宁夏银川市第十八中学2017-2018学年八年级下期
期末测数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列各数是无理数的是（）
A．
B．﹣
C．πD．﹣
2. 下列关于四边形的说法，正确的是（）
A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形
3. 使代数式有意义的x的取值范围（）
A．x＞2 B．x≥2C．x＞3 D．x≥2且x≠3
4. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝45°．∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）
A．55°B．75°C．95°D．110°
5. 已知点（﹣3，y
1），（1，y
2
）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y
1
，y
2
大小
关系是（）
A．y
1＞y
2
B．y
1
=y
2
C．y
1
＜y
2
D．不能比较
6. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( )
A．6 B．12 C．20 D．24
7. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是
( )
A．m≤2B．m≥2
8. 若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015的值为（）
A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015
9. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部
分构成中心对称图形．该小正方形的序号是
（）
A．①B．②C．③D．④
10. 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条
件的是（）
①平行四边形；②菱形；③等腰梯形；④对角线互相垂直的四边形．
A．①③B．②③C．③④D．②④
11. 如图，在?ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点
E，则BE等于（）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
12. 一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹
篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买
0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
13. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC 于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是( )
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
14. 某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）
A．六折B．七折C．八折D．九折
15. 已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（）
A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+4
16. 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）
A．小强从家到公共汽车在步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公共汽车的平均速度是30公里/小
时
D．小强乘公共汽车用了20分钟
17. 如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（）
A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-1
18. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）
A．B．
C．12 D．24
19. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，
④BE+DF=EF，⑤S
△AEC =S
△ABC
，其中正确结论有（）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
20. 已知直线与轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括
A、B两点）则的取值范围是____．
21. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为
_____．
22. 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分被为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将
△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为
______．
23. 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是
________________.
三、解答题
24. （1）计算：（+1）（﹣1）++﹣3
（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集：
解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
25. 如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点（0，5），与直线交于点（﹣1，），且与轴交于点
.
（1）求点的坐标及直线的解析式；
（2）求△的面积．
26. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
27. 如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2，.△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.
(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；
(2)求∠BPQ的大小．
28. 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？。