（2）双倍余额递减法 年折旧率＝2/折旧年限×100％ 年折旧额＝固定资产净值×年折旧率
折旧年限到期前的最后两年，年折旧额的计 算公式为：
年折旧额＝ （固定资产原值－固定资产净残值）/2
双倍余额递减法应用举例
例：某企业有一项固定资产原价为
10 000元，预计可使用5年，预计净残
值为200元。试按双倍余额递减法，求
t 1
b:考虑资金的时间价值： Cn＝[（K0＋ M t (P/F,i,t)] (A/P,i,n)－Ln（A/F,i,n) 式中： Cn ——设备年度费用 3、根据设备残值情况和是否考虑资金时间价值，设备 经济寿命计算方法略有不同。 （1）设备残值任何时候都相同 a:不考虑资金时间价值 b:考虑资金时间价值 （2）设备各年残值不相同 a:不考虑资金时间价值
年折旧额＝4 000×0.114×12＝5 472（元）
3.加速折旧法
——即在设备折旧期内，前期较多而后期较少递减提取 折旧费，从而使设备资产磨损得到加速补偿的计提折旧 费的方法。
（1）年数总和法
年折旧额＝（固定资产原值－固定资产净残值） ×当年折旧率
折旧年限－已使用年数 年折旧率＝ 100 ％ 折旧年限 （折旧年限＋ 1 ） /2
1 2 3 4 5 6 7 8 500 800 1100 1400 1700 2100 2700 3300 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 0.8696 0.7561 0.6575 0.5718 0.4972 0.4323 0.3759 0.3269 435 605 723 800 845 908 1015 1079 435 1040 1763 2563 3409 4317 5332 6410 4674 6451 7897 9069 10014 10771 11372 11846 1.1500 0.6151 0.4380 0.3503 0.2983 0.2642 0.2404 0.2229
7.3设备寿命的确定
7.3.1设备的寿命分为 （1）设备的自然寿命 （2）设备的折旧寿命 （3）设备的技术寿命 （4）设备的经济寿命 7.3.2设备的经济寿命估算 1、设备的年度费用一般包括资金费用和使用费用两部分。 资金费用：设备初始费用扣除设备弃置不用时的残值后， 在服务年限内各年的分摊值。 使用费用：设备的年度运行成本和年度维修成本。 a :如不考虑资金的时间价值 则设备的资金费用Sn=(K0－Ln)/n; n 使用费用为Mn＝(1/n) M
年度费 用Cn (9)=[(6) +(7)* (8)
5875 4608 4231 4075 4004 3987 4015 4068
按该厂房每年的折旧额。
答案
双倍年折旧率＝2/折旧年限×100％＝2/5×100％ ＝40％ 第一年应提折旧额＝10 000×40％＝4 000（元） 第二年应提折旧额＝（10 000－4 000）×40％ ＝2 400（元） 第三年应提折旧额＝（6 000－2 400）×40％ ＝1 440（元） 从第四年开始改用年限平均法计提折旧： 第四、第五年应提折旧额＝（2 160－200）÷2 ＝980（元）
新设备 使用费用Mt 残值Ln 1 500 9000 2 800 8000 3 1100 7000 4 1400 6000 5 1700 5000 6 2100 4000 7 2700 3000 8 3300 2000 解:(1)该设备只需使用3年 可画出设备继续使用方案组合示意图: 马上更新 T=0 新磨床 一年后更新 T=1 2年后更新 T=2 不更新 T=3 0 旧磨床 1 2 3
t 1
b:如考虑资金的时间价值 则设备的资金费用Sn＝K0（A/P,i,n)－Ln（ A/F,i,n) n 设备的使用费用Mn＝(A/P,i,n) M t (P/F,i,t) t 1 Sn——设备使用n年时等值（或平均）年资金费用； Mn——设备使用n年时等值（或平均）年使用费用； Mt ——设备第t年的使用费用； K0 ——设备初始价值； Ln ——设备n年末估计残值； n ——设备使用年限 2、设备） a:不考虑资金时间价值：Cn＝1/n(K0－Ln＋
1、因过时而发生的更新
在设备更新分析中，要分析现有设备的最初购置费 以及会计帐面余值，从经济分析的角度来看即现有 的已使用若干年的设备转让价格，或购置这样的使 用若干年的同样设备的价格。
例：某企业5年前用10000元购买了一设备，目前价值为 3000元。现在又出现一种改进的新型号，售价为12500 元，寿命为8年，其运营费用低于现有设备。新旧设备 各年的残值及使用见表。若基准收益率i＝15％。问： (1)若该设备企业只需使用3年，是否需更新？何时更新？ (2)若企业在较长时间内需使用该设备，是否需更新？何时 更新？ 表：新旧设备的费用：
t 1 n
b:考虑资金时间价值
7.4设备更新经济分析
7.4.1设备更新概述 设备更新的两种形式：一种是用相同的设备去更换有形 磨损严重、不能继续使用的旧设备； 另一种更新能解决设备的损坏问题，又能解决设备技术 落后、浪费能源和环境污染等问题，在技术进步很快的 条件下设备更新主要是后一种。 7.4.2 设备更新时机的选择 设备更新时机的选择：找出给定服务年限内的总使用成 本最低点，便为最佳的更新时机。
3、设备的综合磨损： 机器的设备磨损具有二重性，两种磨损同时作用于 机器，称为综合磨损。
7.1.2设备的补偿形式
设备的补偿方式有大修理、现代化改装和更新三种方式。 大修理和现代化改装属于局部补偿，更新属于全部补偿。
设备磨损形式
可消除性的 有形磨损
不可消除性的 有形磨损
第二种 无形磨损
修理
更新
改装
设备磨损的补偿形式
7.1.3设备折旧
设备折旧的相关概念：企业在设备的有效使用年限内 将其磨损逐渐转移到它所生产的产品中去，这种按期或 按活动量转为产品成本费用的设备资产的损耗价值就是 折旧费。 在计算与时间有关的设备折旧时，应考虑以下三个因素： （1）设备资产的原值:一般为购置设备时一次性支付的 费用。 （2）净残值：即设备的残值减去其清理费用后的余额。 （3）折旧年限：按财政部规定的折旧率每年提取折旧， 使帐面价值为零所需要的时间。
7.2设备更新决策原则
在进行设备更新分析时，要考虑以下两原则： （1）不考虑沉没成本 （2）不按方案的直接现金流进行比较 解：分析两方案正确的现金流量：
600 300
0
1
200 6 年
0
1
5
10 年
400
750
2800
a:旧设备方案：
b:新设备方案
两种方案的年费用分别为：
AC(10%)旧＝600（A/P,10%,6)+750－200* （A/F,10%,6)=861.844(元） AC(10%)新＝2800（A/P,10%,10)+400－300* （A/F,10%,10)=836.875（元） 正确的结论是应当更新。
1.年限平均法 年限平均法也称为直线折旧法，是使用 最广泛的一种折旧计算方法。按这种方法， 固定资产每年折旧额的计算公式为：
年折旧率＝年折旧额/固定资产原值 ＝（1－预计净残值率）/折旧年限
固定资产原值－固定资 产净残值 年折旧额＝ 折旧年限
年限平均法应用举例
例：某企业有一厂房，原价为500
000元，预计可使用20年，按有关
规定，该厂房报废时的净残值率为
2％。试按年限平均法，求该厂房的
折旧率和折旧额。
答案
年折旧率＝（1－预计净残值率）/折旧年限 ＝（1－2％）/20＝4.9％ 年折旧额＝500 000× 4.9 ％＝24 500（元）
2.工作量法
折旧额＝单位工作量折旧额×年实际完成工作量
固定资产原值－固定资 产净残值 单位工作量折旧额＝ 预计使用期限内可以完 成的工作量
年份t
旧设备 使用费用Mt 残值Ln 2000 1500 3000 700 4000 300
计算各方案费用年值： AC(15%)马上更新=[12500+500(P/F,15%,1)+800(P/F,15%,2) +(1100－7000)(P/F,15%,3)](A/P,15%,3)=4231(元) AC(15%)1年后更新＝[3000+(2000－1500+12500)(P/F,15%,1) +500(P/F,15%,2)+(800－8000)(P/F,15%,3)](A/P,15%,3)= 4357(元) AC(15%)2年后更新＝[3000+2000(P/F,15%,1)+(3000－ 700+12500)(P/F,15%,2)+(500－9000)(P/F,15%,3)] (A/P,15%,3)=4529(元) AC(15%)不更新＝[3000+2000(P/F,15%,1)+3000(P/F,15%,2) +(4000－300) (P/F,15%,3)](A/P,15%,3)=4135(元) 可见,设备在不更新的时候费用年值最小为4135元,所以, 不需更新. (2)企业在较长时间内需使用该种设备. 首先,计算新设备的经济寿命,如表7-10
7.4.3设备更新的经济决策
设备更新的两种情况：
• 有些设备在使用期内没有更先进的设备出现，但其在使用 中避免不了有形磨损而引起维修费用。此时当设备运行到 经济寿命时即进行更新。 • 在技术不断进步的条件下，由于无形磨损，可能在设备尚 未到经济寿命期，就已出现了重置价格很低的同型设备或 工作效率更高和经济效益更好的更新型同类设备，这就要 分析继续使用原设备和购置新设备两种方案进行选择。
表7-10 年份(t) 使用 残值 (P/F.15%,t)使用费用 累计使用费 资金费用 (A/P, 使用 费用 Ln 现值Mt 用现值∑Mt现值K0-Ln 15%,n) 年限(n) (P/F.15%,t) (P/F.15%,t) (P/F.15%,t) (1) (2) (3) (4) (5)= (2)* (4) (6)= ∑ (5) (7)=1500(3)*(4) (8)