（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个 数或第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反；
总结经验
从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？
（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等；
（5）不能忘记写公式中的“平方”．
理解平方差公式
例1 运用平方差公式计算：
（1）（ 3x+2） （ 3x-2） ； （2）（ - x + 2 y ） （ - x - 2 y ） ．
解：（1） （3x+2） （3x-2） =（3x） 2-22
（ a+b） （ a-b） = 9x2-4；
a2 -b2
理解平方差公式
例1 运用平方差公式计算：
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？
探究平方差公式
在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（ x+1） （ x-1） = x 2 -1 ； （2）（ m + 2 ） （ m - 2 ） = m2-4 ； （3）（ 2x+1） （ 2x-1） = 4x2-1 ．
（1）（ 2 x + 3 a ） （ 2 x - 3 a ） = （ 2 x ） 2 - （ 3 a ） 2 ；
对.
（2）（ x + 2 ） （ x - 2 ） = x 2 - 2 .
不对，改正：（x+2）（x-2）=x2-4.
总结经验
从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？
（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征；
巩固平方差公式
例2 计算：
（1）（ - y + 2 ） （ - y - 2 ） - （ y - 1 ） （ y + 5 ） ；
（2）102×98．
解：（1）原式=y2-4-（y2+4y-5）=-4y+1. （2）102×98=（100+2）（100-2）=10000-4=9996.
巩固平方差公式
( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
探究平方差公式
在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（ x+1） （ x-1） = x 2 -1 ； （2）（ m + 2 ） （ m - 2 ） = m2-4 ； （3）（ 2x+1） （ 2x-1） = 4x2-1 ．
从边长为a的大正方形底板上挖去一个边 长为b的小正方形（如图甲），然后将其 裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴 影的面积可以验证公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
a
a
a-b a-b
b
a
b
a-b b
理解平方差公式
你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？
Ａ
a
ＦＧ
a M B
a-b
D bbE H
C
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）平方差公式的结构特征是什么？ （3）应用平方差公式时要注意什么？
THANKS
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演讲人: XXX
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14.2.1 平方差公式
课件说明
• 学习目标： 1．理解平方差公式，能运用公式进行计算． 2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 感知数形结合思想．
• 学习重点：
平方差公式．
• 复习巩固 多项式与多项式相乘,先用一个多项式
的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所 得的积相加.
（1）（ 3x+2） （ 3x-2） ； （2）（ - x + 2 y ） （ - x - 2 y ） ．
解：（2） （-x+2y） （-x-2y） （a+b） （a-b）
=（-x）2-（2y）2=x2-4y2. a2 -b2
巩固平方差公式
练习1 下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？
你能将发现的规律用式子表示出来吗？
探究平方差公式
(a+b)(a-b） =a2-ab+ab-b2 =a2-b2
平方差公式：
用语言叙述平 方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
ab
3
4x2 9
3a
b (3a2)b2 9a2b2
-m
n （-m） 2n2 m2n2
上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？
探究平方差公式
在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（ x+1） （ x-1） = x 2 -1 ； （2）（ m + 2 ） （ m - 2 ） = m2-4 ； （3）（ 2x+1） （ 2x-1） = 4x2-1 ．
练习2 运用平方差公式计算：
（1）（ a+3b） （ a-3b） ； a2-9b2
（2）（ 3 + 2 a ） （ - 3 + 2 a ） ； 22a-9
（3） 51×49； 2499
（4）（ 3 x + 4 ） （ 3 x - 4 ） - （ 2 x + 3 ） （ 2 x - 3 ） ．5x2-7