绝对值计算化简专项练习
1 .已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简： |2a| - |a+c| - |1 - b|+| - a - b|
2. 有理数a , b , c 在数轴上的对应位置如图，化简： |a - b|+|b - c|+|a - c| .
-- 「r
3. 已知 xy v 0, x v y 且|x|=1 , |y|=2 .
(1 )求x 和y 的值；
(2 )求|耳-2|+ (K 厂］_ ) ＜的值.
3
4. 已知 |m - n|=n - m ,且 |m|=4 , |n|=3，求(m+n ) 2 的值
.
5. a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a - b| - |a+b| .
-9------------- 1 ----- •_>
仪0 b
6. 有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a - c| - |a - b| - |b - c|+|2a|
II II .
c 口o b
7•若|x|=3 , |y|=2，且x>y,求x- y 的值.
8•已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b| - |1 - a| - |b+1|
• ■ • ■ ■ *
b-1 0 1
9•计算：吐4|+|将41+4 4|+…恃_19
10•阅读下列材料并解决相关问题：
x x 0
我们知道x 0x0 ，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代
x x 0
数式x 1 x 2时，可令x 1 0和x 2 0，分别求得x 1,x 2 （称1,2分别为x 1 与x 2的零点值），在有理数范围内，零点值x 1和x 2可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情况：•
⑴当x 1时，原式x 1 x 2 2x 1
⑵当1 < x 2时，原式x 1 x 2 3
⑶当x > 2时，原式x 1 x 2 2x 1
2x 1 x 1
综上讨论，原式 3 1< x 2
2x 1 x > 2
通过阅读上面的文字，请你解决下列的问题：
⑴分别求出x 2和x 4的零点值
⑵化简代数式x 2 x 4。