有理数的乘除法和乘方__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.掌握有理数乘除法运算法则和计算题；2.掌握有理数乘方运算法则和计算题.1．乘法运算法则：（1）两数相乘，同号为_____，异号为_____，并把绝对值相乘。

（2）任何数字同0相乘，都得0。

（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负因数有______个数时，积为负；当负因数有______个数时，积为正。

（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.2.除法运算法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（注意：____没有倒数）（2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。

（3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

（4）0在任何条件下都不能做______。

3.乘方 求n 个相同因数乘积的运算叫做乘方。

1.有理数乘法【例1】113223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【解析】把带分数化成假分数，再根据乘法法则，同号两数相乘结果为正即可求出结果。

【答案】原式=（-27）×（-37） =649 【例2】38(4)24⎛⎫⨯-⨯-- ⎪⎝⎭【解析】根据有理数乘法法则和运算顺序即可算出结果。

【答案】原式=24-2=22练习1．384⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭练习2．12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭练习3．38(4)(2)4-⨯-⨯- 练习4. 38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭. 2.有理数的除法（除法没有分配律）【例3】 （1）601)315141(÷+-；（2）)315141(601+-÷. 【解析】第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。

【答案】解：（1）解法一：2360602360)602060126015(601)315141(=⨯=⨯+-=÷+-解法二：601)315141(÷+-2360316051604160)315141(=⨯+⨯-⨯=⨯+-= （显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。

）（2）错解：)315141(601+-÷301316015160141601=÷+÷-÷= （出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的） 正确解法一：)315141(601+-÷=2316023601)602060126015(601=÷=+-÷ 正确解法二： ∵601)315141(÷+-2360316051604160)315141(=⨯+⨯-⨯=⨯+-= ∴根据倒数的定义有：)315141(601+-÷=231 练习5. )425()327261(-÷+- 练习6.]51)31(71[1051---÷. 练习7. )5(]24)436183(2411[-÷⨯-+-； 练习8. )411(113)2131(215-÷⨯-⨯- 3.有理数乘方运算【例4】 下列计算中，正确的是（ ）A. 01022..=-B. ()--=242C. ()-=283D. ()--=+1121n （n 表示自然数）【解析】考查乘方的定义和负数的奇数次方为负，偶数次方为正。

【答案】D练习9.22=_______，23=_______，24=_______，25=_______，26=_______。

()-=22_______，()-=23_______，()-=24_______，()-=25_______，()-=26_______。

101=_______，102=_______，103=_______，104=_______。

练习10.（1）下列各式中，正确的是（ ）A. ()-=-4422B. ->-6454C. ()2121222-=-D.()-=242 （2）下列各数中，数值相等的是（ ）A. 32和23B. -23与()-23C. -32与()-32D. ()[]()-⨯-=-⨯-232322【例5】()200120020.254-⨯【解析】根据乘方运算法则结合积的乘方运算技巧，即可求出结果。

【答案】()200120020.254-⨯ =（41-）2001×42001×4 =（-1）×4=-4【例6】12713923(0.125)(1)(8)()35-⨯-⨯-⨯- 【解析】根据乘方运算法则结合乘法交换律和积的乘方运算技巧，即可求出结果。

【答案】解：12713923(0.125)(1)(8)()35-⨯-⨯-⨯- =（81）12×（35-）7×（-8）13×（53-）9 =（81）12×（-8）12×（-8）×（35-）7×（53-）7×（53-）2 =1×（-8）×1×（53-）2 =2572- 练习11．(-15)2001×(-5)2000 练习12.()()3223-⨯-练习13.22122243⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 练习14.2342293⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭4.有理数混合运算的综合运用 【例题7】()232714⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭【解析】根据混合运算的运算顺序，先算乘方，再算除法，最后算加减即可。

【答案】原式=-4+（-7）÷（-47）=0练习15．()2411[23]6----练习16. －33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2练习17. 201211(10.5)3---⨯练习18.(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]练习19.375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;练习20.1213(5)6(5)33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.1.（ 2014•安徽省中考）（﹣2）×3的结果是（ ）A ． ﹣5B ．1C ．﹣6D ． 62.(2014年天津市中考)计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（ ）A ．6B ． ﹣6C ． 1D ． ﹣13.（2014•毕节地区中考）计算﹣32的值是（）A.9B.-9C.6D.-64.（2014·台湾中考）算式743×369﹣741×370之值为何？( )A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．35.（2014•滨州中考）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．【答案】-76.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积() A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负7.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定8.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)9.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-2410.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数11.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-112.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数13.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积14.下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3) B.1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯-⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)15.下列运算正确的是( )A.113422⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; B.0-2=-2; C.34143⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭; D.(-2)÷(-4)=216.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.17.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.18.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.19.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.20.如果410,0a b>>,那么ab_____0.21.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.22.-0.125的相反数的倒数是________.23.若a>0,则aa=_____;若a<0,则aa=____.24.计算:(1)384⎛⎫-⨯⎪⎝⎭; (2)12(6)3⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭; (3)(-7.6)×0.5; (4)113223⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.25.计算.(1)38(4)24⎛⎫⨯-⨯--⎪⎝⎭; (2)38(4)(2)4-⨯-⨯-; (3)38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯-⎪⎝⎭.26.计算(1)111111 111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;(2)111111 111111 223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭._________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________1.下列计算结果最小的是（ ）A ．12+B ．12-C ．12⨯D ．12÷2.下列计算正确的是（ ）A ．330--=B ．2÷0=0C ．331÷-=-D ．326-⨯=-3.下列计算结果为1的是（ ）A ．(＋1)＋(－2)B ．(－1)－(－2)C ．(12-)×(＋2)D ．(＋2)÷ (＋12) 4.计算1544-÷⨯-（）（）的结果是（ ）A ．5B ．5-C ．516D ．516-5.若0<ab ，则b a 的值（ ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是非正数 D ．是非负数6.五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数不可能是（ ）A.1B.2C.3D.57.如果两个数的商为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）A.都是负数B.互为相反数C.一正一负，且负数的绝对值较大;D.一正一负，且负数的绝对值较小8.对于算式2008×（-8）+（-2008）×（-18），逆用分配律写成积的形式是（ ）A.2008×（-8-18）B.-2008×（-8-18）C.2008×（-8+18）D.-2008×（-8+18）9.全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7800 万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（ ）A ．10幢B ．10万幢C ．20万幢D ．100万幢10.如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b= ab a+b ，求2﹡(－3)﹡4的值。