章节测试题
1.【答题】若a2＝11（a＞0），则a是一个______数（填“有理”，“无理”），精确到个位约是______．
【答案】无理,3
【分析】本题考查了无理数．
【解答】∵a＞0，
∴a=≈3.3166，
故答案为：无理数，3；
2.【答题】有六个数：0.123，（-1.5）3，
3.1416，，-2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=______．【答案】6
【分析】本题考查了无理数，整数，非负数的概念．
【解答】无理数有：-2π，0.1020020002…共2个，则x=2；
没有整数：则y=0；
非负数有：0.123，3.1416，，0.1020020002…共4个；
则z=4．
则x+y+z=6．
3.【答题】如果x2=10，则x是一个______数（填“有理”，“无理”），x的整数部分是______．
【答案】无理,±3
【分析】本题考查了无理数．
【解答】∵x2=10，
∴x=±
9＜10＜16，
∴3＜＜4，-4＜−＜-3，
∴±是一个无理数，且x的整数部分是±3．
4.【答题】写出下列有理数的个数，无理数的个数：
3，，3.14，，-π，5.6，901，4.121121112…，3.141414…．
有理数有______个，无理数有______个(用数字填写)．
【答案】7,2
【分析】本题考查了无理数．
【解答】根据有理数和无理数的定义可知：
有理数有：3，，3.14，，5.6，901，3.141414…
无理数有：-π，4.121121112…
5.【答题】比较大下：______3（填大于、小于、等于）
【答案】小于
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】解：因为2˂˂3，故答案为：小于．
6.【答题】如果，那么m的取值范围是______．
【答案】1＜m＜2
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】解：因为2＜＜3，所以1＜＜2．故答案为：1＜m＜2．
7.【答题】无理数介于哪两个连续的整数之间______
【答案】-2和-1
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】解：因为1˂˂2，不等式两边同时乘以-1，不等号发生改变，所以介于-2和-1之间．故答案为：-2和-1．
8.【答题】无理数的整数部分是______
【答案】5
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】解：因为5˂˂6，所以的整数部分是5．故答案为：5．
9.【答题】估计的值在哪两个整数之间______
【答案】8和9
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】解：因为˂˂，所以8˂˂9，故答案为：8和9．
10.【答题】归纳并猜想：
（1）的整数部分为______；
（2）的整数部分为______；
（3）的整数部分为______；
（4）猜想：当n为正整数时，的整数部分为______，小数部分为______．【答案】1,2,3,n,
【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大小．
【解答】（1）因为＝，1＜＜2，所以的整数部分为1；（2）因为＝，2＜＜3，所以的整数部分为2；
（3）因为＝，3＜＜4，所以的整数部分为3；
（4）猜想：当n为正整数时，的整数部分为n，小数部分为：
．
11.【答题】的相反数是______，它的绝对值是______．
【答案】3-,3-
【分析】本题考查了无理数的相反数和绝对值．
【解答】解：根据相反数的概念有的相反数是-（）即；
根据绝对值的定义：的绝对值是．
12.【答题】阅读填空：的整数部分是几？小数部分是多少？
解：因为
所以
所以在6和7之间
因此的整数部分是6，小数部分是．
根据以上解答过程，回答：的小数部分是______．
【答案】
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】，，，的整数部分是3，
的小数数部分是．
13.【答题】在实数①，②，③3.14，④，⑤中，是无理数的有______；（填写序号）
【答案】②⑤
【分析】本题考查了无理数．
【解答】根据无理数是无限不循环小数可得题干中是无理数的为②，⑤，共两个．
14.【答题】与最接近的整数是______．
【答案】3
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】∵2.5＜＜2.6
∴与最接近的整数是3．
15.【答题】数轴上到表示数3的点的距离是的点表示的数是______．
【答案】
【分析】本题考查了实数与数轴的关系．
【解答】满足题意的数有两个，分别比3大，小，故答案为．
16.【答题】已知：，且m，n是两个连续整数，则mn＝______．【答案】30
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】根据题意得n＝5，m＝6．∴mn＝30．
17.【答题】若无理数的小数部分为a，则a＝______．
【答案】
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】∵，∴，
∴的整数部分为8，
故的小数部分为．
18.【答题】如图所示，化简的结果是______．
【答案】-a-b
【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可进行化简．【解答】由题意知，
∴原式．
故答案为：-a-b
19.【答题】用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，
，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选
______个数．
【答案】5
【分析】本题考查了无理数．
【解答】至少需要选的5个数是1，，，，．
20.【答题】如图所示，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有______个．
【答案】4
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】与之间的整数有：-1，0，1，2，共4个．。