第十五章 分式
15.3 分式方程
第2课时 分式方程的应用
学习目标：1.理解实际问题中的数量关系.
2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.
重点：能通过列分式方程解决实际问题.
难点：找出实际问题中的数量关系，并列出方程.
一、知识链接
1.解方程：
2.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？
（1） ；（2） ；（3）解所列方程； （4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案. 3.列方程（组）解应用题的关键是什么？ 二、新知预习 4.完成下面解题过程：
小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？ （1）请找出上述问题中的等量关系； 答：________________________________________________________________________. （2）试列出方程，并求方程的解；
解：设小红每分钟录入x 字，则小丽每分钟录入______字.根据题意，得
_________________________.
解这个方程得_____________________. 经检验，__________________________.
答：_____________________________________________________________. 要点归纳：根据4中的解题步骤，归纳用分式方程解决实际问题的一般步骤为：
第一步，审清题意；
第二步，根据题意设未知数；
第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程； 第四步，解方程，并验根，还要看方程的解______________； 第五步，作答． 三、自学自测
1.八年级(1)班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是( )
A.300x －2060＝3001.2x
B.300x －3001.2x ＝20
C.300x －300x ＋1.2x ＝2060
D.300x ＝3001.2x －2060 四、我的疑惑
自主学习
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
241122x x x x +=
--
2.两车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在s公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小
轿车提速多少km/h？
典例精析
例3：佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以
每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提
高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，
因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？
(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
方法总结：本题具有一定的综合性，应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考
虑，掌握这次活动的流程．
二、课堂小结
解题步骤解题策略
分式方程
的应用
(1)审清题意；
(2)设出________；
(3)找出__________，列出分式方程；
(4)解这个分式方程，________，看方程的解是否
满足方程和符合题意；
(5)写出实际问题的答案.
常见实际问题中的
基本关系，如行程问
题：速度＝路程/时
间；工作量问题：工
作效率＝工作量/工
作时间等.
1.几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，
结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加旅游的学生有x人，则所列方程为
()
A.
180
x－
180
x＋2
＝3 B.
180
x＋2
－
180
x＝3 C.
180
x－
180
x－2
＝3 D.
180
x－2
－
180
x＝3
2.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，
水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.
3.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，
其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回
校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
~
当堂检测
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片
20-23）。