化法、转移法。
C.10 s末物体在计时起点左侧4 m处 D.0～10 s内析 由图线可知 0～4 s 内的加速度大小 a1＝ m/s2＝2 m/s2， 4 可得 F＋μmg＝ma1；由图线可知 4～1 0 s 内的加速度大小 a2 6 ＝ m/s2＝1 m/s2， 可得 F－μmg＝ma2； 解得 F＝3 N， μ＝0.05， 6 选项 A 错误；10 s 末恒力 F 的瞬时功率为 P10＝Fv10＝3×6 W 1 ＝18 W， 选项 B 错误； 0～4 s 内的位移 x1＝ × 4×8 m＝16 m， 2 1 4～10 s 内的位移 x2＝－ ×6×6 m＝－18 m，故 10 s 末物体在 2 计时起点左侧 2 m 处，选项 C 错误；0～10 s 内恒力 F 做功的 Fx 3×2 平均功率为 P＝ ＝ W＝0.6 W，选项 D 正确。 t 10 答案 D
2.机械能守恒定律
(1)条件：只有重力、系统内弹力做功。 (2)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。
3.动能定理
(1)内容：合外力做的功等于动能的变化。 1 2 1 2 (2)表达式：W＝ mv2－ mv1 2 2
4.动量定理及动量守恒定律 (1)动量定理：Ft＝mv2－mv1 (2)动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
2.( 多选 ) 如图 3，直立弹射装置的轻质弹簧顶端原来在 O 点， O与
管口P的距离为2x0，现将一个重力为mg的钢珠置于弹簧顶端，
4.必须辨明的“3个易错易混点”
(1)动量和动能是两个和速度有关的不同概念。 (2)系统的动量和机械能不一定同时守恒。 (3)不是所有的碰撞都满足机械能守恒。
力学中的几个功能关系的应用
【真题示例 1】 (2017· 全国卷Ⅲ，16)如图 1， 一质量为 m、 长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖 直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 1 相距 l。 重力加速度大小为 g。 在此过程中， 3 外力做的功为( )
2.常见误区及临考提醒 (1)注意判断物体运动过程中的临界状态和隐含条件。 (2)注意物理方法的灵活选用。如全国卷Ⅲ第16题的等效法(重 心 )。
(3)注意提高计算能力。如全国卷Ⅰ第24题，试题情境难度不大，
但增加了计算的难度。
预测1 预测2 预测3
功、功率的理解与计算 机械能守恒定律的应用 功能关系、能量转化守恒定律的综合应用