河南省郑州市2016-2017学年上学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、直角三角形的两条直角边长分别是3,4，则该直角三角形的斜边长是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、在实数41.1,5,,0,72π-中，无理数有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个3、如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ）A 、∠1=∠4B 、∠3=∠5C 、∠2+∠5=180°D 、∠2+∠4=180°4、在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛。
已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（ ） A 、平均数 B 、中位数 C 、众数 D 、方差5、如果所示，若点E 的坐标为（－2,1），点F 的坐标为（1，－1），则点G 的坐标为（ ） A 、（1,2） B 、（2,2） C 、（2,1） D 、（1,1）第3题图 第5题图 第7题图 6、下列命题中，真命题有（ ）①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④如果a 2=b 2，那么a=b 。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7、如图，在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y=－x+1上，则m 的值为（ ）A 、－1B 、1C 、2D 、38、八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、59、如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C →B →A 的方向运动（点P 与A 不重合）。
设P 运动的路程为x ，则下列图象中符合△ADP 的面积y 关于x 的函数关系式的是（ ）A B C D10、如图，把长方形纸片ABCD 折叠，使其对角顶点C 与A 重合。
若长方形的长BC 为8，宽AB 为4，则折痕EF 的长度为（ ）A 、5B 、53C 、52D 、23二、填空题（每小题3分，共15分）。
11、计算：9=_________。
12、如图，AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 分别相交于点E ，F ，EP ⊥EF ，与∠EFD 的角平分线FP 相交于点P 。
若∠BEP=46°，则∠EPF=________度。
13、若x ，y 满足0)1332(5322=-+++-y x y x ，则2x －y 的值为_________。
14、平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是__________（写出一个解析式即可）。
第12题图 第15题图15、如图，在平面直角坐标系xOy 中，三角板的直角顶点P 的坐标为（2,2），一条直角边与x 轴的正半轴交于点A ，另一直角边与y 轴交于点B ，三角板绕点P 在坐标平面内转动的过程中，当△POA 为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标_____________________________。
三、解答题（共55分）16、（6分）如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积。
17、（6分）（1）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解；（2）利用一次函数图象分析（1）中方程组无解的原因。
18、（6分）建立一个平面直角坐标系。
在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点，并写出这些点之间的对称关系。
19、（7分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛。
每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分。
学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示。
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班 a b 90 106.24二班87.6 80 c 138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析。
20、（8分）如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE 平分∠COF。
（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．21、（10分）在一条笔直的公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲，乙两人同时分别从A，B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村。
设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C两村间的距离为km，a= ；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？22、（12分）正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C 两点。
（1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；（2）如图2，坐标系xOy内有一点D（－1,2），点E是直线l上的一个动点，请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标。
（3）若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，直接写出|BE－DE|的最大值，并写出此时点E的坐标。
图1 图22016—2017学年度郑州市上期期末考试八年级数学参考答案一、选择题1.D2.C3.D4.B5.A6.A7.B8.A9. C 10.C二、填空题11.3； 12. 68°； 13. 1； 14. y=x+2(答案不唯一，只要满足,,b=2即可)；15.(0，0)，(0，2)或(0，).三、解答题16.（1）直角三角形；………3分(2)=2. ……….6分17．（1）如：答案不唯一，只要对就给分；………3分（2）两条直线没有交点等. ……….6分18．建立平面直角坐标系（按照建系的要求合理即可）………2分该点在第一象限时，其坐标为A（4，3）；该点在第二象限时，其坐标为B（-4，3）；该点在第一象限时，其坐标为C（-4，-3）；该点在第一象限时，其坐标为D（4，-3）；4分A与B关于y轴对称，A与C关于原点对称，A与D关于x轴对称，B与C关于x轴对称，B与D关于原点轴对称，C 与D关于y轴对称. ………6分19.解：（1）一班中C级的有25-6-12-5=2人．………2分故统计图为：………3分（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；b=90 ；c=100；………5分（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．只要合理就给分………7分20.(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠AOC＝180°.∵∠C ＝100°,∴∠AOC ＝80°.∴∠EOB ＝∠EOF ＋∠FOB ＝21∠COF ＋21∠FOA＝21(∠COF ＋∠FOA )＝21∠AOC ＝40°.………4分(2)∠OBC ∶∠OFC 的值不发生改变．∵BC ∥OA ,∴∠FBO ＝∠AOB ,又∵∠BOF ＝∠AOB ,∴∠FBO ＝∠BOF , ∵∠OFC ＝∠FBO ＋∠FOB ,∴∠OFC ＝2∠OBC , 即∠OBC ∶∠OFC ＝∠OBC ∶2∠OBC ＝1∶2. ………8分 21. (1)A ，C 两村间的距离为120 km ，a ＝120÷[(120－90)÷0.5]＝2. ………3分 (2)设y 1＝k 1x ＋120，代入(2，0)解得k 1＝－60， ∴y 1＝－60x ＋120.设y 2＝k 2x ＋90，代入(3，0)解得k 2＝－30， ∴y 2＝－30x ＋90.由－60x ＋120＝－30x ＋90，解得x ＝1，则y 1＝y 2＝60，所以点P 的坐标为(1，60)，表示经过1 h 甲与乙相遇且距C 村60 km. ………7分(3)当y 1－y 2＝10，即－60x ＋120－(－30x ＋90)＝10，解得x ＝32； 当y 2－y 1＝10， 即－30x ＋90－(－60x ＋120)＝10，解得x ＝34； 当甲走到C 村，而乙距离C 村10 km 时，－30x ＋90＝10，解得x ＝38. 综上可知当x ＝32 h 或x ＝34h 或x ＝38h 时乙距甲10km. ………10分 22．（1）由题意知点A 、点C 的坐标分别为（-2，0）和（0，2）设直线l 的函数表达式y =kx +b （k ≠0），经过点A （-2，0）和点C （0，2）,得解之得∴直线l 的解析式为y=x +2. ………2分设点P的坐标为（m,m+2），由题意得×2×=3，∴m=1或m=-5.∴P1（1,3）, P2（-5，-3）. ………4分（2）∵O与B关于直线对称，∴BE=OE，∴|BE-DE|=|OE-DE|.由两边之差小于第三边知，当点O，D，E三点共线时，|OE-DE|最小. ………6分∴连接OD交直线于点E，则点E为所求，此时|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最大值. ………6分设OD所在直线为y=k1x（k1≠0），经过点D∴=，∴k1=∴直线OD为联立得：解得∴点E的坐标为（）．………8分又∵点D的坐标为，∴由勾股定理可得OD=. 即|BE-DE|的最小值为.………10分（3）的最大值为此时点E的坐标为.………12分。