一、选择题：1．直线 x- 3 y+6=0 的倾斜角是（） A 60B 120C 300 D 1502. 经过点 A(-1,4), 且在 x 轴上的截距为3 的直线方程是（）A x+y+3=0B x-y+3=0C x+y-3=0D x+y-5=03．直线 (2m 2+m-3)x+(m 2 -m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行，则的值为（）A-3或1 B1C-9 D -9或 12884．直线 ax+(1-a)y=3 与直线 (a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则 a 的值为（）A -3B 1C 0 3D 1或-3或-25．圆（ x-3 ） 2+(y+4) 2 =2 关于直线 x+y=0 对称的圆的方程是（）A. (x+3) 2+(y-4) 2 =2B. (x-4)2+(y+3) 2=2C.(x+4)2+(y-3) 2=2D. (x-3)2+(y-4) 2=26、若实数 x 、y 满足 (x2)2y23，则 y的最大值为（）xA.3B.3C.33D.337．圆 (x1) 2 ( y3) 2 1 的切线方程中有一个是A ． x －y ＝0B ．x ＋ y ＝0C ．x ＝0D ． y ＝08．若直线 ax2 y 1 0 与直线 x y 2 0 互相垂直，那么 a 的值等于A ． 1B ．1C2D ．23．39．设直线过点 (0, a), 其斜率为 1，且与圆x 2y 2 2 相切，则 a 的值为（ ）Ａ．4Ｂ． 2 2Ｃ． 2Ｄ．210．如果直线l 1 ,l 2 的斜率分别为二次方程x24x1 0 的两个根，那么 l 1 与 l2 的夹角为（ A ． B．4C．D ．36 811．已知M{( x, y) | y9 x 2 , y 0}， N{( x, y) | y x b} ，若 M I N bA ．[ 3 2,3 2]B． ( 3 2,3 2)（）（ ）），则（）C ． (3,3 2] D ． [ 3,3 2]12．一束光线从点A( 1,1) 出发，经 x 轴反射到圆 C : ( x 2) 2 ( y 3)2 1 上的最短路径是（）A ．4B ．5C ．3 2 1D．2 6二、填空题：13 过点 M （2，-3 ）且平行于 A （ 1，2）， B （-1 ，-5 ）两点连线的直线方程是14、直线 l 在 y 轴上截距为 2，且与直线 l ` ： x+3y-2=0 垂直，则 l 的方程是15．已知直线 5x 12 y a 0 与圆 x 2 2xy 20 相切，则 a 的值为 ________.16 圆x 2y 2 4x 4 y6 0 截直线 xy 5 0 所得的弦长为 _________17．已知圆 M ：（ x ＋cos ）2 ＋（ － sin ） 2＝ 1，y直线 l ：y ＝kx ，下面四个命题：（ A ）对任意实数 k 与 ，直线 l 和圆 M 相切；（ B ）对任意实数 k 与 ，直线 l 和圆 M 有公共点；（ C ）对任意实数 ，必存在实数 k ，使得直线 l 与和圆 M 相切 ;（ D ）对任意实数 k ，必存在实数 ，使得直线 l 与和圆 M 相切 .其中真命题的代号是 ______________（写出所有真命题的代号）.18 已知点 M （ a ，b ）在直线 3x4 y 15 上，则 a 2 b 2 的最小值为三、解答题：19、平行于直线 2x+5y-1=0 的直线 l 与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 l 的方程。

20、已知ABC 中， A(1, 3) ， AB 、 AC 边上的中线所在直线方程分别为 x2 y 1 0 和 y 10 ，求ABC 各边所在直线方程．21．已知ABC的顶点 A 为（ 3，－ 1），AB 边上的中线所在直线方程为6x 10 y 59 0 ， B 的平分线所在直线方程为 x 4 y 10 0 ，求BC边所在直线的方程．22．设圆满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3： 1；③圆心到直线l : x 2 y 0 的距离为5，求该圆的方程．523．设M是圆x2y26x 8 y 0上的动点，O N OM |OM | |ON | 150，是原点，是射线上的点，若求点 N 的轨迹方程。

24．已知过A（ 0，1）和B(4, a)且与x轴相切的圆只有一个，求 a 的值及圆的方程．CCCDBA7． C ．圆心为（ 1，3 ），半径为1，故此圆必与 y 轴（ x =0）相切，选 C.8． D ．由 A 1 A 2B 1B 2 0 可解得．9． C ．直线和圆相切的条件应用，x y a0, 2a2,选C;, a210． A ．由夹角公式和韦达定理求得．11． C ．数形结合法，注意 y9x 2 , y 0 等价于 x 2 y 2 9( y 0)12． A ．先作出已知圆C 关于 x 轴对称的圆 C '，问题转化为求点A 到圆 C ' 上的点的最短路径，即|AC'|1 4．16．8 或－ 18.|5112 0 a | 1, 解得 a =8 或－ 18.52 12217．（ B ）（ D ）. 圆心坐标为（－ cos ，sin ）d ＝| － k cos － sin|＝ 1 ＋ 2 （ ＋ ） k |sin |＋ k 2 1 ＋ k 21＝ （ ＋ ） 1|sin |故填（ B ）（ D ）18、 3。

19、 2x +5y-10=0或2x +5y+10=020、 x– y + 2 = 0、 x + 2y–7 = 0、 x - 4y–1 = 021．设B(4 y 110, y 1 ) ，由 AB 中点在 6x 10 y 59 0 上，可得：64 y 1 7y 1 1 0 ，y 1= 5 ，所以 B(10,5) ．210592设 A 点关于 x 4 y 10 0的对称点为 A '( x ', y ') ，x3 y 4410则有21 2A (1,7) . 故 BC : 2x 9 y 65 0 ．y1x3 1422．设圆心为 (a, b) ，半径为 r ，由条件①： r2a 2 1，由条件②： r 22b 2 ，从而有： 2b 2 a 21 ．由条件③： | a 2b |5 | a 2b | 1 ，解方程组 2b 2 a 2 1a 1 a1可得：或 b，55| a 2b | 1b 11所以 r22b 22 ．故所求圆的方程是 (x 1)2 ( y1)2 2 或 (x 1)2( y 1)2 2 ．uuuuruuur0) 可得：x 1x23．设N (x, y) ，M ( x 1 , y 1) ．由 OMON (y 1，yx 1 150 x150x 2 y2由|OM | |ON | 150. 故，因为点 M 在已知圆上．150 yx 2y 2y 1x 2 y 2150x2) 2150 y)2 6150x8150 y0 ，所以有 (2y ( 2 y 2 2y 2x 2y 2xxx化简可得： 3x 4 y 75 0 为所求．24．设所求圆的方程为x 2 y 2 Dx Ey F0 ．因为点 A 、B 在此圆上，所以 EF 1 0 ，①，4D aE Fa 2 160 ②③④又知该圆与 x 轴（直线 y）相切，所以由0 D 24F 0，③由①、②、③消去 E 、F 可 得 ：1(1 a) D 2 4D a 2 a 16 0 ， ④ 由 题 意 方 程 ④ 有 唯 一 解 ， 当 a1 时 ，4D4, E5, F 4 ；当 a 1 时由 0 可解得 a 0 ，这时 D 8, E17, F16．综上可知，所求 a 的值为 0 或 1，当 a 0 时圆的方程为 x 2y 2 8x 17 y 16 0 ；当 a 1时，圆的方程为x2y 2 4x 5y 4 0 ．。