河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题2分，共28分）
1．（2分）式子有意义的条件是（）
A．x≥3B．x＞3C．x≥﹣3D．x＞﹣3 2．（2分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．（2分）下列各式运算正确的是（）
A．B．4C．D．
4．（2分）一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学记数法表示为（）
A．3.7×10﹣5B．3.7×10﹣6C．37×10﹣7D．3.7×10﹣8 5．（2分）若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）
A．9B．﹣9C．±9D．±3
6．（2分）把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）
A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）
C．x（x+y）2D．x（x﹣y）2
7．（2分）化简结果正确的是（）
A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2D．b2﹣a2 8．（2分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
9．（2分）（3x+4y﹣6）2展开式的常数项是（）
A．﹣12B．﹣6C．9D．36
10．（2分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD=（）
A．3B．6C．D．
11．（2分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（）
A．20°B．30°C．40°D．70°
12．（2分）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）
A．射线OE是∠AOB的平分线
B．△COD是等腰三角形
C．O、E两点关于CD所在直线对称
D．C、D两点关于OE所在直线对称
13．（2分）在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线
m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）
A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2，5）D．（﹣a+4，5）14．（2分）将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（）
A．a﹣b B．a+b C．2ab D．4ab
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．（3分）25的算术平方根是．
16．（3分）若分式的值为0，则x=．
17．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=．
18．（3分）一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时．
三、解答题（本题共8道题，满分60分）
19．（5分）计算：（2x+1）（x+3）．
20．（5分）计算：（+﹣）÷．
21．（6分）解方程：+1=．
22．（7分）先化简，再求值：÷（x+3﹣），其中x=3．
23．（8分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．
24．（7分）如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD．
求证：CE=BD．
25．（10分）随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？
26．（12分）（1）如图①，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上，若点C的横坐标为2，直接写出点B的坐标；（提示：过C作CD⊥y轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）
（2）如图②，若点A的坐标为（﹣6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？
若不变，求出PB的值．若变化，求PB的取值范围．
河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每题2分，共28分）
1．C；2．A；3．D；4．A；5．A；6．D；7．B；8．D；9．D；10．C；11．B；
12．C；13．D；14．D；
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．5；16．1；17．4；18．；
三、解答题（本题共8道题，满分60分）
19．；20．；21．；22．；23．；24．；
25．；26．（0，2）；。