运筹学》教学大
纲
、课程性质和任务
运筹学》是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的一门专业必修课。
通过本课程的学习，使学生掌握运筹学各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法和应用，并了解在计算机上应用各种优化软件包初步地解决一些实际应用案例，从而为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础，并能使学生在相关部门的学习实践中提高解决实际问题的能力。
二、课程教学目标
(1 知识教学目标
能使学生掌握比较常见的、比较基础的运筹学模型的解决方法，学会一些比较常用的算法的思路，求解的步骤等。
(2 能力培养目标
1
了解在计算机上应用各种优化软件包初步地解决一些实际应用案例；
、
2
从而为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础；
、
3
并能使学生在相关部门的学习实践中提高解决实际问题的能力。
、
三、教学时数分配建议表
章次名称三年
机动
四、教学内容 第一章 绪论
、教学目的和要求
目的是使学生了解运筹学的发展概况，主要内容和数学模型；要求详细介绍运 筹学所包括的主要分支、应用范围和发展趋势，详细讲解运筹学常用的几个数学模 型。
实验 理论教 与实 绪论 线性规划 24 24 整数线性规划 网络分析 18 18 决策分析
对策论
合计
68 64
、教学内容
1、运筹学的概况
A.筹学的由来和发展
B.运筹学的性质与特点
C.运筹学的主要内容
D.运筹学的发展趋势
2、运筹学的数学模型
A.随机规划模型
B.网络分析模型
三、教学重点与难点
教学重点：运筹学的主要内容和数学模型。
教学难点：随机规划模型。
第二章线性规划
、教学目的和要求
目的是使学生掌握线性规划的基本理论和求解方法；要求详细介绍线性规划数学模型的一般形式，着重讲解有关线性规划的一些基本概念、基本理论、求解线性规划问题的若干方法。
5、
、教学内容
1、线性规划问题
A.线性规划问题举例
B.线性规划模型
2、可行区域与基本可行解
A. 图解法
B. 可行区域的几何结构
C.基本可行解及线性规划的基本定理
A. 两阶段法
B. 关于单纯形法的几点说明
对偶性与对偶单纯形法
A. 对偶线性规划
B. 对偶理论
3、单纯形方法
A.单纯形方法
B.单纯形表
4、初始解
C.对偶单纯形法5、
三、教学重点与难点教学重点：线性规划可行区域的几何结构，基本可行解及线性规划基本定理，单纯形方法，两阶段法，对偶性及对偶单纯形法教学难点：线性规划可行区域的几何结构，基本可行解及线性规划基本定理，两阶段法，对偶性。
第三章整数线性规划
、教学目的和要求
目的是使学生了解整数线性规划的一些实际背景及常用算法；要求详细介绍整数线性规划的实际背景、求解的困难性，着重讲解Gomory 割平面法和分枝定界法。
、教学内容
1、整数线性规划问题
A.整数线性规划问题举例
B.解整数线性规划问题的困难性
2、Gomory 割平面法
A. Gomory 割平面法的基本思想
B. Gomory 割平面法计算步骤
3、分枝定界法
A. 分枝定界法的基本思想
B. 分枝定界法计算步骤
三、教学重点与难点教学重点：Gomory 割平面法和分枝定界法。
教学难点：求解的困难性，Gomory 割平面法和分枝定界法的基本思想。
主要教学环节的组织：首先通过各种实际背景归纳出整数线性规划数学模型的一般
形式，分析其求解的困难性；然后通过实例与理论相结合的形式阐述Gomory
割平面法和分枝定界法的基本思想，给出其计算步骤，再通过大量习题加以巩固。
第四章网络分析
、教学目的和要求
目的是使学生掌握几种典型网络模型的特征及其求解方法；要求详细介绍图的连通与割集，支撑树、最小树、最大流、最小费用流的基本性质，详细讲解各种网络模型的求解方法。
二、教学内容
1、图与子图
A. 图与网络
B. 关联矩阵和邻接矩阵
C. 子图
2、图的连通与割集
A. 图的连通
B. 图的割集
3、树与支撑树
A. 树及其基本性质
B. 支撑树及基本性质
4、最小树
A. 最小树及其性质
B. 求最小树Kruskal 算法
C.Dijkstra 算法
5、最短有向路
A. 最短有向路方程
B. 求最短有向路的Dijkstra 算法
6、最大流
A. 最大流最小割定理
B. 最大流算法
7、最小费用流
A. 最小费用流算法
B. 特殊的最小费用流
三、教学重点与难点教学重点：图的连通与割集，最小树、最大流、最小费用流和最大对集的基本性质及其求解方法。
教学难点：图的连通与割集，最小费用流算法。
主要教学环节的组织：在详细讲解各种网络模型的同时，以图的形式给学生更为直观、具体的认识；再通过大量习题巩固知识，也可以应用优化软件包和教学软件解决一些较实际的问题。
第五章决策分析
、教学目的和要求
目的:是使学生了解决策分析的基本概念和方法；要求:详细介绍风险型和不确
定型决策分析的基本条件和方法。
二、教学内容
1、决策分析的基本概念
A. 决策分析的基本概念
B. 决策的数学模型和例子
2、不确定型决策分析
A. 不确定型决策分析的条件和例子
B. 不确定型决策分析的基本方法
3、风险型决策分析
A. 进行风险型决策分析的基本条件
B. 进行风险型决策分析的方法
三、教学重点与难点
教学重点：风险型和不确定型决策分析的基本条件和方法。
教学难点：风险型决策分析，不确定型决策分析。
主要教学环节的组织：结合实际例子给出各种决策问题的解法并对各种方法进行分析和比较，再通过习题加以巩固。
第六章对策论
、教学目的和要求
目的是使学生了解各种决策问题及其求解方法；要求介绍矩阵对策、合作对策等各种对策的解的概念及解的存在性和求解方法。
、教学内容
1、引言
A. 对策论发展简史
B. 对策模型
C.例子2、对策的解
A. 矩阵对策及其解的概念
B. 矩阵对策的解法
三、教学重点与难点
教学重点：对策的解，矩阵对策的解法，合作对策。
教学难点：合作对策。
主要教学环节的组织：结合实际例子给出各种对策问题的解法，通过习题加以
巩固。
五、本课程与其它课程的联系
本课程的先修课程为：数学分析、高等数学、概率论、数理统计、计算机语言等。
本课程为大学三年级专业必修课，所学知识可以直接应用于相关课题的研究，
是毕业论文一个很好的选题，既能作为工作后指导生产实践、提高经济效益的有利工具，又能为学生攻读相关专业（包括运筹学、经济类、管理类、信息类、计算机专业等）的本科生、硕士研究生打下坚实的基础。
六、说明
1、教学建议：推荐教材:《运筹学算法与编程实践—Delphi 实现》刘建永等编著，清华大学出版社；本课程为计算机高职五年专专业必修课，所学知识可以直接应用于相关课题的研究，是毕业论文一个很好的选题，既能作为工作后指导生产实践、提高经济效益的有利工具，又能为学生攻读相关专业（包括运筹学、经济类、管理
类、信息类、计算机专业等）的本科专业打下坚实的基础。
2、适用范围：适用于大专生、高职生的教学。