cA xAc
c—混合物在液相中的总摩尔浓度，kmol/m3； —混合物液相的密度，kg/m3。
4．气体总压与理想气体中组分的分压
总压与某组分的分压之间的关系: pA pyA
摩尔比与分压之间的关系:
YA
p
pA pA
摩尔浓度与分压之间的关系:
cA
nA V
pA RT
7.2. 质量传递的方式与描述
p p
pA2 pA1
NA
Dp RTz
ln
pB2 pB1
——积分式
p pA1 pB1 pA2 pB2
NA
Dp ln RTz
pB2 pB1
pB2 pB2
pB1 pB1
Dp RTz
pA1 pA2 pB2 pB1
ln ( pB2 pB1)
pBm
pB2 ln
pB1 pB2
pB1
NA
Dp RTzp Bm
（3）萃取与浸取 对于液-液混合物或液固混合物进行类似气体吸收的分离方 法，利用溶剂中不同组分溶解度的差 异，对组分进行分离。
（4）固体干燥 对含一定湿分的固体提供 一定的热量，使溶剂汽化，利用湿分 压差，使湿分从固体表面或内部转移 到气相，从而将含湿分的固体物料得 以净化。
7.1.2.相组成表示法
wA /M A
wA /M A wB /M B wN /M N
2．质量比与摩尔比 质量比：混合物中某组分A的质量与惰性
组分B（不参加传质的组分）的 质量之比。
a A mA mB
摩尔比：混合物中某组分的摩尔数与惰 性组分摩尔数之比。
气相：YA
nA nB
液相：X A
nA nB
质量分率与质量比的关系：
1.平衡分离过程：借助分离媒介（热能、溶 剂、吸附剂等）使均相混合物系统变为两相 体系。
2.速率分离过程：借助某种推动力（如压力 差、温度差、电位差等）的作用，利用不同 组分扩散速率不同，实现分离。
（1）气体吸收 选择一定的溶剂（外界 引入第二相）造成两相，处理气体 混合物。
（2）液体蒸馏 对于液体混合物加热， 使混合物内部造成两相，利用不同 组分挥发性的差异，使得液体混合 物得以分离。
( pA1
pA2 )
——积分式
液相：
Dc NA zcSm (cA1 cA2 )
cSm
cS2 cS1 ln cS2
cS1
——积分式
3．扩散系数
扩散系数的意义：单位浓度梯度下的扩散通量，反映 某组分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常 数之一；D，m2/s。
第七章：传质与分离过程概论
主讲人：穆韡
7.1. 概述
7.1.1.传质与分离方法 7.1.2.相组成的表示方法
7.1.1.传质与分离方法
1.传质分离过程：依靠物质从一相到另一 相传递过程，叫传质分离过程。
2.传质分离过程的依据：依据混合物中各 组分在两相间平衡分配不同。
7.1.1.传质与分离方法
总压一定
JA
DAB RT
dpA dz
J
B
D BA
RT
dp B dz
p pA pB
dpA = dpB
dz
dz
JA=－JB
DAB=DBA=D
（2）等分子反向扩散传质速率方程
传质速率定义：任一固定的空间位置上， 单位时间 内通过单位面积的物质量，记作N, kmol/(m2·s) 。
气相：
NA= J A
wA
aA 1 aA
a A wA 1- wA
摩尔分率与摩尔比的关系：
x X 1 X
X x 1-x
y Y 1Y
Y y 1-y
3．质量浓度与摩尔浓度
质量浓度：单位体积混合物中某组分的质量。
GA
mA V
摩尔浓度：单位体积混合物中某组分的摩尔数。
cA
nA V
质量浓度与质量分率的关系：
GA wA
摩尔浓度与摩尔分率的关系：
D RT
dpA dz
液相：
D NA RTz ( pA1 pA2 )
NA=
JA
DAB
dcA dz
NA
D z
(cA1
cA2
)
2．单向扩散及速率方程
（1）总体流动：因溶质Ａ扩散
JA
到界面溶解于溶剂中，造
NMcA/c
NA
成界面与主体的微小压差， 总体流
使得混合物向界面处的流
动NM NMcB/c
动。
菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一 点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。
JA
DAB
dcA dz
JA—组分A扩散速率（扩散通量）， kmol/（m2·s）；
dcA —组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3）/m；
dz
DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。
负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿 着浓度降低的方向进行
1．质量分率与摩尔分率
质量分率：在混合物中某组分的质量占
混合物总质量的分率。
wA
mA m
摩尔分率：在混合物中某组分的摩尔数
占混合物总摩尔数的分率。
气相： 液相：
yA
nA n
xA
nA n
yA yB yN 1
xA xB xN 1
质量分率与摩尔分率的关系：
xA
nA n
mwA / M A
mwA / M A mwB / M B mwN / M N
理想气体：
cA
pA RT
dcA dz
1
= RT
dpA dz
JA
DAB RT
dpA dz
分子扩散两种形式：等分子反向扩散，单向扩散。 1．等分子反向扩散及速率方程 (1)等分子反向扩散
TP
TP
pA1
JA
pA2
pB1 1
2 pB2
JB
等分子反向扩散：任一截面处两个组分的扩散速率 大小相等，方向相反。
7.2.1.分子传质（扩散） 7.2.2.对流传质 7.2.3.相际间的传质
7.2.1. 分子扩散
分子扩散现象：
分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一组分存 在浓度差，则因分子无规则的热运动使 该组分由浓度较高处传递至浓度较低处， 这种现象称为分子扩散。
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J表示， kmol/(m2·s)。
JB
（2）总体流动的特点：
1
2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔
分率。
N MA
NM
cA c
N MB
NM
cB c
（3）单向扩散传质速率方程
NA
JA
NM
cA c
NB
JB
NM
cB c
0
JB
NM
cB c
JB
NM
cB c
JA
NM
cB c
NA NM
cB c
NM
cA c
NM
cA
cB c
NM
NA NM
NA
D dcA dz
NA
cA c
NA
Dc
c cA
dcA dz
——微分式
在气相扩散
cA
pA RT
p c
RT
NA
Dp RT ( p

pA )
dpA dz
z
0 NAdz
pA2 Dp dpA pA1 RT ( p - pA )
NA
Dp RTz
ln