体积公式球的侬枳・(4/3)F・r3；樓依体枳・”3・s・h (S为底面积)
放SZ：若将一个图形尺度扩大为战来的MS,則：対应角度不交；对应周长变 为CSSE鸽N倍；WSffi积变为煩来的N2倍：(MR5为原来的23倍・
Tn(5I«W：X/勾股歇30度角直角三角形：4、丁3、2；45度角夜角三角影：1、1.丁2；
［八旧切工J转殊：3、4、5；6、8、10；5；12、2；7、24、25.
K険谟成图形：2、再傲因
几何应用
36
圆柱的体积=展h;圆锥的体积=%
【例11某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新 矩形花圃的面积比原来的面积增加了40平方米。那么，原矩形花圃的周长是多 少？（）
A.12米B.24米
C.32米D.40米
方法：
知识点:
【例2］某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台山两个正方体上下叠加而成, 边长分别为1米和2米。问需要粉刷的面积为？（）
B.3斤4
D.3jt-8
方法：
知识点:
放缩特性
若将一个图形尺度扩大为原来的N倍，则：
对应角度不变；对应周长变为原来的川倍；
对应面积变为原来的倍；体积变为原来的宀倍。
【例5]一块三角形农田ABC（如下图所示）被DE、EF两条道路分成三块。已知BD=2AD, CE=2AE, CF=2BF,则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为（）。
第二章题型精讲
第十一节 几何问题
题型综述：
几何计算：
常用公式：
n边形的内角和与外角和
内角和=(n-2)xl80°,外角和恒等于360°
常用周长公式
正方形周长C正方形= 4d；长方形周长(7氏方形=2(° +/?)；圆形周长C阴=2欣
常用面枳公式
正方形面积S=a':长方形面积S=ab；圆形面积S(=ttR-
D.5
பைடு நூலகம்知识点:
【例7］现要一块长25公里、
宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的
监视半径为5公里，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要
设置多少个哨塔？
A.4
B.5
C.6
方法：
D.7
知识点:
面积公式O倉形歪枳-n/360-M;豪影直枳・(1/2)*a-b2、b为时角线)
衰面积公式琢的丧面积・45吟2；58柱前丧面枳・2TT"2*2nWh
三角形面积S」创；平行四边形面积S「=ah；
梯形面积仏气(》)加扇形面积S扇形二总祕2
常用表面积公式
正方体的表面积=6/；长方体的表面积=2ab + 2bc + 2ac；
球的表面积=4刃?2=如2：圆柱的表面积=2创?+2余
常用体枳公式
正方体的体积=/ ；长方体的体积=dbc;球的体积=4^3=17TD3
A.30平方米B.29平方米
C.26平方米D.24平方米
方法：
知识点：
【例3】老王ffil着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，按 顺时钟方向跑了500米，距出发点直线距离多少米？
A.50^2B.5073
C.25（72+1）D.50（、/3-1）
方法：
知识点:
【例4】在下图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4,求两个阴影 部分的 面积差为多少？
A.l:3:3C.1:4:4
方法:
知识点：
儿何应用
【例6】老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。老师让身高1.6米的小陈 站在场馆中间，并依次打开位于小陈正前方高度均为6.4米的两葢灯。如果测得 小陈在地板上的影子长度分别是1米和2米，那么，上述两盏灯之间的距离是多 少米？
A.2
B.3
C.4
方法：