NAV（ N0 ）→最大（max） AC（ N0 ）→最小（min）
25
如果设备目前实际价值为P，使用年限为N年，设备第N年的净残值
为LN，第t年的运行成本为Ct，基准折现率为ic，其经济寿命为年成本
AC最小时所对应的N0，即：
N0
? 式39-3 ACmin ? P(A/ P,ic,N0) ? LN0 (A/ F,ic,N0) ? Ct (P/ F,ic,t)(A/ P,ic, N0) t?0
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（4）设备的经济寿命 设备经济寿命亦称设备最佳经济使用年限，即是指
设备从投入使用开始，到因继续使用在经济上不合理而 被更新所经历的时间。它是由有形磨损和无形磨损共同 决定的，一般是设备的最合理的使用年限，是从经济角 度分析所得的设备最合理的使用期限，是确定设备最优 更新期的主要依据。
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6．2．2 设备经济寿命的计算原理
? 或
N0
式39-4 ACmin? (P?LN0)(A/P,ic,N0)?LN0ic ? Ct(P/F,ic,t)(A/P,ic,N0)
t?0
26
由式39-1、式39-2可以看到用净年值或年成本估算设备的经济 寿命的过程是：在已知设备现金流量和折现率的情况下，逐年 计算出从寿命1年到N年全部使用期的年等效值，从中找出平均 年成本的最小值（仅考虑项目支出时），或是平均年盈利的最 大值（全面考虑项目收支时），及其所对应的年限，从而确定 设备的经济寿命。
（3） 1.0600 0.5454 0.3741 0.2886 0.2374 0.2034
（4） 900 450 225
112.5 60 60
(2)×(3) +(4)
Ct
(P/F,6%,t)
（5） 16800 12721.5 10045.1 8229.4 6944.6 5958.6
（6） 5000 6000 7000 9000 11500 14000
1850 2000
（6） 8800 4950 3767 3250 3000 2883 2843*
2850 2889
24
②动态模式下设备经济寿命的确定方法 动态模式下设备经济寿命的确定方法，就是在考虑资金的时间价值
的情况下计算设备的净年值NAV或年成本AC，通过比年平均效益或年 平均费用来确定设备的经济寿命N0。
其计算见式39-1和式39-2，即：
式39-1 或
式39-2
N
? NAV(N)? (CI?CO)t(P/F,ic,t)(A/P,ic,N) t?0
N
? AC(N) ? COt(P/ F,ic,t)(A/P,ic,N) t?0
在上式中，如果使用年限N为变量，则当N0 （0＜ N0 ≤N）为经济 寿命时，应满足：
3300 8000
若使用3年
2200 20000
3300 4400
7000
若使用4年
2200 3300 4400 5500 20000
6000
若使用5年
2200 3300 4400 5500 6600
20000
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【例 6－1】某设备的原始价值 10000 元，物理寿命为9年，各年运 行费用及年末残值如表6－1所示，试在不考虑资金时间价值的情 况下求该设备的经济寿命。
（1）设备的自然寿命 设备的自然寿命，又称物质寿命。它是指设备从投入使用开始，
直到因物质磨损严重而不能继续使用、报废为止所经历的全部时间。 它主要是由设备的有形磨损所决定的。设备的自然寿命不能成为设 备更新的 估算依据。
9
（2）设备的技术寿命 设备的技术寿命就是指设备从投入使用到因技术落后而被淘汰所延
产所有者的立场上考虑问题。 ? （5）在确定最佳更新时机时，应首先计算比较现有设备的剩余经济
寿命和新设备的经济寿命，然后利用逐年滚动的计算方法进行比较。 ? （6）设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命.
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6.2 设备经济寿命的确定
6.2.1 设备寿命形态 设备的寿命是指设备从投入使用开始，由于磨损， 直到设备在技术上或经济上不宜使用为止的时间。
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1、静态模式下设备经济寿命的确定方法
（1）费用平均法
静态模式下设备经济寿命的确定方法，就是在不考虑资金时间价值
的基础上计算设备年平均使用成本。使为最小的N0就是设备的经济寿
命。
P?L 1 N
CN ?
? N ?
C
t
N
N t?1
LN
0
1
2
3
4
C1
C2
C3 … Cn-1
N Cn
P
15
式中 CN——N年内设备的年平均使用成本； P ——设备目前实际价值；
? 设备更新包括原形设备更新和新型(先进)设备更新。
? 同型号更新 解决设备损坏问题，不具备技术更新性质，不能促进技术进步。 ? 先进设备更新 用技术更先进、结构更完善、效率更高、性能更好、耗费能源和
原材料更少的新型设备来替换那些在物理上不能继续或经济上 不宜继续使用的旧设备。 ? 对使用中的现有设备是否更新，何时更新，选用何种设备更新， 需要进行设备更新决策，这实际就是以工程经济分析为基础的更 新方案的比选问题。
2
（2）无形磨损（又称精神磨损、经济磨损） 无形磨损是技术进步的结果，无形磨损又有两种形式：
①设备的技术结构和性能并没有变化，但由于技术进步，设备制造工 艺不断改进，社会劳动生产率水平的提高，同类设备的再生产价值降 低，致使原设备相对贬值。这种磨损称为第一种无形磨损。 ②第二种无形磨损是由于科学技术的进步，不断创新出结构更先进、性 能更完善、效率更高、耗费原材料和能源更少的新型设备，使原有设备 相对陈旧落后，其经济效益相对降低而发L ) N ?
式中 N0——设备的经济寿命；
λ——设备的低劣化值。
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例： 设有一台设备，目前实际价值P＝8000元，预计残值LN＝800 元，第一年的设备运行成本Q＝600元，每年设备的劣化增量是均等 的，年劣化值l＝300元，求该设备的经济寿命。 解：设备的经济寿命
2? (800?0800)
（3） 800 1100 1400 1700 2000 2300 2600
2900 3200
运行成本 累∑Ct
平均年度运行成本 (5)=(4)/(1)
(6)=(2)+(5)
（4） 800 1900 3300 5000 7000 9300
11900
14800 18000
（5） 800 950 1100 1250 1400 1550 1700
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由式39-1、式39-2可以看到用净年值或年成本估算设备的经济寿命 的过程是：在已知设备现金流量和折现率的情况下，逐年计算出从寿命 1年到N年全部使用期的年等效值，从中找出平均年成本的最小值（仅考 虑项目支出时），或是平均年盈利的最大值（全面考虑项目收支时）， 及其所对应的年限，从而确定设备的经济寿命。 例39-2 假设折现率为6%，计算例39-1中设备的经济寿命。
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6．2．3 设备经济寿命的计算 确定设备经济寿命期的 原则是：
①使设备在经济寿命内平均每年净收益 (纯利润)达到最大； ②使设备在经济寿命内一次性投资和各种经营费总和达到最小。 确定设备经济寿命的 方法可以分为静态模式和动态模式两种：
①静态模式下设备经济寿命的确定方法 ②动态模式下设备经济寿命的确定方法
6
2 设备更新决策的基本原则
? （1）如果设备采用修理的方式经济上比较合理时就不 要急于更新，可以修中有改。
? （2）通过改进工艺装备，能用经济实效的方法满足生 产要求时，就不需更新设备。
? （3）只需要对个别关键部件或单台设备进行技术改造 时，就不用考虑更新整机或整条生产线。
7
3 设备更新决策的特点分析
3
（3）设备的综合磨损 设备的综合磨损是指同时存在有形磨损和
无形磨损的损坏和贬值的综合情况。对任何 特定的设备来说，这两种磨损必然同时发生 和同时互相影响。
4
6.1.2 设备磨损的补偿
5
6.1.3 设备更新决策
1．设备更新决策 （一）设备更新概念
指对技术上或经济上不宜继续使用的设备，用新的设备或 先进的技术对原有设备进行局部改造。
（7） 0.9434 0.8900 0.8396 0.7921 0.7473 0.7050
[∑(6)× (7)]×(3)
AC= (5)+(8)
（8） 5000 5485.1 5961.0 6656.0 7515.4
8446.6
(9) 21800 18206.6 16006.1 14885.4 14460.0 14405.2
续的时间，也即是指设备在市场上维持其价值的时间，故又称有效寿 命。由此可见，技术寿命主要是由设备的无形磨损所决定的，它一般比 自然寿命要短，而且科学技术进步越快，技术寿命越短。所以，在估算 设备寿命时，必须考虑设备技术寿命期限的变化特点及其使用的制约或 影响。 （3） 设备折旧寿命
设备折旧寿命亦称设备折旧年限，是指按财务制度规定的折旧原则和方 法，将设备的原值通过折旧方式转入产品成本，直到设备的折旧余额达 到或接近于零时所经历的时间。设备折旧寿命一般不等于物理寿命。
7
29000
0.1791
60
5253.9
17000
0.6651
9462.5
14716.4
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设备原始费用为20000元
（二）考虑资金时间价值的经济寿命
第6章 设备更新的经济分析
6.1 设备更新概述 6.2 设备经济寿命的确定 6.3 设备更新的经济分析
1
6.1 设备更新概述
1. 磨损的类型 设备磨损分为两大类，四种形式。
（1）有形磨损（又称物理磨损） ①设备在使用过程中，在外力的作用下实体产生的 磨损、变形和损坏，称为第一种有形磨损； ②设备在闲置过程中受自然力的作用而产生的实体 磨损，称为第二种有形磨损。