2019-2020年中考数学模拟考试试题（五四制）第I 卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母代号填入第Ⅱ卷的表格中.1、下列各式：①②③④⑤其中计算正确的有（）个。
A．1 B.2 C. 3 D. 42、为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（）A．1，2 B．2，1 C．2，3 D．3，23、如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且则的边长为（）A. 9B. 12C. 15D. 184、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC 的长为（）A、1B、2C、D、5、如图所示的工件的主视图是（）6、如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A． B． C D．7、若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为( )A．3 B．9 C．12 D．278、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：①ab c>0 ②b2-4ac<0 ⑤c<4b ④a+b>0，则其中正确结论的个数是 ( )A．1个 B．2个 C．3个D．4个9、已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点．．．在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )10、如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的 14，则点B1的坐标是（）A．(3，2) B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2) 11、如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( )A．2 B．3 C．4 D．512、如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A．（10π﹣）米2 B.（π﹣）米2C.（6π﹣）米2 D．（6π﹣）米第I 卷选择题答案表题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12得分评卷人答案第 II 卷（非选择题，共84分）二、填空:13、xx 年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。
14、分解因式：=____________________15、﹣22﹣+|1﹣4sin 60°|+（）0=_______16、在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是 元．17、如图(1)所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE —ED —DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图(2)(曲线OM 为抛物线的一部分)，则下列结论：AD ＝BE ＝5；cos ∠ABE ＝；当0＜t ≤5时，y ＝t 2；当t ＝秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的结论是__▲__(填序号)．18、如图，在一单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，﹣1），A 3（0，0），则依图中所示规律，A xx 的坐标为 ． 三、解答题:19、化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =．20、将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．⑴从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____________；⑵从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是_____________；⑶ 先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．21、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？22、如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥O A交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．23、周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。
接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；(2)求线段CD所表示的函敛关系式；(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，24、情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B 在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是，∠CAC′= °．问题探究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC 外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME 和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.25、如图已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．荣成数学模拟试题答案20、（1）（2）（3）略解21、（1）设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣=30，解得，x=4，检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．答：第一次每只铅笔的进价为4元．（2）设售价为y元，根据题意列不等式为：×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，解得，y≥6．答：每支售价至少是6元．（3）过点C作CG⊥BE于点G，由CE=CB，∴EG=BE=5又Rt△ADE∽Rt△CGE∴sin∠ECG=sin∠A=，∴CE==13∴CG==12，又CD=15，CE=13，∴DE=2，由Rt△ADE∽Rt△CGE得=∴AD=•CG=（3）不能．小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+2÷4×2=4.2（小时），从8：00经过4.2小时已经过了12：00，∴不能在12：00前回到家，此时离家的距离：56×0.2=11.2（千米）．25、解（1）：由题意得，A（3，0），B（0，3）∵抛物线经过A、B、C三点，∴把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入得方程组精品文档实用文档 ⎪⎩⎪⎨⎧=++==++03039c b a c c b a ……3分解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==341c b a ∴抛物线的解析式为 ………………5分（2）由题意可得：△ABO 为等腰三角形,如图所示，若△ABO ∽△AP1D ，则∴DP1=AD=4 ,∴P1……………………………………………… …………7分若△ABO ∽△ADP2 ，过点P2作P2 M ⊥x 轴于M ，AD=4,∵△ABO 为等腰三角形, ∴△ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2= P2M ，即点M 与点C 重合∴P2（1，2）……………………10分②当P2（1，2）时，S 四边形AP2CE=S 三角形ACP2+S 三角形ACE =∴ ∴∵点E 在x 轴下方 ∴ 代入得：即 ，∵△=(-4)2-4×5=-4<0∴此方程无解综上所述，在x 轴下方的抛物线上不存在这样的点E.……………rn&37075 90D3 郓35904 8C40 豀22425 5799 垙m35289 89D9 觙40731 9F1B 鼛O32163 7DA3 綣33503 82DF 苟24657 6051 恑39754 9B4A 魊-。