理论力学复习题理论力学复习题一、填空题 1．质量为m 的质点运动到点)0,,00y x （时的速度为j v i v v y x +=，则该质点的动量大小为，动能为，相对于原点的动量矩的大小为。

2．在平方反比引力场中，用总能量E 可作为质点轨道的判据，则（1）0=E 轨道为；（2）0>E 轨道为；（3）0<="" 轨道为=""> 3．刚体任意力系可以简化为一个主矢和一个主矩，其中与简化中心有关，与简化中心无关。

4．平面极坐标中速度的两个分量为r v = ，θv = ；加速度的两个分量是r a = ，θa = 。

5．在平方反比引力场中，用总能量E 作为质点轨道的判据。

（1）0=E 轨道为；（2）0>E 轨道为；（3）0<="" 的质点其运动方程为k="" 轨道为="">为，动能为，相对于原点的动量矩的大小为，外力对原点的力矩大小为。

7．质量为1kg 的质点运动到点（1，2，3）时的速度为k j i v ++=22m/s ，该质点动量的大小为，动能的大小为 __，相对于原点的动量矩的大小为。

8．在保守力场中，求解势能的三种方法分别为：（1）；（2）；（3）。

9．质量为1kg 的质点其运动方程为k j t i t r 22++=，则该质点在0=t 时的动量大小为，动能为，相对于原点的动量矩的大小为，外力对原点的力矩大小为。

10．质点做平面运动，其速率保持不变，则切向加速度大小为，加速度与速度。

11．质点径向加速度是由于和的改变而产生的。

12．有心力场中，质点轨道微分方程（即比耐公式）为。

14．单位质量的质点其运动方程为k j i r ++=t t 232（SI 制），则该质点在0=t 时的动量大小为，动能为，相对于原点的动量矩的大小为，外力对原点的力矩大小为。

15．位置矢量大小的改变产生的速度叫速度，位置矢量方向改变的速度叫速度，速度大小改变产生的加速度叫加速度，速度方向改变产生的加速度叫加速度。

16．写出开普勒三定律的数学表达式、、。

17．平方反比斥场中运动的质点必定做运动。

18．直角坐标系下位于(x,y,z )的力F 对原点的矩在三个坐标轴上的投影分别为：=x M ，=y M ，=z M 。

19．质点径向速度r v r λ=，横向速度μθθ=v ，λ、μ均为常数。

则质点的径向加速度大小为，横向加速度大小为。

20．平面曲线运动质点，其速率与弧坐标s 的关系为21s v +=，则其切向加速度表示为。

21. 某人静止时感觉风从西北以速度24m/s 吹来，以速度8m/s 向东前进时感觉风的速率为 m/s ，风向为。

22. 受有心力作用的质点，其机械能守恒方程为，轨道微分方程为。

23. 质量均为M 的两小车停在光滑的水平直铁轨上。

一质量为m 的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。

则两车最后速度大小之比为。

24. 有心力场中运动的质点采用坐标最方便，在该坐标系下质点运动微分方程为、。

25. 力对点的矩的表示式为，力对x 轴的矩在直角坐标系下的表示式为，力对轴的矩是力对点的矩在该轴上的。

26. 有心力场中运动的质点满足两个守恒定律，分别是及。

在有心力n rmk F 2-=中运动的质点，其圆形轨道稳定的条件为。

27. 三个宇宙速度分别为：（1）=1v ；（2）=2v ；（3）=3v 。

28. 对有心运动质点，因为，所以对力心的动量矩守恒，又因为，机械能守恒。

29. 质点沿曲线t a s ωsin =运动，ω为常数。

则质点速率为，切向加速度大小为。

30. 某人以速度4m/s 、向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。

则风的速率为 m/s ，风向与东向的夹角为。

31. 受有心力作用的质点，其径向的动力学基本方程为，横向方程为，轨道微分方程（比耐公式）为。

32. 有心力的性质可概括为三点，分别是、及。

33. 有心力场中，质点轨道微分方程（即比耐公式）为，其中h = ，u = ，用该公式可以求轨道方程（已知力的情况下），也可以求。

34. 质点组中内力之矢量和为零，内力对任一点力矩的矢量和为零，内力做功的代数和为零。

（填一定或不一定）35. 关于两体问题的结论为，两体的质心做运动，两体相对质心做运动，两体相对做运动。

关于两体问题的结论为，两体的质心做运动，两体相对质心做运动，两体相对做运动。

36. 质点组质心运动定理的数学表示为____ ____，如果质点组不受外力，则质点组质心将做 _______________运动。

37. 质心系中质点组动量定理的表达式为。

38. 柯尼希定理表明：质点组的动能为的动能与各质点相对的动能之和。

39. 质心系中质点组动量矩定理的表达式为。

40. 质点组动量矩定理的一般表达式为。

41. 变质量物体的运动方程在条件下与第二定律的形式相同；在条件下与动量定理的形式相同。

42. 质量为M （太阳）、m （行星）的两体系统，若以M 为参考系，则m 的动力学方程中质量应用折合质量表示，该折合质量为。

43. 质点组质心运动定理的数学表示为________，如果质点组不受外力，则质点组质心将做_______________运动。

44. 质心系中质点组动量矩定理的表达式为。

45. 质心系中两质点碰撞的物理图像为：碰前，碰后；两质点的动量和为。

46. 质点组所受的内力可以改变质点的和质点组的总，而不能改变质点组的总和。

47.刚体中内力之矢量和一定为零，内力对任一点力矩的矢量和为零，内力做功的代数和为零。

（填一定或不一定）48．刚体做下列运动，其自由度为：（1）一般运动；（2）平面运动；（3）定轴转动。

49.半径为R 的轮子沿直线轨道在同一竖直平面内作纯滚动，轮心速度为u ，则最左边轮缘一点的速率为，加速度大小为，加速度方向为。

50. 描述刚体定点转动的三个独立变量分别为：；；。

51．通过刚体的形状可以确定其惯量主轴，确定的方法为：（1）；（2）。

52. 描述刚体定点转动的三个独立变量可选为：进动角、章动角和自转角，这三个角度通称为。

53. 刚体瞬心在无穷远处意味刚体做运动；若瞬心加速度为零则刚体做运动。

54. 以惯量主轴为坐标轴，则=T ；=J ；=I .。

55. 轴上的附加压力是与之差。

在与同时满足的情况下，附加压力可以被消除。

56.．刚体做定点运动，其动量矩的三个分量式分别为：=x J ； =y J ； =z J 。

57. 轴上的附加压力在与同时满足的情况下，可以被消除。

58. 杆OA 在平面内绕定点O 匀速转动，t ωθ=，杆上小环M 沿杆自O 点匀速运动，ut r =，ω、u 为常数。

则M 点的速率为，加速度大小为。

59. 描述刚体独立变量的个数与刚体的运动有关，刚体做下列运动其独立变量的个数为：平动；定轴转动；平面运动；定点转动。

60．刚体的有限转动矢量；无限小转动矢量。

61．刚体受力的三要素为、、。

62. 刚体受力为矢量，力矩为矢量。

63. 刚体做平面运动时，任一点的速度与该点相对瞬心的位矢。

64. 欧勒运动学方程为、、。

65. 刚体任意力系可以简化为一个和一个，与简化中心有关，与简化中心无关。

66. 科里奥利加速度的表达式为。

67. 圆盘以匀角速ω绕过中心的竖直轴转动，离中心为r 的地方安装一根竖直管，管中有一物体（质量m ）沿管下落到桌面时，此物体受的惯性力（写出大小、方向）等于。

68. 在转动参照系中任一矢量的绝对变化率等于和的矢量和。

69．一人沿地球表面从北极沿经线向赤道方向运动，它受到的柯氏力方向为______ ；从赤道沿经线向南极方向运动，它受到的柯氏力方向为。

70．由于地球自转的影响，在南半球地面附近刮贸易风，河流岸比较陡峭，自由落体偏。

71．在转动参照系中，绝对加速度为、及三者的矢量和。

72. 傅科摆摆平面的转动是由于力的作用，重力随纬度变化是由于力的作用；由于地球自转南半球河流岸冲刷的厉害。

73. 由于地球自转在北半球贸易风偏向，龙卷风将时针旋转，自由落体偏向，在南半球贸易风偏向，自由落体偏向。

74. 由于地球自转的影响，在南半球地面附近刮贸易风，龙卷风将时针旋转，河流岸比较陡峭，自由落体偏。

75. 考虑到地球自转，在地球表面运动的物体将受到和惯性力的作用，在惯性力的作用下重力将随纬度的变化而变化；在惯性力的作用下，自由落体将。

76. 一人沿地球表面从北极沿经线向南极方向运动，它受到的科氏力方向为_____ ___。

77. 写出下列各量的表达式（1）稳定、可解约束；（2）广义能量；（3）广义动能。

78．分析力学中的循环积分对应牛顿力学中的和守恒。

79．拉格朗日函数是和广义速度的函数。

80．写出下列函数的一般表达式：拉氏函数L= ；哈氏函数H= ；广义能量h= 。

81．拉格朗日方程是拉格朗日把和相结合，并根据能量的观点而建立的。

82．虚功原理的表达式为；拉格朗日函数的表达式为；广义能量的表达式为。

83．哈密顿函数是和的函数。

84．广义动能的一般可表示为、、三项之和。

85．拉格朗日函数是广义坐标和的函数。

86．写出下列各量的表达式（1）稳定、几何约束；（2）广义力；（3）广义动量。

87．拉格朗日把和联系起来建立了拉格朗日—达朗伯方程。

88．写出下列函数的一般表达式：拉氏函数L= ；哈氏函数H= ；广义能量h= 。

89．矢量力学的出发点为，分析力学的出发点为。

90．矢量力学的出发点为，分析力学的出发点为。

91．哈密顿函数是广义坐标和的函数。

92．拉格朗日函数的表达式为；哈密顿函数的表达式为。

93．哈密顿正则变量分别为和。

94．实位移是的位移；虚位移是的位移，在实位移是虚位移中的一个。

95．拉格朗日方程是个关于的阶微分方程。

二、选择题1．描述刚体的独立变量不是3个的运动为( )。

A. 定轴转动B. 平动C. 平面运动D. 定点转动2．法向加速度产生的原因为( )。

A. 速度大小的变化B. 速度方向的变化C. 径向速度的变化D. 横向速度的变化3．关于质心下列说法不正确的是( )。

A. 质心运动最容易被确定B. 质心即质点组的为几何中心C. 相对质心的基本定理最简单D. 质心系下研究碰撞物理图像清晰4．科里奥利力产生的原因是( )。

A. 参照系的转动B. 物体的相对运动C. 物体所受外力的作用D. 参照系的转动和物体相对运动的相互影响5．关于实位移与虚位移，下列不正确的是( )。

A. 实位移是实际发生的位移B. 虚位移是可能发生的位移C. 实位移是虚位移中的一个D. 实位移与时间有关，虚位移与时间无关6．质量相等的两个小球发生完全弹性碰撞，若碰前一个静止，则碰后两球的速度( )。