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11
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12
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13
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14
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15
实验报告表
实验器材
实验的一圆报桶柱水告和、圆表等锥底各等一高个
实验过程
①在空圆柱里
满水倒入空圆锥
3 里，（ ）次
正好倒完。
在空圆锥里装 满
水倒入空圆柱里，
3 （ ） 次 正 好
装满。
结论
圆锥体积 计算公式
②圆柱的体积是 和它（ 等底等高）
3 的 圆 锥 体 积 的
1 3
?
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19
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
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20
试一试：一个圆锥形的零件，底面积是170平 方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
1 3
×170 ×12=
680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
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21
1、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个 圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留 两位小数.)
第一步：求沙堆底面积
每二步：求沙堆的体积
1.2m
4m
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22
沙堆底面积：3.14×(
4 2
)
2
1.2m ＝3.14×4
＝12.56(㎡)
4m
1
沙堆的体积: 3 ×12.56×1.2
＝5.024(m 3)
≈5.02(m 3)
答:这堆沙子大约有5.02立方米.
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23
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如
何求体积Ｖ？
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 314 平方米， 圆锥的底面积是（ 942 平方米 ）。
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37
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了 圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
6分米
18分米
4分米
4分米
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38
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐
（ ）倍。
V＝
1 3
S
h
.
②圆锥的体积是
和它（ 等底等高）Βιβλιοθήκη 的圆柱体积的( (
1 3
) )
16
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
Ⅴ= S × h .
高
1 3
1 3
17
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V＝
1 3
sh
V圆柱＝sh
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18
思考
要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆
锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
6分米
①底面积： 3.14×（4÷2）2
4分米
2
3.14×（4÷2） ×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
4分米
＝12.56（平方分米）
18分米
②体积：
12.56×18×
＝12.56×6 1 3
＝75.36（立方分米）
＝100.48（dm2）
答：这个铅锤的体积是 100.48dm2。
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25
已知条 件
体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 37.68立方厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 28.26立方厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 6.28立方分米
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26
求圆锥体积 1、底面半径 1cm，高 3cm 2、底面直径 2cm, 高 6cm 3、底面周长 6.28cm, 高 12cm 4、 一个圆锥体，底面积是7.8平方分米，高是1.8 分米。这个圆锥的体积是多少?
公式推导 知识运用 巩固练习
拓展练习
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1
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ V=s h ）。
顶点 有一个顶点
侧面 高 底面
展开后是扇形 只有一条 有一个底面，是圆形
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2
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； （2）底面：是一个圆；
异同点 （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；
（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
2、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v= (2)已知 r、h 求 v= (3)已知 d、h 求 v
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3
等底等高
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4
等底等高
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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34
1、削成的圆锥体与圆柱体等底等 高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的 三分之一，那么削去的体积就是圆柱体 的三分之二。或者削去的体积是圆锥的 2倍
2、等底等高时，V锥：V柱=1：3
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35
讨论：以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？ 1、底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍
圆锥体积等于圆柱体积 2、底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍
1.2米
4米
如果每立方米的煤约重 1.4 吨，这堆 煤共有多少吨？
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32
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。
它的体积丰是收多少的立喜方厘悦米？
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33
1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削 去部分的体积是圆柱体积的（2 ）
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（1）: （2） : （3）
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27
计算下面各圆锥的体积.
3dm
3.6m 8dm
8cm
s 9m2
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12cm
28
通过本节课的学习, 你有什么收获?
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29
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30
趣味应用： 同学们喜欢吃冰激凌吗？这个冰激凌的底面 直径是10厘米，高是9厘米，你能求出这个 冰激凌的体积吗？
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31
工地上有一些沙子，堆起来近似于一 个圆锥，这堆沙子大约多少立方米?(得数 保留两位。)
圆柱的体积是圆锥体积的9倍 3、高相等，圆柱底面积是圆锥底面积的3倍
圆柱的体积是圆锥体积的9倍
4、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍 圆锥的体积是圆柱体积的3倍
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36
思 考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 18 立方米， 圆柱的体积是（ 54 立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的 高是（ 36 厘米 ）。
等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
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39
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为 圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又 笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜了吗？
2米
2米
S=∏ r 2
1
V= 3 S h
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何
求体积Ｖ？
r= d÷2
S=∏ r 2
1
V= 3 S h
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如
何求体积Ｖ？
r =C÷∏÷2
S=∏ r 2
1
V= 3 S h
.
24
一个圆锥体铅锤高6dm,底面半径4dm，这 个铅锤的体积是多少立方分米？
1
3 ×3.14×42×6 ＝32×3.14