比的意义
教学目标：
1.知识目标：理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。

2.能力目标：会读比、写比、知道比的各个部分名称。

3.情感目标：渗透“变与不变”的函数思想。

教学内容：
教师说明在日常生活和工作中，常常把两个数量进行比较。

接着让学生看教材中的插图，教师提问：要求红旗的长是宽的几分之几，宽是长的几分之几，该怎样算呢?
学生计算之后，教师告诉学生，求红旗的长是宽的几分之几，宽是长的几分之几都是用除法计算的。

有时我们也可以把这两种数量之间的关系说成：长和宽的比是3比2，宽和长的比是2比3。

接着教师出示第2个例子，并提问：怎样求出汽车的速度呢?学生计算出结果(200÷4=50)后，教师再问：我们能不能也用比的形式来表示路程和时间的关系呢?引导学生说出：汽车所行的路程和时间的比是200比4。

引导学生观察上面的两个例子，概括出比的意义：两个数相除又叫做两个数
的比。

●教学比的读法、写法，比与除法、分数之间的关系。

教师结合教材中的三个例子讲清楚比的读法、写法，比号，比的前项、后项，比值等概念。

然后让学生结合实例说出比和除法之间有什么关系，比值和比的联系与区别。

教师再提问：比的后项能不能是0？为什么?让学生通过讨论交流，得出结论。

然后同学互相交流：比与分数有什么关系?
●复习。

先让学生做第1题。

再提问：什么叫做分数的基本性质?比和分数有什么关系?接下来让学生联系分数的基本性质猜想：比的前项、后项与比值有，什么关系?可以同桌交流。

●教学例1。

先让学生独立求出三个比的比值。

提问：这三个比的比值有什么关系? 观察这三个比的前项和后项，你发现了什么?让学生在小组内讨论交流，并把自己所发现的规律与猜想的结果进行比较，看看结果是否一样。

接下来，师生共同概括出比的基本性质。

之后，让学生举例来验证比的基本性质。

●教学例2。

教师告诉学生：应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

接着出示
例2第(1)：题可以师生共同完成并让学生说一说为什么要同时除以7。

第(2)题先让学生说—说前项、后项都是分数的比该怎样化简。

在启发引导学生说出计算方法后，师生共同完成。

要注意让学生说出根据是什么，为什么要同时乘6。

第(3)题让学生自己完成对有困难的学生，教师要及时辅导。

学生做完后，要交流他们是怎样做的、怎样想的，结果怎样。

教师还要通过”想一想”引导学生用不同的方法化简比。

并告诉学生：虚线方框中的步骤，待熟练以后可以省略。

●试一试。

学生独立完成，先写出比再化简。

●练一练。

第1题独立完成。

第2题可以先复习时间、总量、工作效率之间的关系，再让学生独立完成。

●课后练习。

完成练习一的第3、4题。

●练习。

第1题先让学生自己做，然后指名回答做题的过程和结果。

要结合所做的题，重点回答比值所表示的含义是什么。

第2题先让学生在练习本上做，然后交流是怎么想的。

教材中呈现了两种方法，目的是引导学生从不同角度寻求解题方法，以活跃学生的思维。

学生不论采
用哪种方法都是可以的，但不要要求学生必须用两种方法解题。

●练一练。

练一练中的题要求学生独立完成。

第1题做完后，同桌互相说一说比值所表示的含义。

第5题是一道求连比的问题，供学有余力的学生选做。

参考答案是：3/10：1/2：1/5=3：5：2。

但应注意的是：这里的3：5：2≠ 3÷5÷2，只表示三个数的比。

●课后练习。

完成练习一的第5、11题。