2.1.1指数与指数幂的运算练习题高一（ ）班 座号： 姓名：知能点1：有理数指数幂及运算性质 1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂()n n a a a a a n N *=⋅⋅⋅⋅∈个； （2）零指数幂)0(10≠=a a ；（3）负整数指数幂()10,nn aa n N a-*=≠∈ （4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。
2、有理数指数幂的性质（1）()0,,mn m naa aa m n Q ==>∈ （2）()()0,,nm mn a a a m n Q =>∈（3）()()0,0,m m mab a b a b m Q =>>∈知能点2：无理数指数幂若a ＞0，P 是一个无理数，则pa 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。
知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果a x n=，那么x 叫做a 的n 次方根，其中()*∈>N n n ,1，na 叫做根式，n 叫做根指数，a 叫被开方数。
2，要注意以下几点：（1）n N ∈，且1n >； （2）当n 是奇数，则a a n n =；当n 是偶数，则⎩⎨⎧<-≥==00a aa a a a n n ；（3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。
3、我们规定：（1）)0,,,1m naa m n N n *=>∈>； （2）)10,,,1m nm naa m n N n a-*==>∈>1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）34a = （3）35a -= （4）32a-=2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34y x = （2）)0(2>=m mm （3）85-⎝⎭=（4= （5= ； （6）a a a = ；（7） =•a a 2（8）=•323a a （9）=a a （10） =356q p 3、求下列各式的值（1）238= ；（2）12100-= ； （3）31()4-= ；（4）3416()81-=（5）3227= ；（6）23)4936(= ；（7）23)425(-= ；（8）2325=（9）122[(]-= （10）(1221⎡⎤⎢⎥⎣⎦= （11）=32644.化简（1）=••1274331a a a （2）=÷•654323a a a （3）=÷-•a a a 9)(34323（4）322a a a •= （5）3163)278(--b a = （6）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---3231312212x x x = （7）()0,05354215658≠≠÷⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a b a ba =（8）)3()6)(2(656131212132b a b a b a -÷-= 5.计算（1）43512525÷-(2) （3）210319)41()2(4)21(----+-⋅- （4）()5.0212001.04122432-⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛--（5）48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π （6）24130.753323(3)0.04[(2)]168----++-+（7）()14323112325671027.0-+-+⎪⎭⎫⎝⎛----- （8）5.00312603.1232366141+--+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛--（9）()()[]2175.034303101.016287064.0-++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----（10）()3263425.0031323228765.1⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯+⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-6.解下列方程 （1）1318x - = （2）151243=-x （3）422240x x --= （4）2233800x x +---= （5）1321(0.5)4x x --=7.(1).已知11223a a -+=，求下列各式的值（1）1a a -+= ；（2）22a a -+=（2）若11225x x -+=，则21x x+的值是 (3).若13a a -+=，求下列各式的值：（1）1122a a -+= ；（2）22a a -+= ；一.填空题1.若0>a ，则43a 和53-a用根式形式表示分别为 和 ，56b a 和mm 3用分数指数幂形式表示分别为 和 。
2.使式子34(12)x --有意义的x 的取值范围是 _.3.若32a=，135b-=,则323a b-的值= . 4.已知103,102mn==，则3210m n -的值为 .二.选择题.1、 R a ∈，下列各式一定有意义的是（ ） A.2-a B. 41a C. 32a D. 0a 2、 R a ∈，下列各式一定有意义的是（ ） A. a)2(- B.2-a C. 32a D. 23a3、 下列各式计算正确的是 （ ）4、 A. 1)1(0=- B.a a a =⋅221 C.8432=D. 211333a aa -÷=4、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A 、mmnna a a ÷= B 、n m n m a a a ⨯=⋅ C 、()nm m n a a += D 、01n n a a -÷=5、下列运算结果中，正确的是（）A ．632a a a =⋅ B ．()()2332a a -=- C ．()110=-a D ．()632a a -=-6.下列各式中成立的是（ ）A ．7177m n m n =⎪⎭⎫⎝⎛B ．()312433-=- C ．()43433y x y x +=+ D ．3339=7.下列各式成立的是（ ）A.()32322n m n m +=+ B.5515b a a b =⎪⎭⎫ ⎝⎛ C.()()316233-=- D.31324=8.将235写为根式，则正确的是（ ）A ．325 B ．35 C ．523D ．359、化简()43325⎥⎦⎤⎢⎣⎡-的结果为（） A ．5B ．5C ．5-D ．-510、化简［32)5(-］43的结果为（ ） A 、5 B 、5 C 、－5 D 、－5 11.与aa 1-的值相等是（ ） A. a B. a - C. a - D. a -- 12、已知31=+a a ，则2121-+a a 等于（ ） A ．2 B ．5 C ．5- D ．5±13、化简xx 3-的结果是（ ） A ．x -- B ．x C ．x - D ．x -14、下列各式正确的是（ ） A.35a-=2332x x = C.111111()824824a a aa-⨯⨯-⋅⋅= D.112333142(2)12x x x x---=-15、根式aa 11（式中0>a ）的分数指数幂形式为（ ）A.34-a B.34a C.43-a D.43a 小升初数学模拟试卷姓名 得分 。
一、细心读题、认真填空。
（22分）1、 我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作（ ）平方米 ，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米。
2、100张这样的纸大约厚1厘米，照这样推算，10000张这样的纸大约厚（ ）米1000000张这样的纸大约厚（ ）米。
3、下面是12位同学身高的厘米数：159、138、147、139、138、155、138、126、138、145、151、166。
这组数据的中位数是（），众数是（）。
4、看右图可以知道书店在区政府（）面（）米处；人民会堂在区政府（）偏（）（）。
方向（）米处。
5、妈妈今年a岁，小红今年3岁。
10年后，妈妈比小红大（）岁，那时，妈妈和小红一共（）岁。
6、六(4)班男生人数是女生人数的53，女生人数占全班人数的( )% 。
7、李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%－80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽（）棵。
8、由四个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米或（）平方厘米。
9、一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶1，这个三角形有（）条对称轴。
10、4X=Y，X和Y成（）比例。
4÷X=Y ，X和Y成（）比例。
11、如右图阴影部分占长方形面积的()()。
二、反复比较、慎重选择。
（10分）1、如下图，两条平行线间的三个图形的面积相比，（）面积最大。
2、小军和他的家人居住在面积是110（）的房子里，他们在桌面面积是90（）的桌子上用餐。
A、平方厘米B、平方分米C、平方米3、圆锥和圆柱底面半径的比是3∶2，体积的比是3∶4，圆锥和圆柱高的比是（）。
A、2：3B、1：2C、1：14、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（）。
45区政府超市人民会堂银行书店图书馆科技展览馆北020*******米比例尺：A 、B 、C 、5、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）A 、14B 、21C 、31三 、看清题目、细心计算。
（28分） 1、直接写出得数（4分）0.42－0.32= 2÷15 = 13×(2＋713)= 25×40%==0.1－0.01＝ 26×50= 0.36÷0.6＝ 5－14 ＋43=2、计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（18分） 0.125×（8×0.8） 9.43－（2.43＋0.39） （21—51）÷43÷5316 ÷6＋6÷16 14 ×37 ＋47 ÷4 20.3×16－4560÷153、求未知数χ。
（6分）。