两种流动状态；流体运动状态不同，其hf与v的关系便不一样，
因此，在计算流动的水头损失之前，需要判别流体的运动状态。
例题: 水和油的运动粘度分别为 1 1.79 106 m2 / s；2 30 106 m2 / s ,
若它们以平均速度 v 0.5m / s 的流速在直径为 d 100mm 的圆管中流动。
湍流:上临界流速 层流:下临界流速
vk vk
v大 v小 vk v大 vk v小
v——流态不稳 ——湍流运动，主要因素是惯性力
vk v vk
v vk
（2）液流型态的判别准则
vk f ( , , d )
所以临界速度不能作为判别流态的标准！ 通过量纲分析法可知，上面的四个物理量可以组合成一个无量纲 数，此无量纲数可以用来判别流态。
当管内水流速度降到某一数值时，流动将呈现为层流。所不同
的是由湍流转变为层流时管内断面平均流速要比由层流转变为 湍流时断面平均流速要小。这样就出现了作为转换点的两个流
速，可分别称为下临界流速和上临界流速，下临界流速一般是
固定的，但上临界流速则不固定，随水流受外界干扰情况而改变。
速度由小变大，层流 速度由大变小，湍流
轮廓，此时的流速称为临界速度。
湍流：随着管内水流流速的继续增加，波形着色直线破裂，颜色 水扩散使全部水流着色成云雾状，水流运动过程中各层之 间彼此混掺或者说各微小流束上的质点形成涡体彼此混掺， 每个质点的轨迹都是错综复杂的，没有确定的规律性，这 种流动形态称为湍流。
若按相反的程序进行实验 先开大阀门，使管内流动处于湍流状态，然后再逐渐关小阀门， 使管内水流速度逐渐降低，则上述现象以相反的过程重演。即
试求: 确定其流动状态？
解：水的流动雷诺数
Re
油的流动雷诺数
vd
1
27933 2300 ——湍流流态
Re
vd
2
1667 2300 ——层流流态
4.2 圆管中的层流运动
ghf 2 2 (r0 r ) 4l ghf 4 ghf 4 Qv r0 d 8l 128l ghf 2 Q 32l v v d , hf v 2 A 32l gd ghf 2 ghf 2 umax r0 d 2v 4l 16l
第4章 流体在圆管中的流动
4.1 雷诺实验 4.2 圆管中的层流运动
4.3 圆管中的湍流运动
4.4 管路流动的沿程阻力 4.5 管路流动的局部阻力 4.6 管路计算 4.7 水击现象
4.1 雷诺实验
流体运动的两种型态：
层流
湍流
早在19世纪初，就有人注意到由于流体具有黏性，使得流 体在不同流速范围内，过流断面的流速分布和能量损失规 律都不相同。 直到1883年，英国科学家雷诺进行了著名的实验，才使这 一问题得到了科学的说明：原来这是因为流体运动存在着 内部流动结构完全不同的两种形态，即层流和湍流。
hw h f h j
hf
沿程损失：表示流体在 运动中克服粘性切应力 而引起的水头损失,是沿 程都有并随沿程长度增 加。
hw h f h j
hj
局部损失：表示流体在运动中遇到因边界发生急剧变化的局部 障碍（如阀门，截面积突变等），使流线发生变形，并出现许 多旋涡而耗散的机械能。
2 p1 v12 p2 v2 z1 z2 hw g 2 g g 2 g p1 p2 z1 z2 v1 v2 hf g
hw h f h j
hj 0
1-2断面之间截面没有突变
p1 gh1
p2 gh2
p1 p2 h h f g
（1）液流型态实验——雷诺实验
hf
实验时，打开阀门C，使管流的速度由小变大。同时将颜色水注入管流中。
层流：当平均流速v较小时，可以观察到管流中有颜色的流体呈直线状，
这说明水流各层之间彼此互不混掺或者说各微小流束上的质点之 间彼此互不混掺，即各个质点的运动轨迹互不相交，这种流动形
态称为层流。
hf
临界速度：逐渐将阀门开大，增加管内水流的流速，颜色水仍能保 持平稳的直线，直到阀门开大到一定的程度，即管内水 流流速增大到某一极限，颜色直线开始颤动，具有波形
圆 管 ： Re
vd


vd

——称为雷诺数
d —管道直径
实验证明：当管径或流体介质不同时，下临界速度不同，但下临界雷诺数 确是一个比较固定的数，其值约为 2320 。而上临界雷诺数也不稳定。所 以下临界雷诺数可以用来判别流态。
圆管：
Re k
vk d

2320
d — 圆管直径
非圆管断面： Re k 明渠流：
局部水头损失
只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内部结构就要急剧调整，流速分 布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损失。
（3）水头损失与速度的关系
通过雷诺实验发现不同流态条件下，其能量损失的规律是不同的， 在玻璃管B段选取两个过流断面1-1和2-2接测压管，根据伯努利方 程可知，两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失。
两根测压管中的液面高差就是两断面间的沿程水头损失
p1 p2 hf g
hf与流速v的关系： 层流中的水头损失与流速的一次方成比例 湍流中的水头损失与流速的 m 次方成比例 m = 1.75 — 2.0
h f k1v
h f k2v1.75~ 2
由上述的实验分析看出，任何实际流体的流动皆具有层流和湍流
Re k
vk R

575
R— 水力半径 R — 水力半径
vk R

300
水力半径： R
A

A 过流断面面积
过流断面上流体与固体接触周长（湿周）
水 力 直 径 ： d k 4R 水力直径越大，说明流体与管壁接触少，阻力小，过流能力大
（3）水头损失与速度的关系
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械 能。 内因— 流体的粘滞性和惯性 造成能量损失的原因：流动阻力 外因— 流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态 能量损失按性质可分为两类：