欢迎访问ht t p ://b l o g .s i n a .c o m .c n /b e i j i n g s t ud y北京市宣武区2009-2010学年度第一学期期末质量检测 八年 级 数 学 2010.1考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题（本大题共有14个小题，每小题2分，共28分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1.实数2-，0.3，17，2，π-中，无理数的个数是 （ ） A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下面4个图案，其中不．是轴对称图形的是 （ ）① ② ③ ④ A. ① B ．② C ．③ D ．④3.无论x 取什么实数值,分式总有意义的是 ( )A. 21x x + B ．22)2(1+-x x C ．112+-x x D ．2+x x 4.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A. 23a B ．31 C ．75 D ．315.下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ）6.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是 （ ） A. 锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．不能确定7.已知在不透明的盒子内装有24张即开型奖券，其中有4张印有“奖”字，抽出的奖券不再放回.小明连续抽出 4张，均未中奖,•这时小亮从这个盒子里任意抽出1张,那么小亮中奖的可能性为 ( ) A.241 B ．16 C ．15 D ． 218.如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，则下列不．正确的等式是 （ ） A ．AD=DE B ．∠BAE=∠CAD C ．BE=DC D ． AB=ACA ．2230x x --= B ．2210x y --= C ．0)7(2=+-x x x D ．02=++c bx ax欢迎访问h t t p://b lo g.s i n a .c o m .c n/be i j i n g s t u d y 9.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，则AB 等于 （ ） A.6 cm B ．7cm C ．8cm D ．9cm10.如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于 （ ） A. 90o B ．75° C ．60° D ．45°11. 若关于x 一元二次方程22(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0，则实数m 的值为 （ ）A. 1或－3 B ．－3 C ． 1 D ．－4或212. A 、B 两地相距36千米，一艘小船从A 地匀速顺流航行至B 地，又立即从B 地匀速逆流返回A 地，共用去9小时。

已知水流速度为3千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则求x 时所列方程正确的是 （ ） A.9336336=-++x x B. 9336336=-++x x C. 9336=+x D. 9372372=-++x x13. 若实数范围内定义一种运算“﹡”，使()ab a b a -+=*21,则方程()052=*+x 的解为 （ ）A. -2 B ．-2, 3 C ． 231231--+-， D ．251251--+-， 14. 下列说法错误的是 （ ）A. 要使表达式11+⋅-x x 有意义，则1≥xB. 满足不等式－5＜x ＜5的整数x 共有5个C. 当1，x ，3分别为某个三角形的三边长时，有()2329622--=-+-x x x x x 成立 D. 若实数b a ,满足()24-a ＋2-b ＝0，则以b a ,为边长的等腰三角形的周长为10二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分；把答案填在相应的位置上）。

15. 化简：()1825232--= . 16. 若2=nm，则=-+n m n m 3 . 17. 若最简二次根式53-a 和7+a 是同类二次根式，则=a .CAFECBADEC AB欢迎访问h tt p ://b l o g .s i n a .c o m .c n /b e i j i n g s t u d y18. 任意掷一枚均匀的正方体骰子，“奇数点朝上”发生的可能性大小为.19. 如图，在△ABC 中，AB=AC=22cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点.下列4个结论： （1）BE AE =； （2）A C ∠>∠；（3）若∠C=700，则∠CBE= 30o ；（4）若BC=10cm ，则△BCE 的周长是32cm. 其中正确的序号是 .20. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与AE 重合，则CD 等于_______cm .三、计算题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分；应写出重要演算步骤） 21. 计算（1）a bb a b a 32432⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()138121-+++22. 解方程（1）0242=--x x （2）31212=+-x x欢迎访问h tt p ://b l o g .si n a.c o m .c n/be i ji n g s t ud y 四、解答题（本大题共4个小题，共34分；应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. （8分）已知23-=a ，23+=b ，求（1）22ab b a +；（2）2211b a +.24. （8分） 如图，点C 在BE 上，AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，且AB=BE ，BC=DE ，AC 交BD 于F . （1）求证：BED ABC ∆≅∆； （2）求BFC ∠的度数.AE D C B F欢迎访问h t t p ://b l o g .s i n a .c o m .c n /b e i j i n g s t u d y25. （9分）已知：如图，AB ＝AC ，PB ＝PC ，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E . （1）求证：PD ＝PE ；（2）若BP AB =，o45=∠DBP ,2=AP ,求四边形ADPE 的面积.APB CDE欢迎访问h t t p ://b l o g .s i n a .c o m .c n /b e i j i n g s t u d y26. （9分）已知关于x 的方程922+=+m x x ○1和关于y 的方程0522=+-+m my y ○2（1）当m 为何值时，方程○1有两个相等的实数根？请求出这两个实数根； （2）当m 为何值时，方程○2有两个相等的实数根？请求出这两个实数根；（3）在使方程○1没有实数根的m 值中，选出一个你喜欢的m 值，使方程○2有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.欢迎访问h t t p ://b l o g .s i n a .c o m .c n /b e i j i n g s t u d y五、附加题（本大题共2个小题，每小题4分，共8分；计入总分，但总分不超过100分）27.（1）如图1，O 是ABC ∆内一点，且BO ，CO 分别平分ABC ∠，ACB ∠.若46=∠A ，则BOC ∠=__________；若 n A =∠，则BOC ∠=___________；（2）如图2，O 是ABC ∆外一点，BO ，CO 分别平分ABC ∆的外角CBE ∠，BCF ∠. 若n A =∠，求BOC ∠；（3）如图3，O 是ABC ∆外一点，BO ，CO 分别平分ABC ∠，ACD ∠. 若n A =∠，求BOC ∠.图1 图2 图3欢迎访问h t t p ://b l o g .s i n a .c o m .c n /b e i j i n g s t u d y28.(1) 把一个木制正方体的表面涂上红颜色，然后将其分割成64个大小相同的小正方体，如图所示.若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体，其两面涂有红色的可能性为__________；各面都没有红色的可能性为___________；(2) 若将大正方体用同样的方法分割成3n （n 为正整数，)5 n 个大小相同的小正方体，试分别回答上面两个问题.欢迎访问h t t p://bl o g .s in a .c o m .c n /b e i j i n gs t u d y 北京市宣武区2009-2010学年度第一学期期末质量检测八年级数学参考答案及评分标准 2010.1一、选择题（本大题共有14个小题，每小题2分，共28分；每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的） 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分；请把答案写在相应的位置上） 三、计算题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分；应写出重要演算步骤）21.（1）解：原式=a ba b ba 323422⨯⨯ ……………………………………………………………………3分 98=………………………………………………………………………5分 （2）解：原式=()()()122121212++-+- ……………………………………………………3分=()12212++-=23 (5)分22.（1）解法一：（配方法）242=-x x42442+=+-x x ()622=-x ………………………………………………………………………3分 62±=-x 62,6221-=+=x x . …………………………………………………………5分解法二：（公式法）根据题意得,2,4,1-=-==c b a ……………………………………………1分()⨯⨯--=-=∆∴144422ac b （-2）=24 ………………………………3分622,62221-=∆--=+=∆+-=∴ab x a b x . ……………………5分欢迎访问h t t p ://b l og .s i n a .c o m .c n/b e i j i n g s t u d y（2）解：去分母，得3（2x-1）=x+2，…………………………………………………………1分 去括号，得6x-3=x+2 移项，得326+=-x x 合并同类项，得55=x系数化为1，得1=x ………………………………………………………4分 经检验1=x 是原方程的根，∴原方程的根是1=x . ………………………………………………………5分四、解答题（本大题共4个小题，共34分；应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 解：23,23+=-=b a .1,32=⋅=+∴b a b a …………………………2分（1）)(22b a ab ab b a +=+ ………………………………………………………3分 321⨯= =32 ………………………………………………………4分（2）()2222211ab b a b a +=+()()222ab ab b a -+= …………………………………………6分 ()101123222=⨯-=……………………………………………………8分24.（1）证明：∵,,BE DE BE AB ⊥⊥ .90=∠=∠∴BED ABC 在,BED 中和∆∆ABC⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=ED BC BED ABC BE AB BED(SAS)ABC ∆≅∆∴…………………………5分 （2）解：B ED AB C ∆≅∆ ，.CAB DBE ∠=∠∴90=∠ABC ，.90.90=∠+∠∴=∠+∠∴ACB DBE ACB CAB.90BFC ,BFC=∠∆∴中在 ………………………………………………8分 25.（1）证明：联结AP ,在ABP ∆和ACP ∆中，∵AB ＝AC ，PB ＝PC ，AP =AP ， ∴ABP ∆≌ACP ∆（SSS ）北京中考数学周老师的博客：/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导北京中考数学一对一辅导/beijingstudy *****************欢迎访问h t t p ://b l o g .s i n a .c o m .c n /b e i j i n g s t u d y ∴CAP BAP ∠=∠,AP 是A ∠的平分线；又∵PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E∴PD ＝PE （角平分线上点到角的两边距离相等）.………………………………4分（2）解：∵PD ⊥AB ，o 45=∠DBP ,∴ BDP ∆是等腰直角三角形.设x DP =，则x BP ⋅=2，在直角ADP ∆中，由勾股定理()[]42122=++x x ，整理得：()42242=+x ，2222+=x . ∴四边形ADPE 的面积=2⨯ADP ∆的面积 =()()22222121=+⋅+=+x x .……………9分26.解：（1）当04041=+=∆m 时，方程○1有两个相等的实数根，时，相等的两个根为当10m -=∴.121-==x x ………………………2分（2）当020822=-+=∆m m ，时，方程○2有两个相等的实数根，.210=-=∴m m 或∴当10-=m 时，方程○2相等的两个根为,521==y y当2=m 时，方程○2相等的两个根为.121-==y y ……………………6分27.解：（1）;113 =∠BOC …………………………………………………………………1分 ;2190 n BOC +=∠ ………………………………………………………2分 (2) ;2190 n BOC -=∠ …………………………………………………………3分 (3) n BOC 21=∠.…………………………………………………………………4分 28.解：（1）83； ……………………………………………………………………………………1分 81；……………………………………………………………………………………2分 （2）()3212n n -； …………………………………………………………………………3分 32⎪⎭⎫ ⎝⎛-n n ……………………………………………………………………………4分。