石碁第四中学中考模拟题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项：1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．四个数1-，0，12中为无理数的是（ ） A ．1- B ．0 C ．12D2．已知∠A=60°，则∠A 的补角是（ ）A ．160°B ．120°C ．60°D ．30° 3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ）4．计算正确的是（ ）A ．2a a a +=B ．236a a a =·C ．326()a a -=- D ．752a a a ÷=5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正六边形 6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．61 7．据调查，2011年5月某市的房价均价为7600元/m 2，2013年同期将达到8200元/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x第3题8．如果代数式1xx -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．1x ≠ C ．0x > D ．x ≥0且1x ≠ 9．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（ ） A ．24 B ．16 C ．134 D ．3210．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．0>acB ．当1>x 时，y 随x 的增大而减小C ．02=-a bD ．3=x 是关于x 的方程02=++c bx ax ()0≠a 的一个根第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．9的算术平方根是12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 ． 13．分解因式：222-x =14．如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠CAB ＝30°，则sin D ＝ .15．已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm ，则圆锥的侧面积为 ．16．如图，已知M 为平行四边形ABCD 的边AB 的中点，CM 交BD 于点E ，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD 面积的比是 。

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分９分）第9题图 第10题图第14题第16题图第20题图解不等式组：⎩⎨⎧≤-<+3143x x ，并在数轴上表示它们的解集。

18．（本小题满分９分）如图：已知ABCD ，若把ABCD 沿直线MN 对折，使点A 与点C 重合，折痕MN 与AB 交于M ，与CD 交于N ．利用直尺和圆规作出折痕MN （不写作法，留下作图痕迹）；请你判断CN 与AM 的大小关系，并说明你的理由．19．（本小题满分10分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为_________，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=_________，n=________，表示“足球”的扇形的圆心角是________度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 20．（本小题满分10分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔CD 的高度，他们先在A 处测得古塔顶端点C 的仰角为o45， 再往古塔方向前进至点B 处，再测得古塔顶端点D 的 仰角为054，AB ＝112m ．求该古塔CD 的高度 （结果保留一位小数) ．21.（本小题满分12分）已知关于x 的方程()03222=+-+k x k x 有两个实数根1x ，2x .第17题图第18题图第19题图（1）求k 的取值范围；（2）若21219x x x x ⋅=-+，求k 的值.22．（本小题满分12分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元 23．（本小题满分12分）如图，将一矩形OABC 放在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，24OA OC ==，，过点E 的反比例函数ky x=（x >0）的图象与边BC 交于点F ．（1）若△OAE 的面积为1，求反比例函数的解析式；（2）若点E 是边AB 上的一个动点（不与点A B 、重合）， 当点E 运动到什么位置时，四边形OAEF 的面积最大， 其最大值为多少24．（本小题满分14分）如图①，AB 为⊙O 的直径，AB=52，AD 与⊙O 相切于点A ，过点B 作BC ∥AD ，DO 平分∠ADC 。

（1）判断DC 与⊙O 相切吗并说明理由；（2）设AD=x ，BC=y ，求y 与x 的函数关系式；（3）若⊙O 与直线DC 相切，连接点A 与切点E 并延长交BC 延长线于点G ，当AD=2时，求线段EG 的长。

25．（本小题满分14分）如图1，已知抛物线c bx ax y ++=2()0≠a 经过原点O 与点A 、对称轴是直线23-=x ，且过B （4，4）． （1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB 向下平移m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D ，求m 的值及点D 的坐标；第23题图EF图1OCA E图2OB A第24题图（3）如图2，若点N 在抛物线上，且∠NBO=∠ABO ，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD ∽△NOB 的点P 坐标（点P 、O 、D 分别与点N 、O 、B 对应）．2014年石碁第四中学中考模拟题————参考答案与命题说明本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项：1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．四个数1-，，12，2中为无理数的是（ ） A ．1- B ．3.14 C ．12D ．2【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了有理数、无理数的区别；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解为要求的； （4）试题难度：；正确答案：D（5）典型错误：B ，不理解有理数、负数的概念。

2．已知∠A=70°，则∠A 的补角是（ ）A ．160°B ．110°C ．60°D ．20° 【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了补角的定义；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解为要求的； （4）试题难度：；正确答案：B（5）典型错误：D ，混淆补角与余角的概念。

3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ）【命题说明】 （1）本题为原创题；（2）本题考查了立体图形的三视图；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解为要求的； （4）试题难度：；正确答案：C （5）典型错误：D ，没有立体感。

4．计算正确的是（ ）A ．2a a a +=B ．236a a a =·C ．326()a a -=- D ．752a a a ÷=【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了整式的基本运算法则；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解、掌握为要求的； （4）试题难度：；正确答案：D （5）典型错误：C ，不理解幂的乘方的同底数幂的乘除法法则。

5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正八边形 【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了中心对称图形和轴对称图形；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解、掌握为要求的； （4）试题难度：；正确答案：D （5）典型错误：B ，对轴对称图形掌握不透。

第3题6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．61 【命题说明】（1）本题为改编题； （2）本题考查了概率；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》都是以理解、掌握为要求的； （4）试题难度：；正确答案：A（5）典型错误：D ，不能正确分析概率。

7．据调查，经过国家宏观调控，去年第三季度某市的房价均价为8200元/m 2，今年第一季度降到7600元/m 2，假设这两季度该市房价的平均降低率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．7600)1(82002=-x【命题说明】（1）本题为原创题；（2）本题考查了一元二次方程的应用，增长率与降低率的问题；（3）本题考查的知识点在《课程标准》和《考试大纲中》是以理解、掌握为要求的； （4）试题难度：；正确答案：D（5）典型错误：A ，增长率与降低率分不清。