7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
解： 1=1， 9 =3， 25 5 22 =2，
32 =3
132 122 =5
拓展提升
（1）已知 |x2| y40 ，求 y x 的值； （2）3x－4为25的算术平方根，求x的值.
解：（1）16 ； （2）3.
课堂小结
（1）本节课你学习了哪些知识？ 这节课主要学习了算术平方根的概念和表示方法,•知道了 求一个正数的算术平方根与求一个正数的二次幂正好是互 逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为 求一个数的二次幂运算. 只不过，只有正数和0才有算术 平方根.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a, 那么这个正数x叫做 a的算术平方根.
练一练
1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是＿2 ＿； 2.下列说法正确的是 ① .
①5是25的算术平方根. ② 0.01是0.1的算术平方根.
二、数学符号表示
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？ 平方根号
x2 a (x≥0)
7 49
64 49
8
的算术平方根是 7 ，
即 64 8 ;
49 7
(3)因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根
是0.01，即 0.00010.01.
3.下例 列4 式下列子式表子示表示什什么么意意义义？？你你能求能出求它出们的它值们吗？的值吗？
⑴1
⑵9 25
⑶ 22 ⑷ 32 ⑸ 132 122
所以m+n=1+(-3)=-2.
归纳 几个非负数的和为0，则每个数均为0，现阶段学过 的非负数有绝对值、一个数的平方及算术平方根.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
因此 0.490.7.
例2 计算：
（1） 49 27 1； （2） 4 9 16.
解：(1)原式=7+3-1=9； (2)原式=2+3-4=1.
二 算术平方根的双重非负性
非负数 a 0
a的算术平方根 a
非负数 a0
算术平方根具有双重非负性
练一练
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
6.1平方根
算术平方根
学习目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算 术平方根;（重点）
2.掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方 根．（重点、难点）
导入新课
情境引入
在我校举行的绘画比 赛中，欢欢同学准备了一 些正方形的画布，你能计 算出它们的面积吗？
讲授新课
一 算术平方根 填表： 正方形的边长 正方形的面积
（1）100，
（2）12
6 5
，
（3） 0.49 .
解:（1）由于102=100， 因此 10010；
（2）由于
4 5

2=12
6 5
， 因此 1 6 4 ；
25 5
（3）由于0.72=0.49，
不难看出：被 开方数越大， 对应的算术平 方根也越大.这 个结论对所有 正数都成立.
5,3, 3, 32
解： 3 无意义，因为被开方数不是非负数．
注意：被开方数为非负数.
典例精析
例3 若|m-1| + n 3 =0,求m+n的值.
解: 因为|m-1| ≥0， n 3≥0，又|m-1| + n 3 =0, 所以 |m-1| =0， n 3 =0，所以m=1,n=-3,
互为 逆运算
x
a
读作：根号a
a的算术平方根
被开方数
（a≥0)
三、算术平方根的性质
合作与交流： 1.一个正数的算术平方根有几个？ 一个正数的算术平方根有1个 2.0的算术平方有几个？ 0的算术平方根是0. 3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?
负数没有算术平方根.
典例精析 例1 分别求下列各数的算术平方根：
（2）在探索知识的过程中，你积累了哪些经验？ • 思维方法：求一个正数的算术平方根运算和开平方求 一个正数的二次幂运算互为逆运算. • 探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现 问题和解决 问题的基本方法和途径.
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
(3) 81 的算术平方根为 3 . 81 = 9 (4) 2的算术平方根为___2 _.
2.求下列各数的算术平方根: （1）169； (2) 64 ； (3) 0.0001.
49
解：(1)因为132 =169,所以169的算术平方根是13，
即 169 13
(2)因为
8 2 64 ,所以
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
1
2 0.5 2
3
1
40.Βιβλιοθήκη 254 9表1思考：你能从表1发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方,这是 平方运算.
正方形的面积 1
4
0.36 49
正方形的边长
1
2
0.6
7
表2 思考：你能从表2发现什么共同点吗？
已知一个正数的平方，求这个正数.
表一和表二中的两种运算有什么关系？
一、算术平方根的概念