北京城市居民消费函数模型分析民为立国之本，百姓消费历来就是经济学家关注的热点，这里我们试图用计量经济学的方法来分析这一问题。
改革开发以来我们城市居民消费变化很大，北京作为我国首都，其居民消费指标的变化更具典型性，为此我们仅就北京城市居民这一消费群体建立消费模型，从一个侧面说明我国居民的消费行为。
1、模型变量的选择经济社会中，影响消费的因素有很多，如：收入水平、收入分配情况、家庭财产状况、商品价格水平、消费者偏好等等。
在我国，居民消费是在国内生产总值经过初次分配和再分配形成的，所以，国内生产总值是居民消费的一个影响因素。
而且，居民消费支出的多少很大程度上取决于居民收入的状况，居民储蓄的增加也直接影响到消费支出。
因此，北京市城镇居民消费模型可以选择城镇居民人均可支配收入、年人均储蓄余额及市人均国内生产总值作为解释变量，以及城镇居民年人均消费支出作为被解释变量。
2、样本数据及其理论模型以t代表年份，Y代表北京市城镇居民年人均消费额，P表示市年人均国内生产总值，I代表市城镇人均可支配收入，S代表市城镇居民年底人均储蓄余额。
表1列出了有关的统计数据（数据来源：1998年《北京统计年鉴》）利用以上数值，分别做Y与P 、I 、S的散点图。
05000100001500020000250002000400060008000Y由图可知，Y 与P 、I 、S 间基本上服从线性关系。
于是可以得出该模型的理论方程：Y= β0 + β1P + β2I+ β3S+ u (1) 其中，β0、β1、β3、β2 为待估参数，u 为随机变量，体现除主要解释变量P ，I ，S 外的所有因素的综合影响。
3 模型中参数的确定与检验我们用两种方法来确定参数。
方法一： R2i 准则在（1）式模型中，所选解释变量对居民消费变量的影响是不一样的，因从模型中找出那些最主要的，剔除那些影响不显著的因素，使得模型既能拟合又能最佳拟合统计数据，而衡量数据拟合程度，我们常使用样本可决系数R 2i 。
R2i = ESS／TSS =1- RSS/TSS （2）其中，i表示（1）式中所含的解释变量个数，ESS为回归平方和，RSS为残差平方和，TSS为总离差平方和。
当（1）式中包含了所有3个变量时，R2i最大，但其却不一定是最佳的。
最佳的准则是：模型（1）中含解释变量尽可能地少，且不必要再增加解释变量，也即是说：若再增加一个变量，R2i 很小；另外，在解释变量数相同的函数中，使R2i最大为最优。
（1）式i可能值为0，1，2，3，为此我们做了8个R2i值，分别为Y对p，对i，对s，对p、i，对p、s，对i、s，对p、i、s做回归；还有0解释变量。
用EVIEWS软件，我们得出7个回归结果：回归1Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 19:34Sample: 1978 1997Included observations: 20P 0.3963850.00654660.556950.0000C -202.378547.18365-4.2891660.0004R-squared 0.995116Mean dependent var 1982.795Adjusted R-squared 0.994844S.D. dependent var 1893.425S.E. of regression 135.9558Akaike info criterion 12.75718Sum squared resid 332711.4Schwarz criterion 12.85675Log likelihood -125.5718F-statistic 3667.145Durbin-Watson stat 1.064972Prob(F-statistic) 0.000000回归2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 19:35Sample: 1978 1997I 0.8277570.007054117.34540.0000R-squared 0.998695Mean dependent var 1982.795Adjusted R-squared 0.998622S.D. dependent var 1893.425S.E. of regression 70.28700Akaike info criterion 11.43769Sum squared resid 88924.72Schwarz criterion 11.53726Log likelihood -112.3769F-statistic 13769.95Durbin-Watson stat 1.193999Prob(F-statistic) 0.000000回归3Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 19:36Sample: 1978 1997S 0.2916820.01024828.462260.0000R-squared 0.978263Mean dependent var 1982.795 Adjusted R-squared 0.977056S.D. dependent var 1893.425 S.E. of regression 286.8029Akaike info criterion 14.25011 Sum squared resid 1480606Schwarz criterion 14.34968 Log likelihood -140.5011F-statistic 810.1000回归4Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 19:36Sample: 1978 1997Variable Coefficien Std. Erro t-Statisti Prob P 0.0932860.035860 2.6013610.0186I 0.6339570.0747528.4808260.0000R-squared 0.999066Mean dependent var 1982.795 Adjusted R-squared 0.998956S.D. dependent var 1893.425 S.E. of regression 61.16787Akaike info criterion 11.20260 Sum squared resid 63605.64Schwarz criterion 11.35196 Log likelihood -109.0260F-statistic 9094.259回归5Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 19:37Sample: 1978 1997Included observations: 20P 0.3153090.0343749.1728080.0000S 0.0610550.025511 2.3932340.0285R-squared 0.996346Mean dependent var 1982.795 Adjusted R-squared 0.995917S.D. dependent var 1893.425 S.E. of regression 120.9922Akaike info criterion 12.56681 Sum squared resid 248864.9Schwarz criterion 12.71617 Log likelihood -122.6681F-statistic 2318.010 Durbin-Watson stat 1.314952Prob(F-statistic) 0.000000回归6Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 19:38Sample: 1978 1997I 0.9998670.04332123.080570.0000S -0.0617250.015424-4.0019460.0009C 21.5087031.352010.6860390.5019R-squared 0.999328Mean dependent var 1982.795 Adjusted R-squared 0.999249S.D. dependent var 1893.425 S.E. of regression 51.89814Akaike info criterion 10.87392 Sum squared resid 45788.10Schwarz criterion 11.02328 Log likelihood -105.7392F-statistic 12636.42 Durbin-Watson stat 2.321029Prob(F-statistic) 0.000000回归7Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 19:38Sample: 1978 1997Variable Coefficien Std. Erro t-Statisti ProbI 0.8579750.0919149.3345240.0000S -0.0510410.015858-3.2185600.0054P 0.0539610.031284 1.7248970.1038C -6.32739933.77952-0.1873150.8538R-squared 0.999433Mean dependent var 1982.795Adjusted R-squared 0.999327S.D. dependent var 1893.425S.E. of regression 49.12271Akaike info criterion 10.80338Sum squared resid 38608.65Schwarz criterion 11.00252Log likelihood -104.0338F-statistic 9404.109Durbin-Watson stat 2.375901Prob(F-statistic) 0.000000Y = 0.857974835*I - 0.0510********S + 0.0539********P - 6.327399436由上面的结果我们可以看出，对应的可决系数分别为：Y—P 为0.99509Y—I 为0.99869Y—S 为0.99778Y—P、I 为0.99907Y—P、S 为0.99633Y—I、S 为0.99933Y—P、I、S 为0.99943用以上准则，我们看出Y对I回归是可决系数非常好的，虽然对P、I和对P、I、S 回归效果更好，但是他们的变化非常小，都没有超过0.004，于是只含有可支配收入I 变量的模型最佳，形式如下：Y= β0 + β1I + u (3) 即（1）式中变量Y、S的影响不是主要的，主要因素只有北京市城镇居民可支配收入I。