信号与线性系统第二版答案【篇一：7月份自考信号与线性系统习题答案】f(k)?cos(3?5k)为周期序列，其周期为（ c ）a． 2 b. 5 c. 10d. 122. 题2图所示f(t)的数学表达式为（b ）图题2a．f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?1)] b. f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?1)] c.f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?2)] d. f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?2)] 3.已知f(t)? ??sin(?t)t??(t)dt，其值是（ a ）a．? b. 2? c. 3?d. 4?4.冲激函数?(t)的拉普拉斯变换为（ a ）a． 1 b. 2 c. 3 d. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为（d ）a． h(jw)?ejwtdb. h(jw)?e?jwtdc. h(jw)?kejwtdd. h(jw)?ke?jwtd6.已知序列f(k)?()?(k),其z变换为（b ）1k3a．zz?13b.zz?13zz?14d.zz?147.离散因果系统的充分必要条件是（ a）a．h(k)?0,k?0 b. h(k)?0,k?0c. h(k)?0,k?0 d. h(k)?0,k?0 8.已知f(t)的傅里叶变换为f(jw)，则f(t?3)的傅里叶变换为（ c ）a．f(jw)e b. f(jw)ekjwj2wc. f(jw)ej3wd. f(jw)ej4w9.已知f(k)???(k)，h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（b ） a．? k?1?(k?1) b. ?k?2?(k?2) c. ?k?3?(k?3) d. ?k?4?(k?4)10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（ a）a. 激励为零b. 系统的初始状态为零c. 系统的冲激响应为零d. 系统的阶跃响应为零 ?11. 已知序列f(k)?ej3k为周期序列，其周期为（ c ）a． 2 b. 4 c. 6 d. 812. 题2图所示f(t)的数学表达式为（a）ta．f(t)??(t?1)??(t?1)b.f(t)??(t?1)??(t?1) c.f(t)??(t)??(t?1)f(t)??(t)??(t?1)13.已知f1(t)??(t?1),f2(t)??(t?2)，则 f1(t)?f2(t)的值是（d ）a．?(t) b. ?(t?1) c. ?(t?2)d. ?(t?3)14.已知f(j?)?j?，则其对应的原函数为（ b ） a．?(t) b. ?(t) c. ?(t) d. ?15.连续因果系统的充分必要条件是（ b ）a． h(t)?0,t?0 b. h(t)?0,t?0 c. h(t)?0,t?0 d. h(t)?0,t?0 16.单位阶跃序列?(k)的z变换为（ d ）a．zz?1,z?1 b. zz?1,z?1 c. zz?1,z?1 d. zz?1,z?1 17.已知系统函数h(s)?1s，则其单位冲激响应h(t)为（a ）a．?(t) b. t?(t) c. 2t?(t) d. 3t?(t)18.已知f(t)的拉普拉斯变换为f(s)，则f(5t)的拉普拉斯变换为（c）a．f(s) b. 1s1s53f(5) c. 5f(5) d. 1s7f(5) 19.已知f(k)??k?2?(k?2)，h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（ d ）a．?k?1?(k?1)b. ?k?2?(k?2) c. ?k?3?(k?3) d. ?k?4?(k?4)20.已知f(t)的傅里叶变换为f(j?)，则f(jt)的傅里叶变换为（ c ）d.a. ?f(??)b. ?f(?)c. 2?f(??)d. 2?f(?)21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是（b）a． y(t)?2y(t)?f(t)?2f(t)b. y(t)?sinty(t)?f(t)c. y(t)?[y(t)]?f(t)d.y(k)?y(k?1)y(k?2)?f(k)22. 已知f1(t)?t?(t),f2(t)??(t)，则f1(t)?f2(t)的值是（ c）a．0.1t?(t) b. 0.3t?(t) c. 0.5t?(t)d. 0.7t?(t)23.符号函数sgn(t)的频谱函数为（ b ）22222a．1234b.c.d. j?j?j?j?24.连续系统是稳定系统的充分必要条件是（ a ） a．???h(t)?mb.????h(t)?mc.????h(t)dt?md.????h(t)dt?m25.已知函数f(t)的象函数f(s)?(s?6)，则原函数f(t)的初值为(s?2)(s?5)（b ）a． 0b. 1 c. 2 d. 3 26.已知系统函数h(s)??t?t3，则该系统的单位冲激响应为（ c） s?1?t?ta．e?(t) b.2e?(t) c.3e?(t) d. 4e?(t) 27.已知f(k)??kk?1?(k?1),h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（ d ）k?1a．??(k) b.??(k?1) c.?k?2?(k?2) d. ?k?3?(k?3)28. 系统的零输入响应是指（ c ）a.系统无激励信号b. 系统的初始状态为零c. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应d. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中（ b ）a．只有正弦项 b.只有余弦项c. 只有偶次谐波 d. 只有奇次谐波 30. 已知信号f(t)的波形，则f()的波形为（b ）a．将f(t)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的c. 将f(t)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的t21214b. 将f(t)以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍d. 将f(t)以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍简答题．。
1．简述根据数学模型的不同，系统常用的几种分类。
答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. 即时系统与动态系统；连续系统与离散系统；线性系统与非线性系统时变系统与时不变系统2．简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。
答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。
（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是????h(t)dt?m3．简述单边拉普拉斯变换及其收敛域的定义。
答：信号的单边拉普拉斯正变换为：f(s)???f(t)e?stdt1??jw 逆变换为：f(t)?f(s)estds ?2?j??jw??t 收敛域为：在s平面上，能使limf(t)e?0满足和成立的?的取值范围（或区域），称为f(t)或f(s)t??的收敛域。
4．简述时域取样定理的内容。
答：一个频谱受限的信号f(t)，如果频谱只占据?wm~wm的范围，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值唯一表示。
而抽样间隔必须不大于1（wm?2?fm），或者说，最低抽样2fm频率为2fm。
5.简述系统的时不变性和时变性。
答：如果系统的参数都是常数，它们不随时间变化，则称该系统为时不变（或非时变）系统或常参量系统，否则称为时变系统。
描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分方程（或差分方程），而描述线性时变系统的数学模型是变系数线性微分（或差分）方程。
6.简述频域取样定理。
答：一个在时域区间(?tm,tm)以外为零的有限时间信号f(t)的频谱函数f(jw)，可?n?1)sa(wtm?n?)，)上的样点值f(jnws)确定。
f(jw)??f(j唯一地由其在均匀间隔fs(fs?t2tmn???mtm?12fs7.简述0?时刻系统状态的含义。
答：在系统分析中，一般认为输入f(t)是在t?0接入系统的。
在t?0?时，激励尚未接入，因而响应及其导数在该时刻的值y(j)(0?)与激励无关，它们为求得t?0时的响应y(t)提供了以往的历史的全部信息，故t?0?时刻的值为初始状态。
8. 简述信号拉普拉斯变换的终值定理。
答：若f(t)及其导数df(t)可以进行拉氏变换，f(t)的变换式为dts?0而且limf(t)存在，则信号f(t)的终值为limf(t)?limsf(s)。
终值定理的条件是：仅当sf(s)f(s)，t??t??在s平面的虚轴上及其右边都为解析时（原点除外），终值定理才可用。
9.简述lti连续系统微分方程经典解的求解过程。
答：(1)列写特征方程,根据特征方程得到特征根,根据特征根得到齐次解的表达式 (2) 根据激励函数的形式,设特解函数的形式,将特解代入原微分方程,求出待定系数得到特解的具体值.(3) 得到微分方程全解的表达式, 代入初值,求出待定系数(4) 得到微分方程的全解10.简述傅里叶变换的卷积定理。
答：（1）时域卷积定理:若f1(t)?f1(j?),f2(t)?f2(j?),则f1(t)?f2(t)?f1(j?)f2(j?)(2) 频域卷积定理:若f1(t)?f1(j?),f2(t)?f2(j?),则f1(t)f2(t)?11.简述lti离散系统差分方程的经典解的求解过程。
答：(1)列写特征方程,得到特征根,根据特征根1f1(j?)?f2(j?)2?得到齐次解的表达式(2) 根据激励函数的形式,设特解的形式,将特解代入原差分方程,求出待定系数, 得到特解的具体值.(3) 得到差分方程全解的表达式, 代入初始条件,求出待定系数,(4) 得到差分方程的全解12.简述信号z变换的终值定理。
答：终值定理适用于右边序列，可以由象函数直接求得序列的终值，而不必求得原序列。
如果序列在k?m 时，f(k)?0，设f(k)?f(z),??z??且0???1，则序列的终值为f(?)?limf(k)?limk??z?1z?1f(z)或写为f(?)?lim(z?1)f(z)上式中z?1zk??是取z?1的极限，因此终值定理要求z?1在收敛域内0???1，这时limf(k)存在。
13.简述全通系统及全通函数的定义。
答全通系统是指如果系统的幅频响应h(jw)对所有的w均为常数，则该系统为全通系统，其相应的系统函数称为全通函数。
凡极点位于左半开平面，零点位于右半开平面，且所有的零点与极点为一一镜像对称于jw轴的系统函数即为全通函数。
14.简述lti系统的特点。
答：当系统的输入激励增大? 倍时，由其产生的响应也增大?倍，则称该系统是齐次的或均匀的；若两个激励之和的响应等于各个激励所引起的响应之和，则称该系统是可加的。
如果系统既满足齐次性又满足可加性，则称系统是线性的；如果系统的参数都是常数，它们不随时间变化，则称该系统为时不变系统或常参量系统。