5.在两介质的界面处，磁感应强度的法向分量总是连续的。
6.无论任何情况下，在两导电介质的界面处，电流线的法向分量总是连续的。
7.两不同介质表面的面极化电荷密度同时使电场强度和电位移矢量沿界面的法向分量不连续。
8.两不同介质界面的面电流密度不改变磁场强度和磁感应强度的连续性。
9.无论是静电场还是感应电场，都是无旋的。
第四章：电磁波的传播
一、选择题
1.电磁波波动方程 只有在下列哪种情况下成立
A、均匀介质中B、真空中C、导体中D、等离子体中
2.亥姆霍玆方程 对下列哪种情况成立
A、真空中一般电磁波B、自由空间中频率一定的电磁波
C、介质中一般电磁波D、自由空间中频率一定的简谐波
3.
A、自由空间中沿 方向传播的平面简谐波；B、自由空间中沿 方向传播的平面波；
电动力学练习题
第一章电磁现象的基本规律
一.选择题
1.下面函数中能描述静电场强度的是( )
2.下面矢量函数中不能表示磁场强度的是（）
3.变化的磁场激发的感应电场满足（）
4.非稳恒电流的电流线起自于（）
A.正点荷增加的地方；B.负电荷减少的地方；
C.正电荷减少的地方；D.电荷不发生改变的地方。
5.在电路中负载消耗的能量是（）
3.真空中一稳恒磁场的磁感应强度（柱坐标系）产生该磁场的电流密度等于_______。
4.在两种导电介质分界面上，有电荷分布，一般情况下，电流密度满足的边值关系是____。
5.已知某一区域在给定瞬间的的电流密度：其中c是大于零的常量。此瞬间电荷密度的时间变化率等于___，若以原点为中心，a为半径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率等于_____。
11.电流稳恒地流过两个线性导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率、和电导率分别为 交界面的电流密度分别为 ，试求交界面上的自由电荷面密度 。
12.证明低速匀速运动电荷产生的磁场服从
第二章：静电场
一.选择题
1.静电场的能量密度等于( )。
2.下列势函数（球坐标系，a, b为非零常量，r>0）中能描述无电荷区的是（）。
6.两同心导体球壳之间充以两种介质，左半部电容率为 ，右半部电容率为 ，内球壳带电，外球壳接地，此时电位移保持球对称但电场不保持球对称。
五、证明或推导题：
1.从静电场的边界条件出发，证明静电场中导体表面附近的电场强度为 。式中 为导体周围介质的电容率， 为导体表面的面电荷密度, 为导体表面的单位外法向矢量。
3.存在稳恒电流的导体，电导率为 ，设导体中的电势分布为 ，则▽ =, =。
4.在无限大均匀介质 中，某区域存在自由电荷分布 ，它产生的静电场的能量为。
5.长为L的均匀带电导线，带电量q，若以线段为z轴，以中点为原点，电四极矩分量 =。
6.在两介质的分界面处，静电场的电势 满足的边值关系为，。
7.已知静电场的电势=A(x2+y2)，则其电场强度为。
4. →∞的磁性介质表面为等势面
5.在电子双缝衍射实验中，阿哈罗诺夫-玻姆效应描述的是：磁场的矢势具有可观察的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条纹发生移动。
五、证明
1.电流稳恒地流过两个线性导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为 。交界面处的电流密度分别为
（1）证明 （2）证明交界面处的自由电荷密度满足以下关系
C.只是一个辅助量，在任何情况下无物理意义；D.其值代表场中每一点磁场的涡旋程度。
3.对于没有定义其梯度；C. 的旋度的梯度始终为零
B.定义 时只确定了其旋度而没有定义其散度；D. 的散度始终为零。
4.静磁场的能量密度为
A B C D
6.在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用
在绝缘介质与导体的界面(或两导体的界面处)稳恒电流的情况下，电流的边值关系为
7.真空中电磁场的能量密度w =_____________，能流密度 =_________。
8.已知真空中电场为 （a，b为常数）,则其电荷分布为______。
9.传导电流与自由电荷之间的关系为: _____________
4.矢势 满足的微分方程为_________________________________
5.给定电流在空间产生的矢势为____________________________。
6.磁偶极矩的矢势 _________， _____。
7.矢势 的边值关系为______。
8.电流 激发的静磁场总能量用 和矢势 可表示为_____。
A.通过导线内的电场传递的；B.通过导线外周围的电磁场传递的；
C.通过导线内的载流子传递；D.通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关。
二、填空题
1.极化强度为的均匀极化介质球,半径为R,设与球面法线夹角为，则介质球的电偶极矩等于_____，球面上极化电荷面密度为_____。
2.位移电流的实质是_________.
14.电偶极矩 产生的电势为。
15至20题填连续或不连续
15.在两种不导电介质的分界面上，电场强度的切向分量，法向分量。
16.在两种不导电介质的分界面上，电位移矢量的切向分量，法向分量。
17.在两种导电介质的分界面上，电场强度的切向分量，法向分量。
18.在两种导电介质的分界面上，电位移矢量的切向分量，法向分量。
5.用磁标势 解决静磁场问题的前提是
A.该区域内没有自由电荷分布；B.该区域应是没有自由电流分布的单联通区域；
C.该区域每一点满足 ；D.该区域每一点满足 。
二、填空题
1.静磁场的场方程
2.矢势 的定义式 _________矢势 的库仑规范 _________。
3.通过曲面S的磁通量 ，用矢势 表示为_________。
C、自由空间中沿 方向传播的球面简谐波；D、自由空间中沿 方向传播的球面波。
4.电磁波在金属中的穿透深度
A、电磁波频率越高，穿透越深；B、导体导电性越好，穿透越深；
C、电磁波频率越高，穿透越浅；D、穿透深度与频率无关。
5.能够在理想波导中传播的电磁波具有以下特征
A、有一个由波导尺寸所决定的频率，只有高于此频率的电磁波才能在波导中传播；
2.真空中静电场的电势为： 求产生该电场的电荷分布。
第三章静磁场
一、选择题
1.静磁场中可以建立矢势 的理由是:
A、静磁场是保守场；B、静磁场 ，即静磁场是有旋场；
C、静磁场 ，即静磁场是无源场；D、静磁场与静电场完全对应。
2.静磁场中矢势
A.在场中每一点有确定的物理意义；
B只有在场中沿一个闭合回路的积分 才有确定的物理意义；
B、任意频率的电磁波都可以在波导中传播；
C、最终会衰减为零；D、低于截止频率的波才能通过。
6.在研究电磁波的传播时，主要研究的是定态波，定态波是描述________一定的电磁波。
A.频率B.速度C.方向D.相位
二、填空题
1.真空中光速c与 的关系为_____。
2.介质色散用介质的 来描述是_____。
19.在两种磁介质的分界面上，磁场强度的切向分量，法向分量。
20.在两种磁介质的分界面上，磁感应强度的切向分量____，法向分量_____。
21.静电场中半径为a的导体球，若将它与电动势为 的电池正极相连，电池负极接地，则其边界条件可表示，若给它充电，使它带电量为Q，则其边界条件可表示为。
22.一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足 。球外电场满足 。
10.非稳恒电流的电流线起自于正电荷减少的地方。
11.任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内。
五、推导证明
1.试由麦克斯韦方程组导出电流守恒定律的微分形式。
2.证明线性均匀介质内部的体极化电荷密度 总是等于体自由电荷密度 的倍。
3.证明:稳恒电流情况下线性均匀介质内的磁化电流密度总等于传导电流密度的____________倍。
8.在z轴上分布有四个电荷，两正电荷分布在z=±b处，两个负电荷分布在z=±a处，则该体系总的电偶极矩为____，电四极矩的分量 =。
9.电荷分布 的电偶极矩 =。
10.电荷分布 的电四极矩 =。
11.极矩为 的电偶极子在外电场 中的能量W=。
12.极矩为 的电偶极子在外电场 中受的力 =。
13.极矩为 的电偶极子在外场 中受的力矩 =。
9.电流 和外场 的相互作用能W=_____。
10.已知静磁场的矢势 在直角坐标系中表达式为 ，则其磁感应强度 ________。
11.电流分布为 的磁矩公式 。
12.磁矩 在外磁场 中所受的力为________。
13.磁矩 在外磁场 中所受的力矩为________。
14.一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为\ ，设导体的磁导率为 ,导体外为真空，则柱内磁感应强度的旋度为__________________，柱外磁感应强度的旋度为_______________。柱内磁感应强度的散度为__________________________，柱外感应强度的散度为___________________。
23.一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足 。球外电场满足 。
24.一个半径为a的导体球带电量为Q，则此电荷体系的电偶极矩为。电四极矩为。
三、简答题
1.简要说明静电场的唯一性定理。
2.说明静电场可以用标势描述的原因，给出相应的微分方程和电势边值关系。
3.简述电像（镜像）法的基本思想。
极化电流与束缚电荷之间的关系为: _____________
然而按分子电流观点，磁化电流的散度为 _____________
10.电荷守恒定律的微分形式为_____________。