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解：
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
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专题八 几何图形的类比探究
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典例精析
典例 （2018河南，22）如图①，在Rt△ABC 中，∠B
= 90°,BC = 2AB = 8，点D ,E 分别是边BC ，AC 的中 点，连接DE . 将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，记旋 转角为α .
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【解析】
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8.（2014阜新）已知，在矩形ABCD 中，连接对角 线AC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到△EFG ， 并将它沿直线AB 向左平移，直线EG 与BC交于点H ， 连接AH ，CG .
（1）如图①，当AB = BC ，点F 平移到线段BA上 时，线段AH ，CG 有怎样的数量关系和位置关系？直 接写出你的猜想；
（2）如图②，当AB = BC ，点F平移到线段BA 的延 长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）如图③，当AB = n BC（n ≠ 1）时，对矩形 ABCD 进行如已知同样的变换操作，线段AH ，CG 有怎 样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想.
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3.（2018德州）（1）问题
如图①，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，
∠DPC = ∠A = ∠B = 90°，求证：AD·BC = AP·BP.
（2）探究
如图②，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，
当∠DPC = ∠A = ∠B = θ 时，上述结论是否依然成立？
并说明理由.
（3）应用
请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图③，在△ABD 中，AB = 6，AD = BD = 5，点P
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解：（1）同意
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以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB 向
点B运动，且满足∠DPC = ∠A，设点P 的运动时间为
t（秒），当以点D 为圆心，以DC 长为半径的圆与AB
相切时，求t 的值.
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