第 10 章概率与统计初步习题
练习 10.1.1
1、一个三层书架里，依次放置语文书 12 本，数学书 14 本，英语书 11 本，从中取出 1 本，共有多少种不同的取法？
2、高一电子班有男生28 人，女生19 人，从中派 1 人参加学校卫生检查，有多少种选法？
3、某超市有4 个出口，小明约好和朋友在出口处见面，请问他们见面的地方有多少种选择？
答案：
1、 37
2、 47
3、4
练习 10.1.2
1、一个三层书架里，依次放置语文书12 本，数学书14 本，英语书 11 本，从中取出语文，数学和英语各 1 本，共有多少种不同的取法？
2、将 5 封信投入 3 个邮筒，不同的投法有多少种？
3、某小组有8 名男生， 6 名女生，从中任选男生和女生各一人去参加座谈会，有多少种不
同的选法？
答案：
1、 12× 14× 11=1848（种）
2、 3×3× 3× 3× 3=3 5 （种）
3、 8× 6=48（种）
练习 10.2.1
1、掷一颗骰子，观察点数，这一试验的基本事件数为--------------- （）
A、 1 B 、 3 C 、 6D 、 12
2、下列语句中，表示随机事件的是-------------------------- （）
A、掷三颗骰子出现点数之和为19 B 、从 54 张扑克牌中任意抽取 5 张
C、型号完全相同的红、白球各 3 个，从中任取一个是红球 D 、异性电荷互相吸引
3、下列语句中，不表示复合事件的是-------------------------- （）
A、掷三颗骰子出现点数之和为8 B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数
C、掷三颗骰子出现点数之和为 3 D 、掷三颗骰子出现点数之和大于13
答案：
1、 C
2、B
3、 C
练习 10.2.2
1、某学校要了解学生对自己专业的满意程度，进行了 5 次“问卷”，结果如表2-1 所示：
表 2-1
被调查500 502 504 496 505
人数 n
满意人404 476 478 472 464
数 m
满意频
m
率
n
（1）计算表中的各个频率；
（2）学校学生对自己所学专业满意的概率
P(A)约是多少？
2、某数控班要了解学生对五门任课教师的满意程度，进行了
“问卷”，结果如表 2-2 所示：
表 2-2
被 调 查 50
52
54
49
50 人数 n
满 意 人 37
47
46
47
48
数 m 满 意 频
率
m
n
（ 1）计算表中的各个频率；
（ 2）学生对任课教师的满意的概率P(A)约是多少？
答案：
1、（ 1） 0.808， 0.948， 0.948，0.952，0.919 （2） 0.95
2、（ 1） 0.74， 0.904， 0.852，0.959,0.96 (2)0.9
练习 10.2.3
1、在掷一颗骰子的试验中，下列 A 和 B 是互斥事件的是 --------------------- （
）
A 、 A=｛ 1,5 ｝ ,B= ｛ 3， 5， 6｝ B
、A=｛ 2,3 ｝ ,B= ｛ 1，3， 5｝ C 、 A=｛ 2，3， 4,5 ｝,B= ｛ 1，2｝
D
、A=｛ 2， 4， 6｝ ,B= ｛ 1， 3｝
2、在 100 张奖券中有 2 张中奖，从中任抽一张，则中奖的概率是------------
（
）
A 、
1 B
、
1
C
、
1
D
、
1
100
50
25
5
3、任选一个两位数，它既是奇数，又是偶数的概率是--------------------- （
）
A 、
7
B
、 21
C
、 51
D
、 0
97
90
90
答案：
1、 D
2、 B
3、 D
练习 10.3.1
1、某地区为了掌握 70 岁老人身体三高状况， 随机抽取 150 名老人测试体验， 请指出其中的 总体、个体、样本与样本容量．
2、要测定一批炮弹的射程， 随机抽取 30 颗炮弹通过发射进行测试 . 指出其中的总体、 个体、
样本与样本容量． 3、在某班级中，随机选取 15 名同学去参加学校的学生代表大会，指出其总体、个体、样本
与样本容量． 答案：
1、该地区所有抽取的 150 名
70 岁老人的身体三高情况是总体，每一个 70 岁老人的身体三高情况是样本，样本容量是
70 岁老人的身体情况是个体，被
150． 2、一批炮弹是总体，每个炮弹是个体，被抽取的
3、某班级中所有学生是总体，每一名学生是个体，
30 颗炮弹是样本，样本容量是 30.
被选取的 15 名学生是样本，样本容量是
15.
练习 10.3.2
1、某中职学校共有20 名男足球运动员，从中选出3人调查学习成绩情况，调查应采用的抽
样方法是 ---------------- （）
A、随机抽样法
B、分层抽样法
C、系统抽样法
D、无法确定
2、请用抽签法从某班40 人中抽出8 人参加学校的教学质量调查会议，写出抽取的过程。
3、某职校有实训班学生1200 人，对口班学生400 人，现要抽取60 名学生成立学生代表大会，应该如何选取学生较好？
答案：
1、 A
2、（ 1）编号做签：将班级中的40 名学生编上号，并把号码写到签上；
（ 2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出8 个签，得到一个容量为8 的样本．
3、采用分层抽样法，按3： 1 的比例从实训班学生和对口班学生中抽取60 名代表。
练习 10.4.1
1、在对 K 个数据进行整理所得的频率分布表中，各组的频数之和是，各组的频率之和是。
2、有下列容量为100 的样本，数据的分组和各组的频数如下：
[12.5, 15.5 ）,6;[15.5,18.5 ）,16;[18.5,21.5 ）,18;[21.5,24.5 ）22;[24.5,27.5）,20;
[27.5,30.5 ） ,10;[30.5,33,5） ,8.
(1)列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图。
答案：
1、K，1.
2、样本的频率分布表：
分组频数频率
[12.5, 15.5 ） 6 0.06
[15.5,18.5）16 0.16
[18.5,21.5）18 0.18
[21.5,24.5）22 0.22
[24.5,27.5）20 0.20
[27.5,30.5）10 0.10
[30.5,33,5）8 0.08
合计100 1
频率分布直方图：略；练习 10.4.2
1、一次射击练习，甲、乙二人各射靶甲： 7， 8，6， 8， 6
5 次，命中的环数如下：乙： 9， 5，6， 7， 8
射击成绩较稳定的是。
2、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数均是为 S2 甲 =0.56， S2 乙 =0.60， S2 丙 =0.50， S2 丁 =0.45，则成绩最稳定的是A、甲B、乙C、丙D、丁
9.2 环，方差分别-------- （）
3、已知 x1,x2,x3的平均数是a，求 5x 1+7、 5x2+7、 5x3+7 的平均数。
答案：
1、甲
2、D
3、 5a+7
练习 10.5.1
1、下表给出了在不同重量x(g) 下的弹簧长度y(cm).
重量 x(g) 5 10 15 20 25 30
弹簧长度7.25 8.12 8.95 9.90 10.96 11.8 y(cm)
（1）、画出散点图；
（2）求 y 关于 x 的一元线性回归方程。
2、对某地区生产同一种产品的 6 个不同规模的企业进行生产成本调查，得产量x（万件）与生产成本 y（万元）的数据：
x 1.6 2 3 7.5 9.2 12 y 5.7 6.7 7.1 10.0 10.7 16.6
试求 y 关于 x 的一元线性回归方程。
答案：
1、略
2、略。