九年级数学(下册)试卷一、填空题:(每空2分,共22分)1、如图,把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折,使C 点落在E 处,BE 与AD 相交于点O,若∠DBC=15°,则∠BOD= 、2、如图,AD ∥EG ∥BC,AC ∥EF,则图中与∠EFB 相等的角(不含∠EFB)有个;若∠EFB=50°,则∠AHG= 、3、现有一张长为40㎝,宽为20㎝的长方形纸片(如图所示),要从中剪出长为18㎝,宽为12㎝的长方形纸片,则最多能剪出张、4、如图,正方形ABCD 的边长为6㎝,M 、N 分别就是AD 、BC 的中点,将点C 折至MN 上,落在点P 处,折痕BQ 交MN 于点E,则BE 的长等于 ㎝、5、梯形上、下两底(上底小于下底)的差为6,中位线的长为5,那么下底长为 、6、下面就是五届奥运会中国获得金牌的一览表.在15、5、16、16、28这组数据中,众数就是_____,中位数就是_____.7、边长为2的等边三角形ABC 内接于⊙O,则圆心O 到△ABC 一边的距离为 、 8、已知:如图,抛物线c bx ax y ++=2过点A(－1,0),且经过直线3-=x y 与坐标轴的两个交点B 、C 、(1)抛物线的解析式为 ;(2)若点M 在第四象限内的抛物线上,且OM ⊥BC,垂足为D,则点M 的坐标为 、二、选择题:(每题3分,共18分)9、如图,DE 就是△ABC 的中位线,若AD=4,AE=5,BC=12,则△ADE 的周长就是( )A 、7、5B 、30C 、15D 、2410、已知:如图,在矩形ABCD 中,BC=2,AE ⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD 的面积就A CD EO(第1题) ABCD E F GH(第2题)40cm20cm(第3题)AB C DPQ M NE (第4题)(第8题)是( )A 、32 B 、3 C 、23 D 、3311、抛物线342-=x y 的顶点坐标就是()A 、(0,－3)B 、(－3,0) C 、(0,3) D 、(3,0)12、在共有15人参加的演讲比赛中,参赛选手的成绩各不相同,因此选手要想知道自己就是否进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ) A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、方差13、直线y =x －1与坐标轴交于A 、B 两点,点C 在坐标轴上,△ABC 为等腰三角形,则满足条件的点C 最多有( )个 A 、4 B 、5 C 、7 D 、8 14、已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,则直线b ax y +=与双曲线xaby =在同一坐标系中的位置大致就是( ) (;(2)16、(本题8分)某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从初三(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班、 现对这三个班进行综合素质考评,下表就是它们五项素质考评的得分表(以分为单位,每项满分为10分)、(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数与众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将她们得分进行排序;(2)根据您对表中五个项目的重要程度的认识,设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足:①均为整数;②总与为10;③不全相同),按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐一个得分最高．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班、 AB CDE(第10题)ABD E (第9题)17、(本题10分)用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD 剪成两部分,其中M 为AD 的中点,用这两部分可以拼成一些新图形,如图2中的Rt △BCE 就就是拼成的一个图形。

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt △BCE 外,还可以拼成一些四边形,请您试一试,把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内、(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt △BCE 就是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB 与BC 的长分别为a 厘米、b 厘米,且a 、b 恰好就是关于x 的方程x 2－(m －1)x ＋m ＋1＝0的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积、18、((1)若这个班的数学平均成绩就是69分,求x 与y 的值;(2)设此班40名学生成绩的众数为a,中位数为b,求(a －b)2值; (3)根据以上信息,您认为这个班的数学水平怎么样？19、(本题12分)如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=3㎝,BC=7㎝,∠B=60°,过P 点作PE 交DC 于E,使得∠APE=∠B 、 (1)求证:△ABP ∽△PCE; (2)求等腰梯形的腰AB 的长;(3)在底边BC 上就是否存在一点P,使得DE ∶EC=5∶3？如果存在,求BP 的长;如果不存在,请说明理由、20、(本题12分)二次函数c bx ax y ++=2的图象的一部分如右图,已知它的顶点M 在第二象限,且经过点A(1,0)与点B(0,1)、 (1)请判断实数a 的取值范围,并说明理由;(2)设此二次函数的图象与x 轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC 面积的45倍时,求a 的值、参考答案一、填空题:1、150°;2、5个;130°;3、3; ;4、32;5、8 ;6、16;16 、7、33; (第17题图4)A BCD PE(第19题)(第20题)8、(1)322--=x x y ;(2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+2131,2131、 二、选择题:9、C 10、C 11、A 12、C 13、C 14、D 三、解答题:15、(1)A(－1,0),B(0,－3),C(4,5);322--=x x y 、 (2)顶点坐标为(1,－4),对称轴就是直线x =1、16、(1)设P 1、P 4、P 8顺次为3个班考评分的平均数;W 1、W 4、W 8顺次为3个班考评分的中位数;Z 1、Z 4、Z 8顺次为3个班考评分的众数、 则:P 1=51(10+10+6+10+7)=8、6(分),P 4=51(8+8+8+9+10)=8、6(分), P 8=51(9+10+9+6+9)=8、6(分); W 1=10(分),W 4=8(分),W 8=9(分);(Z 1=10(分),Z 4=8(分),Z 8=9(分))、因此平均数不能反映这3个班的考评结果的差异,而用中位数(或众数)能反映差异,且W 1>W 8>W 4(Z 1>Z 8>Z 4)、(2)(给出一种参考答案)选定:行为规范:学习成绩:校运动会:艺术获奖:劳动卫生=3:2:3:1:1 设K 1、K 4、K 8顺次为3个班的考评分,则:K 1=0、3×10+0、2×10+0、3×6+0、1×10+0、1×7=8、5, K 4=0、3×10+0、2×8+0、3×8+0、1×9+0、1×8=8、7, K 8=0、3×9+0、2×10+0、3×9+0、1×6+0、1×9=8、9、因为K 8>K 4<K 1,所以推荐初三(8)班为市级先进班集体的候选班、 (说明:如按比例式的值计算,且结果正确,均不扣分、) 17、(1)(2)由题意,b =2a ,又a +b =m －1,ab =m +1,所以31-=m a ,()132-=m b ,从而()113231+=-⋅-m m m ,解得m 1=7,m 2=21-,因为a 、b 为正数,所以m －1>0,即m>1、 因此m=7, 故S=ab =7+1=8、18、(1)由题意:⎩⎨⎧⨯=⨯+⨯++⨯++⨯=+++++40692100490801070602504024102y x y x ,解得⎩⎨⎧==418y x 、梯形平行四边形(2)a =60,b =(60+70)÷2=65,(a －b )2=(60－65)2=25、 (3)答案不唯一,只要合理即得分、19、(1)证出∠EPC=∠BAP,∠B=∠C,可得△ABP ∽△PCE; (2)过点A 作AF ⊥BC 于F,由已知易求得BF=2237=-, Rt △ABF 中,∠B=60°,BF=2,从而AB=4;(3)存在这样的点P 、 理由如下:由DE ∶EC=5∶3,DE+EC=DC=4,得EC=23, 设BP=x ,则PC=7－x ,由△ABP ∽△PCE 可得ECBPPC AB =,解得x 1=1,x 2=6, 经检验,都符合题意、20、(1)由图象可知:a <0,图象过点(0,1),所以c =1,图象过点(1,0),则a +b +c =0(※),当x =－1时,应有y >0,则a －b +1>0, 将(※)式代入,可得a +(a +1)+1>0,解得a >－1、 所以实数a 的取值范围为－1<a <0; (2)此时函数()112++-=x a ax y ,要使()2381a a S AMC-=△=ABC S △45=aa 2145-⨯, 可求得253+-=a 、。