在当今社会中生活，会遇到各种各样的数据。

当你打开电视，你会看到电视歌曲大奖赛正在举行，歌手们正焦急地等待着自己的最后得分；翻开报纸，社会调查机构在向你介绍10～14岁的孩子们，最喜欢什么，最不喜欢什么……
正由于统计学做的就是收集、整理和分析数量信息的工作，因此它在今天的社会中变得越来越重要了。

这里，我们打算举出一些典型的统计学悖论，让迷信数据的人们有所警觉——数据中也有陷阱。

骗人的“平均数”
刘木头开了一家小工厂，生产一种儿童玩具。

工厂里的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他六个亲戚组成。

工作人员由5个领工和1 0个工人组成。

工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。

现在，刘木头来到了人才市场，正与一个叫小齐的年青人谈工作问题。

刘木头说：“我们这里报酬不错。

平均薪金是每周300元。

你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。

”
小齐上了几天班以后，要求和厂长刘木头谈谈。

小齐说：“你骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。

平均工资怎么可能是一周300元呢？”
刘木头皮笑肉不笑地回答：“小齐，不要激动嘛。

平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算。

”
刘木头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金。

我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。

总共是每周6900元，付给23个人，对吧？”
“对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元。

可你还是骗了我。

”小齐生气地说。

刘木头说：“这我可不同意！你自己算的结果也表明我没骗你呀。

”
接着，刘木头得意洋洋地拍着小齐的肩膀说：“小兄弟，你的问题是出在你根本不懂平均数的含义。

怪不得别人呦。

”
小齐气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了！”
在这个故事里，狡猾的刘木头利用小齐对统计数字的误解，骗了他。

小齐产生误解的根源在于，他不了解平均数的确切含义。

“平均”这个词往往是“算术平均值”的简称。

这是一个很有用的统计学的度量指
类似的会引起误解的例子有很多。

譬如，报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度只有2尺。

这不使人吃惊吗？不！你要知道，这个人是在一个10多尺深的陷坑处沉下去的。

2．平均人数的家庭
在南方的某个城市里，诞生了一个5胞胎姐妹。

这种事情并不容易发生，所以，地方报纸刊登了这个家庭的照片，有父亲、母亲，还有那5个可爱的孩子。

报纸主编对这张照片很满意。

他对摄影记者小李说：“干得好，小李。

我有了一个新构思，你给我弄一张这个城里平均大小的家庭的照片来。

可是小李根本无法完成这个任务，为什么？因为统计的结果表明这个城里家庭的平均小孩数是1.5个。

而我们知道，满足这种平均数的家庭是不可能找到的。

这是关于“平均”的又一个错误概念。

人们总是以为平均的实际例子必然存在，其实未必！
3．轻率的结论
在你听到一种统计关系时，可得慎重一些，千万不要轻率地对事件友生的因果关系作出判定，
因为事情并不那么简单。

让我们来看几个不可轻率作出结论的例子。

①统计资料表明，大多数汽车事故出在中等速度的行驶中，极少的事故是出在大于150公里/小时的行驶速度上的。

这是否就意味着高速行驶比较安全？
正确答案：绝不是这样。

统计关系往往不能表明因果关系。

由于多数人是以中等速度开车，所以多数事故是出在中等速度的行驶中。

②有一个调查研究说脚大的孩子拼音比脚小的孩子好。

这是否是说一个人脚的大小是他拼音能力的度量？
正确答案：不是的。

这个研究对象是一群年龄不等的孩子。

它的结果实际上是因为年龄较大的孩子脚大些，他们当然比年龄小的孩子拼得好些。

③常常听说，汽车事故多数发生在离家不远的地方，这是否就意味着在离家很远的公路上行车要比在城里安全些呢？
正确答案：不是，统计只不过反映了人们往往是在离家不远的地方开车，而很少在远处的公路上开车。

④有一项研究表明某一个国家的人民，喝牛奶和死于癌症的比例都很高。

这是否说明是牛奶引起癌症呢？
正确答案：不对！原因是这个国家老年人的比例也很高。

由于癌症通常是年龄大的人易得，正是这个因素提高了这个国家癌症死亡者的比例。

上述例子表明，统计学论述在涉及到因果关系时很容易造成误解。

现代的广告，尤其是很多电视的商业广告正是以这种统计误解为其根基的。