中考必刷题
……
………内…………
……………外………… 学校：__|济南市中考试题研究中心命制
【中考必刷题】2017年济南中考模拟冲刺卷1
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.6的相反数的倒数是 A .
B .
C .
D .6
2.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 A . B . C .
D .
3.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为
A .30°
B .60°
C .120°
D .150°
4.如图所示，该几何体的俯视图是
A .
B .
C .
D .
5.下列计算正确的是
A .
B .
C .
D .
6.如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
7.化简2
2
2)
(x y y x --的结果是 A ．﹣1 B ．1 C ．
x y y
x -+
D ．
y
x y
x -+ 8.将点A （3，2）向左平移4个单位长度得点A ′，则点A ′关于y 轴对称的点的坐标是 A ．（﹣3，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，﹣2）
D ．（1，2）
9.下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是
A ．y =﹣2x
B ．y =3x ﹣1
C ．1
y x
=
D ．2
y x =
10.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是 A ．点数都是偶数
B ．点数的和为奇数
6-16
16
-
7
9.510-⨯8
9.510-⨯70.9510-⨯5
9510-⨯336
a a a +=33a a -=325()a a =23
a a a ⋅=
………………内………………○………………装………………○……………此卷
只
装订
………………外………………○………………装………………○……………C ．点数的和小于13
D ．点数的和小于2 11.关于x 的一元二次方程2
10x ax +-=的根的情况是 A ．没有实数根
B ．只有一个实数根
C ．有两个相等的实数根
D ．有两个不相等的实数根
12.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD 高度的综合实践活动，如图，在点A 处测得直立于地面的大树顶端C 的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB 行走13米至坡顶B 处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D 处，斜面AB 的坡度（或坡比）i =1：2.4，那么大树CD 的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
A ．8.1米
B ．17.2米
C ．19.7米
D ．25.5米
13.如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC =4，则四边形OCED 的周长为
A ．4
B ．8
C ．10
D ．12
14.如图，已知点A （﹣8，0），B （2，0），点C 在直线3
44
y x =-+上，则使△ABC 是直角三角形的点C 的个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
15.如图，等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设点M 运动的路程为x ，MN 2=y ，则y 关于x 的函数图象大致为
A ．
B ．
C ．
D ．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16.0(2)-.
17.分解因式：2()4(1)m n m n +-+-=.
18.已知一组数据3-，x ，2-, 3，4，2的中位数为2，则众数为. 19. . 20.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角
形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是 .
中考必刷题
……
……
内…………………………装…………………○………………线………○……………………外…………………………装…………………○………………线………○………… 学校：________姓名：_______考号：____________________
21.如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于 .
三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（本小题满分7分）
（1）先化简，再求值：222(53)2(2)a a b b a ----，其中1
1,2
a b =-=． （2）解不等式组：5229
123
x x x ->-⎧⎨
-≥-⎩.
23. （本小题满分7分）（1）已知：如图，在矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，且BE =CF ，
EF ⊥DF ，求证：BF =CD ．
（2）如图，点A ，B ，C ，P 在⊙O 上，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，∠DCE =40°，求∠P 的度数.
24. （本小题满分8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走
60m ，下坡路每分钟走80m ，上坡路每分钟走40m ，则他从家里到学校需10min ，从学校到家里需15min ．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
25. （本小题满分8分）某县为了了解2016年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，
就初三学生的四种去向（A .读普通高中； B .读职业高中；C .直接进入社会就业； D .其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a ）、（b ）.
请问：
（1）该县共调查了 名初中毕业生； （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该县2016年初三毕业生共有5500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.
26. （本小题满分9分）已知关于x 的一元二次方程（a +c ）x 2+2bx +（a ﹣c ）=0，其中a ，b ，c 分别为
△ABC 三边的长.
（1）如果1x =-是方程的根，则△ABC 的形状为；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
27. （本小题满分9分）将矩形ABCD 纸片沿对角线AC 剪开，得到△ABC 和△A C D ''，如图1所示，将
△A C D ''的顶点A '与点A 重合，并绕点A 按逆时针方向旋转，使点D A A B '、（
）、在同一条直线上，如图2所示，
………内
………
………
○………此
………外
………
………
○………
（一）尝试探究
（1）观察图2可知：与BC相等的线段是______，CAC
∠'=______°；
（2）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC
外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与
FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
（二）拓展延伸
（3）如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形
ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理
由.
28.（本小题满分9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线
2
1
1
y x
=+相交于A，B
两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点E，求线段
PE的最大值；
（3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标.。